hieuhanghai

Mình nghĩ đề phải là : $\left\{\begin{matrix} x^{3}y+2y=3 & \\y^{3}(3x-2)=1 & \end{matrix}\right.$

Xét y=0 =>loại

Xét $y\neq 0\Rightarrow Pt (1)<=>x^{3}+2=\frac{3}{y}$(*)

Pt (2)<=>$3x-2= \frac{1}{y^{3}}$(**)

Cộng (*) và (**) ta được: $x^{3}+3x=\frac{1}{y^{3}}+\frac{3}{y}$

=>$x=\frac{1}{y}$=>Thay vào pt (2) =>...

Tiếc là bạn đã hiểu sai ý mình

Mình dùng bất đẳng thức $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\geq \frac{8}{(a+b)^2}$ chứ không phải $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}$

Cái bất đẳng thức của bạn sẽ đúng với $b^{2}+4ab+a^{2}\geq 0$ nhưng ở đây bạn chưa chỉ ra cái gì cả. 

Bạn xem lại đi, chỗ đó đúng rồi

Với cả đề bài yêu cầu tìm Min sao bạn lại tìm Max?

Mình đánh nhầm đã chữa

Ở chỗ mình chỉ ra hình như bạn định dùng bđt : $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}$

Ở mẫu sẽ được là : $(a+1)^{2}+(\frac{b}{2}+1)^{2}$ $\geq (a+\frac{b}{2}+2)^{2}$/2 nhưng lại ngược dấu

Có 

$P=\frac{1}{(a+1)^2}+\frac{4}{(b+2)^2}=\frac{1}{(a+1)^2}+\frac{1}{(\frac{b}{2}+1)^2}\geq \frac{8}{(a+\frac{b}{2}+2)^2}$

 

Ngược dấu rồi bạn ơi .

Ta có :$(a-b+1)^{2}\geq 0=>a^{2}+b^{2}+1\geq 2ab+2b-2a=>3b\geq 2ab+2b-2a$

=>$2a+b\geq 2ab$(1)

Mà $2a+b\leq 4$(Chứng minh như bạn trên)

Ta có:A= $\frac{1}{(a+1)^{2}}+ \frac{4}{(b+2)^{2}}\geq \frac{4}{(a+1)(b+2)}$=$\frac{4}{ab+b+2a+2}$

Mà $2ab\leq 2a+b$=> $ab+b+2a+2\leq \frac{b+2a}{2}+b+2a+2\leq 8$

=>$A\geq \frac{1}{2}$

Dấu"="xảy ra khi a=1 ; b=2.

Với các số dương $a,b,c$ thỏa $a+b+c= 1$

Liệu ta có thể có được $ab+bc+ca \geq \frac{1}{4}$

Thay a=5/6 ; b=1/12; c=1/12 vào là thấy không được liền