Đến nội dung


baopbc

Đăng ký: 14-11-2015
Offline Đăng nhập: Riêng tư
****-

Chủ đề của tôi gửi

Tuần 4 tháng 12/2016 : Bài toán chia đôi cạnh

26-12-2016 - 11:33

Như vậy thầy Hùng đã đưa ra lời giải bài cũ trong tuần 4 tháng 12 và kèm theo đó là bài toán mới, xin trích dẫn lại bài toán mới,

 

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ tâm nội tiếp $I$. Đường tròn $(K)$ tiếp xúc $CA$, $AB$ và tiếp xúc trong $(O)$ tại $D$. $M$, $N$ thuộc $BC$ sao cho $IM\perp AI$ và $DN\perp AD$. $IM$ cắt $AD$ tại $L$. Đường thẳng qua $L$ vuông góc $OA$ cắt $BC$, $AM$, $AN$ lần lượt tại $P$, $Q$, $R$. Chứng minh $P$ là trung điểm $QR$.

File gửi kèm  Post 379.PNG   32.21K   8 Số lần tải

Hình vẽ bài toán


Tuần 3 tháng 12/2016 : Đường tròn tiếp xúc

18-12-2016 - 20:01

Như vậy thầy Hùng đã đưa ra lời giải bài cũ trong tuần 3 tháng 12 và kèm theo đó là bài toán mới, xin trích dẫn lại bài toán mới,

 

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Trung trực $BC$ cắt $CA$, $AB$ tại $A_1$, $A_2$. Trên trung trực $A_1A_2$ lấy $A_3$ sao cho $AA_3$ vuông góc với đường thẳng Euler của tam giác $ABC$. Lấy $A_4$ đối xứng với $A_3$ qua $A_1A_2$. Dựng tương tự các điểm $B_4$, $C_4$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $A_4B_4C_4$ tiếp xúc đường tròn $(ABC)$.

File gửi kèm  Post 374.PNG   28.77K   8 Số lần tải

Hình vẽ bài toán

 


Tuần 2 tháng 12/2016 : Bài toán nội tiếp trên đường tròn tiếp xúc

12-12-2016 - 16:54

Như vậy thầy Hùng đã đưa ra lời giải bài cũ trong tuần 2 tháng 12 và kèm theo đó là bài toán mới, xin trích dẫn lại bài toán mới,

 

Cho tam giác $ABC$ có đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc $BC$, $CA$, $AB$ lần lượt tại $D$, $E$, $F$. $M$, $N$, $P$, $Q$ lần lượt là trung điểm của $DE$, $DF$, $EM$, $FN$. $BM$, $CN$ theo thứ tự cắt $PQ$ tại $S$, $T$. Chứng minh rằng bốn điểm $B$, $C$, $S$, $T$ cùng nằm trên một đường tròn tiếp xúc $(I)$.

File gửi kèm  Post 370.PNG   24.3K   7 Số lần tải

Hình vẽ bài toán

 


Tuần 1 tháng 12/2016 : Bài toán vuông góc trên cấu hình tiếp xúc

04-12-2016 - 18:02

Như vậy thầy Hùng đã đưa ra lời giải bài cũ trong tuần 1 tháng 12 và kèm theo đó là bài toán mới, xin trích dẫn lại bài toán mới,

 

Cho tam giác $ABC$ nhọn có đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ tại $D,E,F$. Đường tròn qua $B,C$ tiếp xúc $(I)$ tại $P$. $K$ là hình chiếu của $D$ lên $EF$. $PK$ cắt $(I)$ tại $L$. Chứng minh rằng $DL\perp AI$.


Tuần 5 tháng 11/2016 : Mở rộng bài toán hình học trường đông tại Vinh năm 2016

28-11-2016 - 19:10

Như vậy thầy Hùng đã đưa ra lời giải bài cũ trong tuần 5 tháng 11 và kèm theo đó là bài toán mới, xin trích dẫn lại bài toán mới,

 

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. $P$ nằm trên cạnh. Các  đường tròn $(PAB)$, $(PCA)$ lần lượt cắt $CA$, $AB$ tại $E$, $F$ khác $A$. $K$ là tâm ngoại tiếp của tam giác $AEF$. Tiếp tuyến tại $A$ của $(O)$ cắt $BC$ tại $Q$. Trên $QK$ lấy $S$, $T$ sao cho $ET\perp AC$, $FS\perp AB$. $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $CT$, $BS$.

Chứng minh rằng $MN\parallel OQ$.

File gửi kèm  Post 363.PNG   20.36K   6 Số lần tải

Hình vẽ bài toán