nooneispromisedtomorrow

Tìm số tự nhiên a sao cho $a^{2}+(a+1)^{2}$ là số chính phương

Cho đường tròn (O) và dây BC cố định. Lấy điểm A tùy ý trên đường tròn khác B và C sao cho góc BAC không đổi

Hỏi tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi nào

Giải hệ phương trình 

$\left\{\begin{matrix}x^{2} + y^{2} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}} = 5 & & \\ (xy - 1)^{2} = x^{2} - y^{2} + 2 & & \end{matrix}\right.$

Cho x ; y ; z là các số nguyên thỏa mãn:

(x - y)(y - z)(z - x) = x + y + z
chứng minh x + y +z chia hết cho 27

Cho a; b ;c  >0. Tìm Min M:

M= $\frac{2}{a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}}$ - $\frac{3}{\sqrt{a+b+c}}$