Đến nội dung


letran2001

Đăng ký: 03-04-2016
Offline Đăng nhập: Riêng tư
***--

#657462 GPT: $\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}=x^{2...

Gửi bởi letran2001 trong 10-10-2016 - 21:32

1. $\left\{\begin{matrix} \sqrt{-2x^{2}+13x-21}+\frac{2x^{2}-13x+17}{2\sqrt{2}-13\sqrt{2}x+19\sqrt{2}}=\frac{(y+3)\sqrt{y+1}}{6\sqrt{2}}\\ \\ (x-1)^{y+1}-(y+1)^{x-1}=0 \end{matrix}\right.$

 

2. $(1+2x-3x^{2})\sqrt{2x+1}-2x^{3}\geq 0$

 

3. $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\frac{(x-y)^{2}}{2}\\ \\ (x+y)(x+2y)+3x+2y=4 \end{matrix}\right.$

 

4. $\sqrt{x^{2}-7x+10}+3\sqrt{x-3}\leq \sqrt{5x^{2}-34x+51}$

 

5. $\left\{\begin{matrix} (1-y)(x-3y+3)-x^{2}=\sqrt{(y-1)^{3}}.\sqrt{x}\\ \\ \sqrt{x^{2}-y}+2\sqrt[3]{x^{3}-4}=2(y-2) \end{matrix}\right.$

 

6. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm:

 $\left\{\begin{matrix} x^{3}-12x-y^{3}+6y^{2}-16=0\\ \\ 4x^{2}+2\sqrt{4-x^{2}}-5\sqrt{4y-y^{2}}+m=0 \end{matrix}\right.(x,y\in \mathbb{R})$

 

7. $x^{3}-3x^{2}+2\sqrt{(x+2)^{3}}-6x\geq 0(x\in \mathbb{R})$

 

8. $\left\{\begin{matrix} y^{2}-5y-x+\sqrt{\frac{y^{4}+x^{2}-3y^{2}-4y}{21}}=0\\ \\ 2(2y^{3}+x^{3})+3y(x+1)^{2}+6x^{2}+6x+2=0 \end{matrix}\right.$

 

9. $\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\sqrt{2x}\leq x^{3}+10$

 

10. $\left\{\begin{matrix} \frac{2x+1}{2y}=\sqrt{\frac{x^{2}+x+1}{y^{3}+3}}\\ \\ \sqrt{x+2}+\sqrt{x-y+4}=x^{3}+x^{2}-2y+1 \end{matrix}\right.(x,y\in \mathbb{R})$

 

11. $\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^{2}+1})(y+\sqrt{y^{2}+1})=1\\ \\ x\sqrt{6x-2xy+1}=4xy+6x+1 \end{matrix}\right.$

 

12. Trong tất cả các nghiệm của bất phương trình $log_{x^{2}+y^{2}}(x+y)\geq 1$. Hãy tìm nghiệm $(x;y)$ mà $x+2y$ lớn nhất

 

13. $(7+5\sqrt{2})^{cosx}-(17+12\sqrt{2})^{cos^{3}x}=cos3x$

 

14. $\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}>\frac{12x-8}{\sqrt{9x^{2}+16}}$

 

15. $\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}=x^{2}-1$

 

16. $\left\{\begin{matrix} 2014^{y^{2}-x^{2}}=\frac{x^{2}+2015}{y^{2}+2015}\\ \\ 3log_{3}(x+2y+6)=2log_{2}(x+y+2)+1 \end{matrix}\right.$

 

17. Giải và biện luận hệ: $\left\{\begin{matrix} log_{cos(\frac{\pi }{4})}(\frac{1-5cos^{4}(3x)}{2})\leq 1\\ \\ \frac{1+sinx}{sin2x}\leq m \end{matrix}\right.$

 

18. $\left\{\begin{matrix} 2y(4y^{2}+3x^{2})=x^{4}(x^{2}+3)\\ \\ 2015^{x}(\sqrt{2y-2x+5}-x+1)=4030 \end{matrix}\right.$

 

19. $(\sqrt{x}+6)\sqrt{x(2x^{2}+26x+8)}-4\geq x(2x+3\sqrt{x}+33)$

 

20. $\left\{\begin{matrix} x^{11}+xy^{10}=y^{22}+y^{12}\\ \\ 7y^{4}+13x+8=2y^{4}\sqrt[3]{x(3x^{2}+3y^{2}-1)} \end{matrix}\right.$

câu 15 : đkxđ x>=1 ta có$\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}=x^2-1<=> (\sqrt[3]{x+6}-2)+(\sqrt{x-1}-1)-(x^2-4) <=>\frac{x-2}{\sqrt[3]{(x-6)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}-(x-2)(x+2)<=> (x-2)(\frac{1}{\sqrt[3]{(x-6)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-x-2)=0=>x=2 hoac \frac{1}{\sqrt[3]{(x-6)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-x-2=0$ mà do th2 thì 1 vế là hàm tăng còn 1 vế là hàm giảm nên vô ngiệm . vậy chỉ có x=2 là ngiệm của phương trình




#657356 x^4 - 7^y = 2014

Gửi bởi letran2001 trong 09-10-2016 - 22:04

Tìm số nguyên x, y sao cho x- 7 = 2014

ta có 2014 chia 7 dư 5 , mà 7^y chia hết cho 7=> x^4 chia 7 dư 5 , vô lý vì số chính phương chia 7 số dư chỉ có thể là 0,1,2,4 




#657354 $4x-my=-m-1 ; (m+6)x+2y=m+3$

Gửi bởi letran2001 trong 09-10-2016 - 21:59

14520536_1718331418492190_57750849572717

từ mỗi phương trình rút y ra , sau đó cho 2 hệ số  của x ở 2 phương trình =nhau ta đc -(m+6)/2=4/m=>m=-4=> 2m-1=-9




#657074 tìm cặp số nguyên (x;y)

Gửi bởi letran2001 trong 07-10-2016 - 23:31

2^x.x^2=9.y^2+6y+16<=> 2^x.x^2=(3y+1)^2+15>=15=> x>=2

với x=2 thì y=0 thỏa mãn 

với x>=3 , mà x=3k thì 2^x.x^2 chia hết cho 3 , còn (3y+1)^2+15 chia 3 dư 1 (loại )

với x=3k+1 => 2^x.x^2 chia hết cho 8 , mà (3y+1)^2+15 chia 8 dư 3 dư 7 (loại)

với x=3k+2 => 2^x.x^2 chia hết cho 10 => (3y+1)^2+15 cũng phải chia hết cho 10 => 3y+1 tận cùng =5 ( vô lý)=> loại 

vậy chỉ có x=2 , y=0 thỏa mãn




#655932 Viết phương trình parabol đi qua A(2;0) ; B(-2;-8) và đạt cực trị bằng 1.

Gửi bởi letran2001 trong 28-09-2016 - 22:38

- Viết phương trình parabol đi qua A(2;0) ; B(-2;-8) và đạt cực trị bằng 1.

* Không dùng đạo hàm

gọi phương trình parabol là y=ax^2+bx+c. vì cực trị =1 => 4ac-b^2=4a . mặt khác do parabol đi qua A và B nên ta có hệ 4ac-b^2=4a, 0=4a+2b+c,-8=4a-2b+c=>b=2, a=-1 , c=0 hoặc b=2 , a=-1/4 ,c=-3 




#654864 Khảo sát hàm số $7-5x+3x^2-x^3$

Gửi bởi letran2001 trong 20-09-2016 - 13:45

Khảo sát sự biến thiên của hàm số $7-5x+3x^2-x^3$
PS: em mới lớp 10, mấy anh/chị/bạn đừng giải theo đạo hàm nha hay ngoài chương trình lớp 10 nha. TKS =))

giả sử x1 <x2 , ta có f(x1)-f(x2)=(-x1^3+3x1^2-5x1+7)-(-x2^3+3x2^2-5x2+7)=(x2-x1)(x1^2+x1x2+x2^2-3x1-3x2+5)
xét x1^2+x2^2+x1x2-3x1-3x2+5= ((2x1-3+x2)^2+3(x2-1)^2+8)/4 >0 mà x1<x2 => x2-x1>0 => f(x1)-f(x2)>0=>f(x1)>f(x2)=> hàm số trên ngịch biến trên R


#654462 Giải PT: $\sqrt{1-x^2}+\sqrt[4]{x^2+x-1}+\sqrt[6]{1-x}-1=...

Gửi bởi letran2001 trong 17-09-2016 - 08:36

Biến đổi thế nào vậy bạn :D

kí tên bà bill :D

Hình gửi kèm

  • CodeCogsEqn.gif



#653358 Thăm dò ý kiến về việc thi trắc nghiệm môn toán

Gửi bởi letran2001 trong 08-09-2016 - 19:39

Phản đối phản đối đả đảo nhưng theo mọi người nếu giờ mọi người cùng phản đối cách thi này thì bộ trưởng có thay đổi cách thi nữa ko ạ .


#653292 chứng minh rằng $\sqrt{(2+\sqrt{3})\sqrt...

Gửi bởi letran2001 trong 08-09-2016 - 11:48

chứng minh rằng $\sqrt{(2+\sqrt{3})\sqrt{13+2\sqrt{2}-2\sqrt{14+4\sqrt{6}}}}$ là số vô tỉ

$\sqrt{(2+\sqrt{3})\sqrt{13+2\sqrt{2}-2\sqrt{14+4\sqrt{6}}}}=\sqrt{(2+\sqrt{3})(\sqrt{12}-1)}=\sqrt{3\sqrt{3}+4}$ vì 4 là số nguyên mà 3 căn 3 là số vô tỉ , dễ cm đc căn 3 là số vô tỉ => 3 căn 3 +4 là số vô tỷ => điều cần cm




#653251 tìm đa thức bậc hai P(x)

Gửi bởi letran2001 trong 07-09-2016 - 22:47

tìm đa thức bậc hai P(x) biết rằng P(x) chia cho các đa thức (x-1) ; (x+1) ; (x+2) có số dư lần lượt là 6027, 2009, 6030

$P(1)=6027 ,P(-1)=2009 ,P(-2)=6030 =>a+b+c=6027 , a-b+c=2009, 4a-2b+c=6030 => gọi đa thức cần tìm là ax^2+bx+c thì P(X)=2010x^2+2009x+2008$




#653237 chứng minh rằng $n^{3}-6n^{2}-13n+18$ chia hết...

Gửi bởi letran2001 trong 07-09-2016 - 22:22

chứng minh rằng $n^{3}-6n^{2}-13n+18$ chia hết cho 6

$n^3-6n^2-13n+18=(n-1)(n^2-5n-18)=(n-1)(n^2-5n+6-24)=(n-1)(n^2-5n+6)-24(n-1) =(n-1)(n-2)(n-3)-24(n-1) chia het cho 6$




#627420 Tìm x, y nguyên biết $3xy-5=x^{2}+2y$

Gửi bởi letran2001 trong 16-04-2016 - 09:23

3xy-5=x^2+2y<=> 4x^2-12xy+9y^2-9y^2+8y-16/9=-164/9<=> (2x-3y)^2-(3y-4/3)^2=164/9=>(6x-9y)^2-(9y-4)^2=164 <=> (6x-4)(6x-18y+4)=164=>(3x-2)(3x-9y+2)=41= +-1.+-41 đưa về hpt để giải ra




#625628 Đề thi HSG lớp $9$ tỉnh Trà Vinh năm $2015-2016$

Gửi bởi letran2001 trong 07-04-2016 - 14:17

ĐỀ THI

Hình gửi kèm

  • 1916258_1024603220939348_8383975372324483122_n.jpg



#625548 Đề thi hsg toán 9 tỉnh Daklak 2015-2016

Gửi bởi letran2001 trong 06-04-2016 - 23:23

 ĐỀ THI TỈNH TOÁN 9 

bài 1 đặt ẩn 1+3x=a 1+3y=b phương trình 2 <=> a(a+2x^2)=b(b+2x^2)=> (a-b)(a+b-2x^2) =0 => xét 2 th kết hợp với pt 1 => x=y=5




#625431 Đề thi hsg toán 9 tỉnh Daklak 2015-2016

Gửi bởi letran2001 trong 06-04-2016 - 19:38

 ĐỀ THI TỈNH TOÁN 9 

Hình gửi kèm

  • 12916799_1670434353217732_7536032165267029181_o.jpg