Nguyen Trung Anh

Bài 2/ Hình vuông ABCD cạnh 1. Trên AB, AD, BC lấy lần lượt M, N, P sao cho tam giác MNP đều. Tìm min diện tích tam giác MNP.

Cho hình vuông ABCD. Trong hình vuông lấy các điểm M, N, P, Q sao cho MNPQ cũng là hình vuông. Gọi A' là trung điểm AM, B' là trung điểm BN, C' là trung điểm CP, D' là trung điểm DQ. Chứng minh A'B'C'D' cũng là hình vuông

Cho hình vuông ABCD. Trong hình vuông lấy các điểm M, N, P, Q sao cho MNPQ cũng là hình vuông. Gọi A' là trung điểm của AM, B' của BN, C' của CP, D' của DQ. Chứng minh A'B'C'D' cũng là hình vuông.

Hình chữ nhật ABCD có AB= 4, AD= 3. Mϵ AB, Nϵ BC, Pϵ CD, Qϵ DA.

Chứng minh:

          25≤ MN² + NP² + PQ² + QM² ≤ 50

                                   Giải:

- Trường hợp 1: M trùng A, N trùng B, P trùng C, Q trùng D (hình tự vẽ)

=> MN² + NP² + PQ² + QM² = 50 (1)

- Trường hợp 2: M là trung điểm AB, N là trung điểm BC, P là trung điểm CD, Q là trung điểm AD (hình tự vẽ)

=> Tìm được MN² + NP² + PQ² + QM² = 25 (2)

- Trường hợp 3: M là trung điểm AB, N trùng B, P là trung điểm CD, Q trùng D

=> Tìm được MN² + NP² + PQ² + QM² = 34 => 25<34<50 (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra 25≤ MN² + NP² + PQ² + QM² ≤ 50

Giúp mình bài này với!

Hình chữ nhật ABCD có AB= 4, AD= 3. Mϵ AB, Nϵ BC, Pϵ CD, Qϵ DA.

Chứng minh:

          25≤ MN² + NP² + PQ² + QM² ≤ 50