tenlamgi

Giải phương trình: $x^3-3x+1=0$

biết rằng cấp 2 không được dùng lượng giác hóa và số phức.

Tính

$I=\int_{0}^{1}sin(ln(-ln(x)))dx$

Tìm GTNN của:

$f(x)=\frac{\sqrt{a^2+x^2}}{d}+\frac{\sqrt{(c-x)^2+b^2}}{f}(x\in \mathbb{R}^+)$

Trong đó a,b,c,d,f là các tham số thực dương và $d\neq f$

(*Không sử dụng đạo hàm)

Chứng minh rằng:

$\frac{ln(3)}{2}> \sum_{i=1}^{\infty }\frac{ln(i)}{2^i}$

Cho số thực $x$ với $0\leq x\leq \pi$ và $\pi^2/6=\sum_{k=1}^{\infty }1/k^2$

Chứng minh rằng:

$x(\pi-x)=\pi^2/6-\sum_{k=1}^{\infty }\frac{cos(2kx)}{k^2}$