dunghoiten

Bài toán: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $R$ thỏa mãn: $2^{f(x)}+f(x)=x+1$

Tìm $\int f(x) dx$

Bài toán:  Cho phương trình:

$$(\sqrt{x}+\sqrt{x-1})(m\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+16\sqrt[4]{x^2-x})=1$$

Với $m$ là tham số thực. Tìm số các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt.

A. $11$

B. $9$

C. $20$

D. $4$

Bài toán:  Tìm số thực $a$ để đường cong $y=3^x(3^x-a+2)+a^2-3a$ tiếp xúc với đường cong $y=3^x+1$ 

$A. \ a= \dfrac{5+2\sqrt{10}}{3}$

$B. \ a= \dfrac{5-2\sqrt{10}}{3}$

$C. \ a= \dfrac{5 \pm 2\sqrt{10}}{3}$

$D. \ a=1$

Em cảm ơn 

Bài toán: Cho hình lăng trụ tứ giác $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình thang cân có đáy lớn $AD=a\sqrt{2}$ biết $CD \perp (ABA'B')$ và $A'B' \perp (CDC'D')$.Góc hợp bởi $BC'$ và $(ABCD)$ là $60^o$, góc hợp bởi $A'D$ và $(ABCD)$ là $\alpha$ sao cho $\tan \alpha =\dfrac{\sqrt{3}}{2}$. Tính $d(AB', CD')$

Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a, $\Delta SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M,N là trung điểm BC,CD. Tính V mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SMNC