Đến nội dung


NguyenTaiTue

Đăng ký: 08-05-2016
Offline Đăng nhập: 14-01-2017 - 00:05
*****

#666739 Tìm min của xy

Gửi bởi NguyenTaiTue trong 02-01-2017 - 23:18

Cho x,y thỏa mãn: $8x^{2}+y^{2}+\frac{1}{4x^{2}}=4$

Tìm min của xy

$(2x-\frac{1}{2x})^{2}+(2x+y)^{2}=4xy+2$




#658348 giải hệ phương trình: đề bài dài quá không ghi được, mong Ad đừng khóa bài củ...

Gửi bởi NguyenTaiTue trong 18-10-2016 - 20:48

 

giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{x+2}+\sqrt{x+4}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5}\\ x+y+x^{2}+y^{2}=44 \end{matrix}\right.$

 $\sqrt{x}+\sqrt{x+2}+\sqrt{x+4}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5}$
$\leftrightarrow (x-y+5)(...)=0$
Cái trong ngoặc >0 suy ra x-y+5=0 hay x=y-5
Ghép vào giải ra đc nghiệm x=1;y=6( nhớ xét ĐK)

 




#642999 x^{2}+y^{2}+z^{2}=kxyz

Gửi bởi NguyenTaiTue trong 30-06-2016 - 20:37

http://diendantoanho...n trích dẫn Báo

Đây bạn nhé :))




#642983 $\sum\sqrt{\frac{a(b+c)}{a^{2}+bc}}\geq 2+\frac...

Gửi bởi NguyenTaiTue trong 30-06-2016 - 19:51

CMR: với mọi số thực không âm a,b,c trong đó không có 2 số nào đồng thời bằng 0 ta có bất đẳng thức: $\sqrt{\frac{a(b+c)}{a^{2}+bc}}+\sqrt{\frac{b(c+a)}{b^{2}+ca}}+\sqrt{\frac{c(a+b)}{c^{2}+ab}}\geq 2+\frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$




#642982 $\frac{ab}{(a+b)^{2}}+....................+\frac{5}{4}\ge...

Gửi bởi NguyenTaiTue trong 30-06-2016 - 19:44

Cho 3 số thực không âm a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca>0. CMR: $\frac{ab}{(a+b)^{2}}+\frac{bc}{(b+c)^{2}}+\frac{ca}{(c+a)^{2}}+\frac{5}{4}\geq \frac{6(ab+bc+ca)}{(a+b+c)^{2}}$




#642872 Giải phương trình vô tỉ (căn x^2+15)=3x-2+ căn x^2 +8

Gửi bởi NguyenTaiTue trong 29-06-2016 - 21:44

chuyển vế 




#642861 Giải phương trình vô tỉ (căn x^2+15)=3x-2+ căn x^2 +8

Gửi bởi NguyenTaiTue trong 29-06-2016 - 21:14

c) ĐK:$x\geq \frac{2}{3}$
PT:        $\sqrt{x^{2}+15}-4=3(x-1)+\sqrt{x^{2}+8}-3$
 $\Leftrightarrow (x-1)(\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+8}+3}-\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+15}+4}+3)=0$
Suy ra x=1



#632396 $\sqrt[3]{7x-8}+5\sqrt{x-1}=x\sqrt...

Gửi bởi NguyenTaiTue trong 10-05-2016 - 23:13

Giải phương trình: $\sqrt[3]{7x-8}+5\sqrt{x-1}=x\sqrt{2x-1}-2$




#631909 $\frac{y^{2}}{x-y}\in A$

Gửi bởi NguyenTaiTue trong 08-05-2016 - 11:25

Có bao nhiêu tập hợp con của tập hợp $ \left \{ 1;2;3;...;2014 \right \}$  thỏa mãn điều kiện :$ A $ có ít nhất 2 phần tử và nếu $ x\in A,y\in A,x> y$ thì $\frac{y^{2}}{x-y}\in A$