mikotochan

Có tồn tại cặp số m, n $\epsilon N*$ để 2 phương trình sau đồng thời có nghiêm nguyên:

(1) $x^{2}+2mx-n-2=0$

(2) $x^{2}+nx-m=0$

Cho số nguyên tố k. Gọi a, b là các số tự nhiên khác 0 thỏa mãn $\frac{a^{2}+kb^{2}}{ab}$ là số tự nhiên

CMR: $\frac{a^{2}+kb^{2}}{ab}=k+1$

Cho a, b>0. Tìm min $\frac{(a+b)^3}{ab^2}$

Cho tam giác ABC có phân giác AD, trung tuyến BE, đường cao CF đồng quy tại I. CMR: $\hat{BAC}>45^{\circ}$

Chứng minh không tồn tại số nguyên dương n để 2n-1, 5n-1, 13n-1 đều là SCP