dinhkhanhly

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), AB<AC. Phân giác góc BAC cắt BC tại D. Đường tròn tâm J đường kính AD cắt AB, AC lần lượt tại E và F.

a) Chứng minh rằng AD vuông góc với EF.

b) Gọi K là giao điểm thứ hai của AD và (O). Chứng minh rằng ΔABD∼ΔAKCΔABD∼ΔAKC

c) Kẻ EH vuông góc với AC tại H. Chứng minh rằng HE.AD=EA.EF

d) Hãy so sánh diện tích của tam giác ABC với diện tích của tứ giác AEKF

Đây là bài 4 của đề tuyển sinh vào THPT chuyên ĐH Vinh vòng 2 năm 2015-2016. Mình chưa biết làm câu d. Mong các bạn giúp đỡ.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, trực tâm H, đường cao AD. Đường tròn đường kính AH cắt (O) tại G≠≠A. Đường tròn đường kính GH cắt (O) tại K≠≠G. S đối xứng với D qua HK. Gọi giao điểm của KG với đường tròn ngoại tiếp tam giác KDM là N, giao điểm của KH và MN là Q (M là trung điểm  của BC). CMR:

a) Đường thẳng vuông góc với SK tại S đi qua M

b) QD=QM

• Trả lời
• Lựa chọn trích dẫn
• Sửa
•  
•  

Cho đường tròn tâm O bán kính OM. Vẽ đường trung trực  BC của OM (B,C∈(O)B,C∈(O)). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là trung điểm của CH.

a) Chứng minh EFDK nội tiếp

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF

Cho $a,b,c\geq 0$ (a, b, c không đồng thời bằng 0). Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$Q=\sqrt[4]{\frac{a}{b+c}}+\sqrt[4]{\frac{b}{c+a}}+\sqrt[4]{\frac{c}{a+b}}$