Đến nội dung


hoangquochung3042002

Đăng ký: 24-11-2016
Offline Đăng nhập: Hôm nay, 12:17
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tại sao $\frac{1}{2}$ không phải là ng...

Hôm nay, 09:50

Hi mọi người,

 

Mình có bài tập như sau: Giải phương trình: $(8x + 5)^{2}(4x + 3)(2x + 1) = 9$

 

Còn đây là bài giải của mình:

 

Đặt $2x + 1 = a$. Ta có:

$(4a + 1)^{2}(2a + 1)a = 9$

$\Leftrightarrow (16a^{2} + 8a + 1)(2a + 1)a = 9$

$\Leftrightarrow a(32a^{3} + 32a^{2} + 10a + 1) = 9$

$\Leftrightarrow 32a^{4} + 32a^{3} + 10a^{2} + a - 9 = 0$

$\Leftrightarrow 32a^{3}(a + 1) + 10a(a + 1) - 9(a + 1) = 0$

$\Leftrightarrow (a + 1)(32a^{3} + 10a - 9) = 0$

$\Leftrightarrow (a + 1)(32a^{3} - 16a^{2} + 16a^{2} - 8a + 18a - 9) = 0$

$\Leftrightarrow (a + 1)[16a^{2}(2a - 1) + 8a(2a - 1) + 9(2a - 1)] = 0$

$\Leftrightarrow (a + 1)(2a - 1)(16a^{2} + 8a + 9) = 0$

Vì $16a^{2} + 8a + 9 = (4a + 1)^{2} + 8 > 0  \forall  a$ nên:

$a + 1 = 0 \Leftrightarrow a = -1$

$2a - 1 = 0 \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}$

 

Đó là bài giải của mình. Khi mình thay $-1$ vào phương trình ban đầu thì đúng. Nhưng nếu mình thay $\frac{1}{2}$ vào phương trình ban đầu thì kết quả sai. Vậy câu hỏi của mình là tại sao mình giải đúng mà kết quả $\frac{1}{2}$ lại không phải là nghiệm ?

 

Lưu ý: Mình cần mọi người chỉ ra chỗ sai trong bài giải của mình đã nhé. Còn những cách giải hay hơn thì có thể nói sau ^^

 

Mình cảm ơn.

 

 

Edited: À quên mất, kết quả mình tìm được là $a$ chứ không phải $x$ nên thế vào nó sai. Topic đã giải quyết (sau 5s kể từ khi post bài ^^). Nhờ Administrators & Moderators xóa hộ!

vãi. thay a vào chô 2x+1=a mới tìm ra x rồi mới dc thay vào p/trinh.

a=-1=> x=-1;

a=$\frac{1}{2}$=> x=$\frac{-1}{4}.


Trong chủ đề: $a)\sqrt{26}+\sqrt{8}>\sqrt{48}$

22-01-2017 - 22:22

Câu i) bạn bấm máy à sao biết bé hơn 1,5

nhân căn 3 vào, bình phuong lien tuc là dc.


Trong chủ đề: Chứng minh phân số $\frac{n^{7} + 2n^{2} + n + 2}{n^{8} + n^{2}...

22-01-2017 - 20:29

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác có chu vi bằng 2. CMR:

(a+b+c)2-(a2+b2+c2)-2abc>2

..


Trong chủ đề: Điều kiện bình phương 2 vế

22-01-2017 - 19:00

Tại sao khi muốn bình phương 2 vế thì 2 vế phải đều không âm?

Đây là 1 kiến thức cũng khá căn bản trong khi giải các bài toán đại số, nhưng mình vẫn chưa thật sự hiểu rõ nguyên nhân. Mong các bạn giải thích giúp mình.
Cám ơn các bạn.

Bình phương hai vế áp dụng cho BĐT.

Có thể lấy ví dụ de hieu nguyen nhan vi sao can binh phuong hai ve.

-2<0 thì nếu bih phuogn 2 vế lên thì ko dc BĐT moi tuog duong.


Trong chủ đề: $a)\sqrt{26}+\sqrt{8}>\sqrt{48}$

22-01-2017 - 18:54

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

$a)\sqrt{26}+\sqrt{8}>\sqrt{48}$ 

$b)\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}-\sqrt{10}<0$

$c)(\frac{\sqrt{5}+1}{1+\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}-1}{1+\sqrt{3}-\sqrt{5}})(\sqrt{3}-4\sqrt{\frac{1}{3}}+2)\sqrt{0.2}-\sqrt{1.01}>0$ 

$d)\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-1}{2+\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2\sqrt{6}}(\frac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{6}})-\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{3-\sqrt{2}}>0$ $e)\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{\sqrt{2}-1}}+\sqrt{\sqrt{2}-2\sqrt{\sqrt{2}-1}}>1,9$ 

$g)\sqrt{\sqrt{17+12\sqrt{2}}-\sqrt{2}}>\sqrt{3}-1$ 

$h)(\sqrt{\sqrt{3}}+\sqrt{\sqrt{5}}+\sqrt{\sqrt{7}})-(\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{7})<3$ $i)\frac{\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{2}}+\sqrt{3}\sqrt{2-\sqrt{2}}}{4}<0,8$

câu g)

$\sqrt{\sqrt{17+12\sqrt{2}}-\sqrt{2}}>\sqrt{3}-1<=>\sqrt{3+2\sqrt{2}-\sqrt{2}}>\sqrt{3}-1<=>\sqrt{3+\sqrt{2}}>\sqrt{3}-1$

Bình phương hai vế :$<=>3+\sqrt{2}>4-2\sqrt{3}<=>\sqrt{2}+2\sqrt{3}-1>0.$(luôn đúng)=> BĐT cần chứng minh đúng.

câu h)

Dễ thấy: $\sqrt{\sqrt{3}}<\sqrt{3}$; $\sqrt{\sqrt{5}}<\sqrt{5}$; $\sqrt{\sqrt{7}}<\sqrt{7}$=> VT<0<3.

câu i)

Dễ chứng minh: $\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{2}}<1.7$; $\sqrt{3}\sqrt{2-\sqrt{2}}<1.5$ =>$\frac{\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{2}}+\sqrt{3}\sqrt{2-\sqrt{2}}}{4}<0.8$.