Sk8ter-boi

bài này nếu là x>= 0 là ổn r?#8220;i ,
x<0
$\dfrac{1}{x^2}=2^{-x} $
$\dfrac{-1}{x} = 2^{\dfrac{-x}{2}} $
$\dfrac{-1}{x} = e^{-\dfrac{ln 2}{2}x} $
$\dfrac{-x\dfrac{ln2}{2}}{-x} = (-\dfrac{ln2}{2} x ) e^{-\dfrac{ln 2}{2}x} $
$W(\dfrac{ln2}{2} ) = -\dfrac{ln2}{2} x $
$x=-\dfrac{2}{ln2}W(\dfrac{ln2}{2} ) $
W là hàm lambert W , lambert W -function

BDDT Schur :
Với mọi số thực không âm a,b,c :
$ a^3 + b^3 + c^3 + 3abc \ge ab(a + b) + bc(b + c) + ac(c + a) $

BDT Schur :
$\sigma a^r(a-b)(a-c) \geq 0$
bdt bạn nêu trên là với r=1 .
bạn có thể xem chi tiết trong các sách BDT hoặc xem tại link sau BDT SCHUR

Làm dùm mình bài toán này luôn

$(u_n): u_n=1+\dfrac{1}{2^k}+\dfrac{1}{3^k}+...+\dfrac{1}{n^k}$
với $k$ cố định, $k>1$
Tìm $\lim_{n\to \infty} u_n$.

bạn lên mạng search "zeta function" là có đấy
hoặc bạn thử 2 links này xem
http://en.wikipedia....i/Zeta_constant
http://en.wikipedia....n_zeta_function

Cho tôi hỏi bài diện tích này có ai làm được ko ,post lên cho tôi xem với ,khó quá.
Bài này đẹp nhưng khó
P/s:bài toán hay nhưng ko có ai giải,chán

bài toán trên hay nhưng ko quá khó để tìm ra lời giải bằng lượng giác

sau thời gian khá dài suy nghĩ tui đã có lời giải ko dùng lượng giác .

nếu các hằng số k thỏa mãn đk mà bạn nêu ra thì chúng ta chấp nhận ra nghiệm phức , và th đó nhiều nên mình nghĩ bạn nên đề cập luôn