Ho Hoai An

Câu 4 -chuyên :

a. Tam giác IDA đồng dạng với tam giác IAC => $\frac{AC}{AD}=\frac{IA}{ID}$

Tam giác IBA đồng dạng với tam giác IBC => $\frac{BC}{BD}=\frac{IB}{ID}$, mà $IA=ID$ => đpcm (tứ giác điều hòa )

b. Ta dễ có BOAI nội tiếp trong đường tròn tâm E đường kính OI. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với KE cắt (E, OE) tại hai điểm U, V

=> $KA.KB=UK.VK=VK^2=EV^2-EK^2=OE^2-EK^2$ (đpcm)

c. Ta có $IC.ID=IA^2$, tam giác vuông OAI có đường cao AH => $IA^2=IH.IO$ => OHCD nội tiếp => $\angle DOC =\angle DHC$

=> $\angle DBC = (1/2)\angle DHC$ (1).

Mặt khác: $\angle OHD =\angle OCD =\angle ODC = \angle CHI$ => HA là phân giác góc DHC (2).

Từ (1),(2) => $\angle DBC = \angle DHA$ => tam giác HDA đồng dạng tam giác BDC => đpcm 

tam giác IBA làm gì đồng dạng với IBC hả cậu??

câu 1a làm ntn??

đã đề toán chuyên thì phải có bất đẳng thức  ko có bất đẳng thức thì còn gì là cái hay của đề