manhbbltvp

Làm sai nhé, Nesbit xảy ra khi a=b=c nhưng BĐT đầu lại không thỏa mãn   

P/s:Nên đánh giá $\frac{a}{(b+c)^2}+\frac{9}{4}a\geq 3\frac{a}{b+c}$

chỗ 3 phải là $\frac{3}{2}$ mà bạn 

2a) $\Leftrightarrow 3x(x^{4}+x^{2}+1)-(x^{2}+x+1)=0$

$\Leftrightarrow 3x[(x^{2}+1)^{2}-x^{2}]-(x^{2}+x+1)=0$

$\Leftrightarrow 3x(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)-(x^{2}+x+1)=0$

$\Leftrightarrow (x^{2}+x+1)(3x^{3}-3x^{2}+3x-1)=0$

$\Leftrightarrow 3x^{2}-3x^{2}+3x-1=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^{3}=-2x^{3}$

$\Leftrightarrow x-1=x\sqrt[3]{-2}$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{1+\sqrt[3]{2}}$

bạn ơi nói cho tớ cách phân tích của bạn đi 

Ta có $2009^{2}=\left ( 2008+1 \right )^{2}$=$2008^{2}+2\ast 2008+1$

$\Rightarrow 1+2008^{2}=2009^{2}-2*2008$

$\Rightarrow A = \sqrt{2009^{2}-2*2008+\frac{2008^{2}}{2009^{2}}}+\frac{2008}{2009}$

$\Rightarrow A={2009-\frac{2008}{2009}}+\frac{2008}{2009}=2009$

 Vậy A là số tự nhiên 

Sai roi ban oi cac uoc duong ko pai la uoc tu nhien vi du nha 0,5 la uoc duong cua 3

Đặt $A=a^{8n}+3a^{4n}-4$

Có $a^2\equiv 0,1\pmod 4\rightarrow A$ chia hết cho $4$ $(1)$

Đặt $a^{2n}=t$ thì $t=5k+1$

Có $A=t^4+3t^2-4=(t^2-1)(t^2+4)=[(5k+1)^2-1][(5k+1)^2+4]=5k(5k+3)(25k^2+10k+5)$ chia hết cho $25$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $A$ chia hết cho $100$

k$\in$N à bạn