Cho các số thực không âm a,b,c .Chứng minh rằng:
$\sqrt{}\frac{a^2+bc}{b^2+c^2}+\sqrt{}\frac{b^2+ca}{c^2+a^2}+\sqrt{}\frac{c^2+ab}{a^2+b^2}\geq \sqrt{}\frac{2(a^2+b^2+c^2)}{ab+bc+ca}+\frac{1}{\sqrt{2}}$
- ineX yêu thích
Gửi bởi trananhduong62 trong 17-04-2016 - 20:54
Cho các số thực không âm a,b,c .Chứng minh rằng:
$\sqrt{}\frac{a^2+bc}{b^2+c^2}+\sqrt{}\frac{b^2+ca}{c^2+a^2}+\sqrt{}\frac{c^2+ab}{a^2+b^2}\geq \sqrt{}\frac{2(a^2+b^2+c^2)}{ab+bc+ca}+\frac{1}{\sqrt{2}}$
Gửi bởi trananhduong62 trong 17-04-2016 - 20:38
Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác. Chứng minh :
$\frac{(a+b-c)^2(b+c-a)^2(a+c-b)^2}{(a^2+b^2-c^2)(b^2+c^2-a^2)(a^2+c^2-b^2)}\geq 2-\frac{(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}{abc}$
Gửi bởi trananhduong62 trong 16-04-2016 - 07:34
Gửi bởi trananhduong62 trong 16-04-2016 - 07:30
Gửi bởi trananhduong62 trong 10-04-2016 - 10:12
Bài toán: Cho trước tập tin văn bản INPUT.INP gồm nhiều dòng (không quá 1000 dòng), mỗi dòng chứa một chuỗi ký tự (gồm các chữ cái từ ‘A’ đến ‘Z’ viết dính liền với nhau), mỗi chuỗi dài không quá 255 ký tự. Trong tập tin này có duy nhất một chuỗi xuất hiện đúng một lần, các chuỗi còn lại đều xuất hiện đúng k lần. (Số k không cho trước, nhưng biết rằng k là một số chẵn và k≠0).
Yêu cầu: Viết chương trình đọc tập tin INPUT.INP xử lý và tìm chuỗi duy nhất đó, ghi kết quả tìm được vào tập tin văn bản OUTPUT.OUT.
Kết quả: Tập tin OUTPUT.OUT có một dòng là chuỗi ký tự tìm được theo yêu cầu.
Ví dụ:
INPUT.INP
OUTPUT.OUT
ABCD
EFGHIJK
TINHOCTRE
ABCD
EFGHIJK
TINHOCTRE
khó ghê
Gửi bởi trananhduong62 trong 04-04-2016 - 20:46
TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2015-2016
Môn :TOÁN
Bài 1 : (2.0đ) Chứng minh rằng $19999^3$ - 19999 chia hết 2000
Bài 2 : (5.0đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) $\large a^4 +b^4 +a^2b^2
b)(a+1)(a+3)(a+5)(a+7) +15
c) x^4 +20011x^2 -x +2011$
Bài 3 : (2.0đ) Rút gọn biểu thức :
Q= $\large \frac{2y^2 +5y +2 }{2y^3 +9y^2 +12y +4}$
Bài 4: (2.0đ) Tìm các hằng số a và b sao cho $\large x^3 +ax +b$ chia cho x+1 thì dư 7, chia cho x-3 thì dư -5
Bài 5 : (2.0đ) Tìm x,y biết rằng $\large x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}$ =4
Bài 6 : (5.0đ) Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là hình của A lên BD . Phân giác của $\large \widehat{DAH}$ cắt DH tại M, phân giác BAC cắt BC tại N. Chứng minh:
a) $\large \Delta AHD \sim \Delta ABC$
b) MH.NC= MD.NB
c) $\large \Delta AMN$ vuông
Bài 7 : (2.0đ) Cho $\large \Delta$ ABC , CD là đường phân giác của tam giác này. Chứng minh rằng $\large CD^2< CA.CB$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học