$\left\{\begin{matrix}xy(2x+y-6)+y+2x=0 & & \\(x^{2}+y^{2})(1+\frac{1}{xy})^{2}=8& &\end{matrix}\right.$
Nhìn pt2 là ta nghĩ tới phương pháp đánh giá!
Có: $(x^{2}+y^{2})(1+\frac{1}{xy})^{2}\geq 2xy\cdot \frac{4}{xy}=8$
Dấu = khi x=y và xy=1$\Rightarrow x=y=+-1$
Thay vào pt1 chỉ thỏa TH x=y=1