Tìm kiếm
Bí mật
ĐỀ THI OLYMPIC 24/3 TỈNH QUẢNG NAM
MÔN TOÁN 10
Câu 1:
a) Giải phương trình: $\sqrt{3x-4}-\sqrt{x+2}=x-3$
b) Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} 3x^{2}(2y-1)=4y^{2}-4y+21\\ 3x(2y-1)^{2}=x^{2}+20 \end{matrix}\right.$
Câu 2:
a) Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x^{3}+3x^{2}-4}$
b)Cho hai hàm số $y=x^{2}+2x-3$ và $y=4x+m$, ($m$ là tham số). Tìm $m$ để đồ thị các hàm số cắt nhau tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho khoảng cách từ trung điểm $I$ của đoạn $AB$ đến các trục tọa độ là bằng nhau.
Câu 3:
Cho ba số thực dương $x, y, z$ thỏa mãn $x+y+z=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
$P=\dfrac{(2x+3y+z)^{3}}{3\sqrt[3]{z^{2}x^{2}}+1}+\dfrac{(2y+3z+x)^{3}}{3\sqrt[3]{x^{2}y^{2}}+1}+\dfrac{(2z+3x+y)^{3}}{3\sqrt[3]{y^{2}z^{2}}+1}$
Câu 4: Trên đường tròn có bán kính bằng $1$ ta lấy $17$ điểm bất kì. Chứng minh rằng trong $17$ điểm đó có ít nhất $3$ điểm tạo thành ba đỉnh của một tam giác có diện tích nhỏ hơn $\dfrac{1}{20}$.
Câu 5:
a) Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$ có $\angle A=60$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$, $N$ là điểm thỏa mãn $\vec{AN}=\dfrac{2}{5}\vec{AC}$. Chứng minh rằng $AM \perp BN$
b) Cho hai đường tròn $(O_1;r)$ và $(O_2;R)$ tiếp xúc trong tại $A$ ($r<R$). Qua $A$ vẽ cát tuyến cắt $(O_1)$ tại $B$ và $(O_2)$ tại $C$ ($B, C $ khác $A$). Một đường tròn $(T)$ thay đổi luôn qua $B$ và $C$ cắt $(O_2)$ tại $D$ ($D$ khác $C$) và cắt $(O_1)$ tại $E$ ($E$ khác $B$). Gọi $M$ là giao điểm của $BD$ và $CE$. Chứng minh $M$ luôn di động trên một đường thẳng cố định.
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tứ giác$ABCD$ nội tiếp đường tròn $(T)$ có đường chéo AC là đường kính và $C(4;-2)$, đường chéo $BD$ có trung điểm $M(3;-1)$. Một đường thẳng qua $D$ và $E(-1;-3)$ sao cho $DE$ song song $BC$. Biết đường thẳng $AB$ đi qua $F(1;3)$. Tìm tọa độ các điểm $A; B; D$.
HẾT
ai giải giùm câu oxy cuối cùng giúp mình với
