Tìm kiếm
Nam
Link 1
Link 2
- vuquyensptn và Jessica Daisy thích
mksa
#195841 Tuyển tập đề thi thử Đại học trên Tạp chí "Toán học & Tuổi trẻ" t...
Gửi bởi
trong 25-04-2009 - 15:41
Kì thi Tuyển sinh Đại học, Cao đẳng năm 2009 chỉ còn 3 tháng nữa sẽ diễn ra. Không nằm ngoài mục đích chia sẻ tài liệu để giúp nhau một phần trong việc ôn luyện thi môn Toán. Tập thể lớp 12T - THPT TX Cao Lãnh - Đồng Tháp biên soạn lại các đề thi thử trên Tạp chí Toán học tuổi trẻ từ năm 2003 đến 2009 (có phần đáp số và hướng dẫn giải). Mong đây sẽ là tập tài liệu sẽ giúp ích được các bạn!
Link 1
Link 2
Link 1
Link 2
#149961 Trù mật
Gửi bởi
trong 07-03-2007 - 15:10
Cho dãy các tập mở ($A_n$) trong không gian mêtric X sao cho: $A_n$ trù mật trong X, với mọi n. Chưng minh giao của họ ($A_n$) cũng trù mật trong X.
- quangtoantinbkhn yêu thích
#29931 Vẻ đẹp của phép chứng minh phản chứng
Gửi bởi
trong 04-08-2005 - 22:06
Như ta đã biết, phương pháp chứng minh bắng phản chứng là một phương pháp chứng minh độc đáo và phổ biến trong Toán học.Thậm chí, với nhiều bài toán nó trở nên duy nhất và hoàn mĩ.
Chẳng hạn, ta xét khẳng định sau:"không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2". Để chứng minh khẳng định này là đúng, ta giả sử rằng có số hữu tỉ mà bình phương bằng 2, rồi sau vài dòng suy luận, ta thu được một mâu thuẩn.Từ đó mà quả quyết rằng: không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2.
Suy luận này, theo Peter Hilton, là một suy luận phát hiện ra một điều hiểu biết vượt quá điều buộc ta tin vào kết luận; nó chứng tỏ cho ta vì sao mệnh đề đang xét là đúng.Lập luận này là khá đẹp và ngắn gọn - người ta không thể nghĩ được rằng còn có thể rút ngắn hơn được nữa. Nó cực kì tiết kiệm và không mang một điều gì thừa.
Tuy nhiên, theo Griss thì đó là một suy luận không thể chấp nhận được. Bởi theo ông, mọi khẳng định, chứng minh có liên quan đến chữ không đều là mơ hồ. Chẳng hạn với ví dụ trên, đã không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 thì tại sao lại có quyền giả sử rằng nó có ?Từ một điều vớ vẩn suy ra một điều vớ vẩn rồi tung ra một định lí. Như vậy là không được!
Ta thấy đấy, để chứng minh một cái gì đó là không có (không tồn tại, không xảy ra), nếu dùng phương pháp chứng minh phản chứng, ta giả sử rằng nó có, rồi vòng vo tìm cách dẫn đến một mâu thuẩn.Từ đó mà kết luận điều ta giả sử là sai nên điều ngược lại của giả sử mới đúng! Cách lập luận này liệu có hợp lí không? Liệu ngày nay còn có những ý kiến trái ngược nhau kiểu Hilton - Griss nữa không?
Bạn nào có thông tin thêm thì viết tiếp!
Chẳng hạn, ta xét khẳng định sau:"không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2". Để chứng minh khẳng định này là đúng, ta giả sử rằng có số hữu tỉ mà bình phương bằng 2, rồi sau vài dòng suy luận, ta thu được một mâu thuẩn.Từ đó mà quả quyết rằng: không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2.
Suy luận này, theo Peter Hilton, là một suy luận phát hiện ra một điều hiểu biết vượt quá điều buộc ta tin vào kết luận; nó chứng tỏ cho ta vì sao mệnh đề đang xét là đúng.Lập luận này là khá đẹp và ngắn gọn - người ta không thể nghĩ được rằng còn có thể rút ngắn hơn được nữa. Nó cực kì tiết kiệm và không mang một điều gì thừa.
Tuy nhiên, theo Griss thì đó là một suy luận không thể chấp nhận được. Bởi theo ông, mọi khẳng định, chứng minh có liên quan đến chữ không đều là mơ hồ. Chẳng hạn với ví dụ trên, đã không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 thì tại sao lại có quyền giả sử rằng nó có ?Từ một điều vớ vẩn suy ra một điều vớ vẩn rồi tung ra một định lí. Như vậy là không được!
Ta thấy đấy, để chứng minh một cái gì đó là không có (không tồn tại, không xảy ra), nếu dùng phương pháp chứng minh phản chứng, ta giả sử rằng nó có, rồi vòng vo tìm cách dẫn đến một mâu thuẩn.Từ đó mà kết luận điều ta giả sử là sai nên điều ngược lại của giả sử mới đúng! Cách lập luận này liệu có hợp lí không? Liệu ngày nay còn có những ý kiến trái ngược nhau kiểu Hilton - Griss nữa không?
Bạn nào có thông tin thêm thì viết tiếp!
- HungPhuPhan02011964 yêu thích
