Đến nội dung


NguyenTaiTue

Đăng ký: 08-05-2016
Offline Đăng nhập: 14-01-2017 - 00:05
*****

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $\frac{a-b\sqrt{5}}{b-c\sqrt...

06-01-2017 - 21:47

Mình có ý tưởng mà vướng khúc cuối.

Trường hợp: $a,c$ cùng số dư khi chia cho $3$.

Thì được $a^2+ac+c^2$ chia hết cho $3$ nên $a=c=1$. Suy ra $b=1$.

Còn trường hợp còn lại :

Do $(a;c)=1$ và $ac=b^2$ thì $a,c$ là các số chính phương. ...

Còn vướng chỗ này.

 

P/S: Cách của NguyenTaiTue giải thích rõ được không ? Trong trường hợp $k$ hữu tỉ thì sao ?

nhầm r :v em tưởng k nguyên :v 


Trong chủ đề: $\frac{a-b\sqrt{5}}{b-c\sqrt...

06-01-2017 - 21:31

Dễ cm: $a=kb=k^{2}c$

$\rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}=(k^{4}+2k^{2})c^{2}$
$c\neq 1$ vô lí
$c=1\rightarrow k=1\rightarrow a=b=1$ :)

Trong chủ đề: $\frac{a-b\sqrt{5}}{b-c\sqrt...

06-01-2017 - 21:28

a=b=c=1 :) 


Trong chủ đề: Tìm min của xy

02-01-2017 - 23:18

Cho x,y thỏa mãn: $8x^{2}+y^{2}+\frac{1}{4x^{2}}=4$

Tìm min của xy

$(2x-\frac{1}{2x})^{2}+(2x+y)^{2}=4xy+2$


Trong chủ đề: Chứng minh $\sqrt{ab}\leq \frac{a+b...

31-10-2016 - 20:27

Vẽ trung tuyến AM
$\rightarrow AH\leq AM$$\leftrightarrow \sqrt{ab}\leq \frac{a+b}{2}$