Giup voi
Nguyen Trung Anh
Thống kê
- Nhóm: Thành viên mới
- Bài viết: 14
- Lượt xem: 1689
- Danh hiệu: Binh nhì
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Bí mật
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Chứng minh A'B'C'D' là hình vuông
11-11-2016 - 20:26
Trong chủ đề: 25≤ MN2 + NP2 + PQ2 + QM2 ≤ 50
07-11-2016 - 12:13
THANKS NHIEU LAM
Trong chủ đề: 25≤ MN2 + NP2 + PQ2 + QM2 ≤ 50
07-11-2016 - 11:52
T
Sai rồi bạn. Đâu có cơ sở gì cho bạn xét các TH đặc biệt đâu. M,N,P,Q chạy thoải mái mà.
Mình nghĩ là làm thế này.
Theo định lý Pytago
$MN^2+NP^2+PQ^2+QM^2=(AM^2+MB^2)+(BN^2+NC^2)+(CP^2+PD^2)+(QD^2+QA^2)$
Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz
$AM^2+MB^2 \geq \frac{1}{2} (AM+MB)^2 = \frac{1}{2} AB^2$
Cộng các bđt tương tự có min =25.
Ta có $AM^2+BM^2 \leq (AM+MB)^2=AB^2$
Cộng lại max =50
Min xảy ra khi M,N,P,Q là các trung điểm
Max xảy ra khi M,N,P,Q trùng A,B,C,D
Thanks
Trong chủ đề: Tìm tất cả các số tự nhiên $n$ dso cho $2n+1$ và...
04-11-2016 - 20:24
Do 2n+1 là số chính phương lẻ nên 2n+1 : 8 dư 1
=> 2n chia hết cho 8
=> n chia hết cho 4
=> n chẵn
=> 3n chẵn
=> 3n+1 lẻ
=> 3n+1 chia 8 dư 1
=> 3n chia hết cho 8
=> n chia hết cho 8 (1)
Có: 3n+1 là số chính phương => 3n+1 chia 5 dư 0;1;4
=> 3n chia 5 dư 4;3 hoặc chia hết cho 5
=> n chia 5 dư 3;1 hoặc chia hết cho 5
- Xét n : 5 dư 3 => 2n+1 chia 5 dư 2 (Loại)
- Xét n : 5 dư 1 => 2n+1 chia 5 dư 3 (Loại)
- Xét n chia hết cho 5 => 2n+1 chia 5 dư 1 (Thỏa mãn)
=> n chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra n chia hết cho 40
Ta tìm được n=40 để 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương
Trong chủ đề: Toán 8 hình chữ nhật
31-10-2016 - 20:26
Giúp mình với!
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: Nguyen Trung Anh