NangLuong

Bạn admin nào chịu khó sửa lại tên của box cái. GMAT chứ không phải là GMATH.

. => Môn toán thì học đấy, mà chả kiếm đaua ra cơm, trong khi bây giờ các thiên hạ cần là cái gi ? Là năngđộng, là sáng tạo, chư không phải một ông kĩ sư một ngày giải được mười mấy cái tích phân, nhưng cả năm chả đưa ra ý tưởng gì mới cho công ty.

Nói thế thì phải định nghĩa thiên hạ là cái gì. Đâu phải ai cũng làm công ty, và cũng chưa chắc công ty nào cũng đề cao ý tưởng mới.

Nếu lúc nào cũng chạy theo cái gọi là "thiên hạ" thì nếu 10 năm nữa "thiên hạ" chuyển sang học toán, chẳng lẽ những người tài giỏi kiếm cơm bằng javascript hay thiết kế quảng cáo sẽ lại bị chê bai như thế hay sao ?

Khi phê phán một điều gì cần hết sức cẩn thận nếu không sẽ thành phiến diện và khó chấp nhận quan điểm của người khác.

Các bạn thân mến,

Blog Diễn đàn Toán là một phần mới trên Diễn đàn Toán, tuy nhiên bài viết này của tôi không nhằm giới thiệu về kỹ thuật/chức năng của Blog mà chỉ như một lời chia sẻ với mọi người những suy nghĩ của mình về Blog & Diễn đàn Toán mà thôi. Thực ra trên Net có khá nhiều hệ thống Blog dành cho mọi người, kể cả miễn phí, nhưng tôi cũng chưa sử dụng nhiều Blog ở ngoài bao giờ, vì thấy không thân thuộc & gần gũi với mình lắm, hy vọng với Diễn đàn Toán thì sẽ khác - chỉ mới hy vọng thôi. Cũng vì vậy mà mặc dù khái niệm Blog có từ rất lâu rồi nhưng đối với tôi vẫn còn nhiều điều chưa hẳn quen. Hy vọng là với chủ đề này & đọc những bài tiếp theo của mọi người, và với việc tích hợp được Blog vào Diễn đàn Toán tôi sẽ dần dần hiểu hơn nhiều điều nữa.

Blog là gì ?

Những gì chung nhất về Blog xem tại đây . Nói ngắn gọn, Blog là một dạng nhật ký điện tử mà bạn sử dụng như một trang web dành riêng cho chính bạn và trong một mức độ nào đó có thể tùy ý thay đổi nội dung, hình thức của nhật ký điện tử này.

Blog & Diễn đàn Toán

Khi Việt hóa Diễn đàn Toán hiện nay (cho đến giờ vẫn chưa hoàn thành), ban đầu tôi cũng không biết nên chuyển Blog sang tiếng Việt như thế nào cho hợp lý. "Nhật ký" như Wiki dịch thì có vẻ hơi riêng tư quá và chắc là không nhiều người tin tưởng hoàn toàn vào tính riêng tư đối với những gì trên Net. Nên lúc ấy tôi tạm thời để nguyên như vậy để khi nào nghĩ ra từ tiếng Việt nào thích hợp sẽ chuyển ngữ. Tuy nhiên về sau nghĩ lại thấy có lẽ cứ để nguyên để Blog cũng có cái hay riêng, vì đây chắc đã là một thuật ngữ khá quen thuộc với các bạn và mọi người nói chung. Trên VNN cũng có một chuyên mục với tên gọi Blog Việt thì trên Diễn đàn Toán giữ nguyên thuật ngữ Blog chắc là không gây ra phản cảm "sính ngoại".

Nói riêng về Diễn đàn Toán. Suy nghĩ làm một hệ thống Blog gắn với Diễn đàn Toán đến với tôi cách đây từ khá lâu, tất nhiên là ban đầu thì rất xa so với những gì hiện có vì thời điểm đấy tôi cũng còn rất xa lạ với Blog - còn nhiều khái niệm chưa hiểu gì cả. Ý tưởng đến từ quá trình tham gia diễn đàn tôi được biết có nhiều bạn/nhóm bạn tham gia trao đổi trên diễn đàn Toán ở những chủ đề "nóng" - hiểu theo nghĩa, có những vấn đề khá tế nhị mà không phải ai cũng có cách nhìn nhận rõ ràng - rất thường có nhu cầu trao đổi riêng, hoặc đơn giản là có những lúc muốn ghi lại những suy nghĩ của mình, không phải như một hình thức trao đổi chung như trên diễn đàn. Hồi ấy tôi cũng chưa biết cách nào khi những thành viên này nhắn tin (PM) về "nhu cầu" này , (vì khi ấy tôi còn chưa có khái niệm nhiều về Blog), đến một lần lên mathlinks.ro tôi mới biết được hệ thống Blog gắn với Website của họ, tôi rất thích và rất muốn làm một cái gì đó tương tự ở Diễn đàn Toán, tuy nhiên vì hạn chế về kỹ thuật mà chỉ đến bây giờ mới có thể thực hiện điều này. Nói chính xác hơn thì tôi chỉ là người cổ vũ anh Ngọc Sơn thực hiện điều này mà thôi. Có thể Blog trên Diễn đàn Toán còn nhiều chỗ chưa đẹp/nhiều chức năng như các hệ thống Blog khác rất nhiều trên Net hiện nay, và mục đích của Blog trên Diễn đàn Toán cũng có thể hẹp hơn khá nhiều, nhưng hy vọng nó sẽ đem lại một điều gì đó mang tính chất riêng mình của những người tham gia Diễn đàn Toán, không hẳn là dân Toán.

Các bạn thân mến,

Trong bài này chúng tôi sẽ tập hợp lại các đề thi Toán của các tỉnh thành trong cả nước. Rất mong các bạn cùng hợp tác với chúng tôi để các thành viên trên diễn đàn có cơ hội học tập lẫn nhau. Qua mỗi kỳ thi Toán của trường bạn hoặc tỉnh của bạn, bạn hãy cập nhật đề thi lên diễn đàn ở bất cứ dạng nào: hoặc là gõ lại bằng TeX, hoặc là chụp ảnh hoặc scan lại rồi upload lên diễn đàn, ban quản lý sẽ dần dần viết lại cho đẹp và cập nhật link vào đây.

Thân mến

Trong toán sơ cấp không có định nghĩa $0^0$. . Thế nên muốn hỏi nó bằng bao nhiêu thì tự các bạn phải định nghĩa nó trước đã. Nếu không thì máy tính nó cũng không tự biết nên đưa ra lỗi trên là phải rồi.

Các bạn thân mến,

Như đã trao đổi với mọi người trong bài góp ý Trao đổi về Crux, AMM... diễn đàn mở thêm một số box như các bạn thấy. Trước hết chúng tôi muốn có một số thống nhất với các bạn khi viết bài ở trong box này.

1 - Cũng như THTT và TTT, trong các tạp chí này, các bạn chỉ post bài chứ không được thảo luận để giải các bài toán này. Việc thảo luận chỉ bắt đầu khi bài toán hết hạn gửi lời giải.

Về quy định hạn giải bài cho các tạp chí, rất mong bạn nào hiểu rõ hãy post vào đây ngay dưới bài viết của tôi để mọi người cùng biết, và nhóm quản lý cũng sẽ căn cứ vào đó để dời đi những trao đổi không đúng quy định.

2 - Khi post bài, bạn nên chỉ rõ ra rằng: Bài viết của bạn là bài toán nằm trong số báo nào & hạn giải bài là bao nhiêu. Đối với những bài toán bạn không rõ từ đâu thì nên cho vào một topic với nội dung là "Các bài toán sưu tầm được" chẳng hạn, tránh không để lan man nhiều quá.

3 - Khi nhóm quản lý thấy số lượng bài trong một tạp chí nào đó đủ lớn - 50-100 bài chẳng hạn, những bài này sẽ được tách ra một box riêng dành cho tạp chí đó. Bởi vậy các bạn nên hết sức chú ý khi post bài hãy ghi rõ bài này ở trong tạp chí nào.

Thân mến

Các bạn thân mến,

Như đã trao đổi với mọi người trong bài góp ý Trao đổi về Crux, AMM... diễn đàn mở thêm một số box như các bạn thấy. Trước hết chúng tôi muốn có một số thống nhất với các bạn khi viết bài ở trong box này.

1 - Cũng như THTT và TTT, trong các tạp chí này, các bạn chỉ post bài chứ không được thảo luận để giải các bài toán này. Việc thảo luận chỉ bắt đầu khi bài toán hết hạn gửi lời giải.

Về quy định hạn giải bài cho tạp chí, rất mong bạn nào hiểu rõ hãy post vào đây ngay dưới bài viết của tôi để mọi người cùng biết, và nhóm quản lý cũng sẽ căn cứ vào đó để dời đi những trao đổi không đúng quy định.

2 - Khi post bài, bạn nên chỉ rõ ra rằng: Bài viết của bạn là bài toán nằm trong số báo nào & hạn giải bài là bao nhiêu. Đối với những bài toán bạn không rõ từ đâu thì nên cho vào một topic với nội dung là "Các bài toán sưu tầm được từ Crux" chẳng hạn, tránh không để lan man nhiều quá.

Thân mến

Quy định chung về post bài

Các bạn thân mến,

Để tránh việc trùng lặp chủ đề quá nhiều, trước khi post bài, các bạn hãy xem trước Mục lục dưới đây để xem vấn đề mình hỏi đã có chưa. Nếu đã có ở một trong các chủ đề nào đó, bạn hãy tiếp tục trao đổi trong chính chủ đề đấy chứ KHÔNG tạo thêm chủ đề mới.

Trong trường hợp vấn đề bạn muốn nói chưa được ai trước đó đề cập đến, bạn có thể tạo chủ đề mời nhưng chú ý rằng hãy đặt tên chủ đề rõ ràng - mô tả rõ vấn đề mà bạn muốn nói tới - chứ không phải là các tên gọi chung chung.

Thân mến

Mục lục box KINH NGHIỆM HỌC TOÁN

Toán học phổ thông

Giải tích

Toán giới hạn dãy số
Kinh nghiệm học toán tích phân
Kinh nghiệm học toán về hàm số
Hỏi về các dạng nguyên hàm - Tích phân
Kinh nghiệm tìm nguyên hàm

Lượng giác

Kinh nghiệm học toán lượng giác
Sách lượng giác của thầy Trần Phương

Hình học

Kinh nghiệm học Toán vecto
Kinh nghiệm học Toán cực trị trong hình học
Kinh nghiệm học Toán hình học không gian
Kinh nghiệm giải Toán BĐT trong hình học
Về cách vẽ các đường phụ trong hình học
Cách giải phương trình bằng đồ thị

Đại số

Tại sao nhiều bài toán bất đẳng thức đến thế?
Làm sao học tốt toán bất đẳng thức?
Hỏi về giải phương trình bằng đồ thị


Tổ hợp

Kinh nghiệm học Toán về tập hợp
Hỏi về ánh xạ, song ánh, đơn ánh, toàn ánh ...

Các vấn đề khác

Hằng đẳng thức
Học nhóm
Kinh nghiệm trình bày lời giải một bài toán
Bạn nghĩ gì về báo Toán học & Tuổi trẻ?
Tại sao phải học Toán?
Sách hay về đa thức dành cho THCS?
Thủ khoa bật mí..
Cách sử dụng máy tính fx-500MS
Tiếng Anh cho Toán
Giúp học Toán phổ thông
Vì sao các lớp học đại trà không được tham dự thi HSG ?

Các phương pháp học tập chung

Học thế nào mới đúng?
Học một lúc hay đánh lẻ?
Làm thế nào để học giỏi Toán?
Đây có phải là một cách học Toán chăng?
Học theo phương pháp sáng tạo toán học
Hệ thống các phương pháp giải Toán?
Chuẩn bị kiến thức cho kỳ thi HSG như thế nào?
Kinh nghiệm ôn thi đại học
Kinh nghiệm phòng thi
Đọc sách Toán như thế nào ?
Cách học hình học
Phương pháp và tài liệu học Toán

Toán cao cấp - Dành cho sinh viên những năm đầu

Học toán đại học như thế nào?
Hỏi kinh nghiệm những năm đầu đại học.

Bạn math123 đã gửi lại cho tôi bản gốc của quyển sách này, tôi upload lại lên đây để các bạn có thể tải về, đồng thời tôi cũng sẽ chuyển topic này vào box Tài nguyên Olympic Toán

Thân,
NL.

...tiếp theo Những bước đi chập chững ban đầu

Thật khó để có thể phân định rõ ràng vào thời điểm nào thì "em bé" diễn đàn Toán kết thúc những bước đi chập chững ban đầu. Đối với tôi, ở một số lĩnh vực thì có thể "em bé" này đã bắt đầu bước đi những bước đi mạnh dạn và vững chắc hơn, trong khi ở một số lĩnh vực khác, "em bé" cho đến giờ vẫn chỉ ở giai đoạn chập chững mà thôi. Và có lẽ sự "lệch pha" sẽ không chấm dứt, vì trong thế giới Toán học rộng lớn diễn đàn Toán một khi đã vững chắc ở những bước đi tự tin hơn trên một con đường nào đó thì sẽ lại bước đi tiếp những bước chập chững tiếp theo trên một con đường khác, hay thậm chí, ở một vùng đất khác. Trong mỗi thời điểm, người đồng hành với diễn đàn chính là những thành viên tham gia thế giới ảo ấy. Và, vì những "bước đi" ban đầu có lẽ là không bao giờ chấm dứt, người đồng hành cũng sẽ không bao giờ dừng lại. Dẫn dắt diễn đàn Toán giống như một cuộc "đi dạo tiếp sức" không có điểm dừng, những khó khăn ở những thời điểm nhất định có thể là những khó khăn của sự chuyển tiếp trong cuộc đi dạo này.

Giống như việc nuôi dạy & giáo dục một con người từ lúc nằm nôi đến khi trưởng thành, mỗi thời kỳ phát triển của con người luôn kèm theo những vấn đề cần phải điều chỉnh, những bài toán cần giải quyết - Việc dẫn đường và phát triển diễn đàn Toán cũng vậy, mỗi thời kỳ trong những bước đi của mình phải đối mặt với những khó khăn riêng. Tuy nhiên theo tôi ở đây có một điểm khác biệt cơ bản, mà vì điều này mà diễn đàn Toán cùng những người đồng hành gặp những khó khăn - khó khăn của một thế giới ảo. Không hoàn toàn như một em bé, mỗi quá trình phát triển là một thời kỳ riêng, diễn đàn Toán, mỗi bước đi trên chặng đường phát triển của mình vừa có tính chín chắn riêng mà lại vừa có tính "chập chững" riêng. Và vì thế những người đồng hành với diễn đàn Toán ở mỗi thời điểm vừa gặp phải những bài toán thời kỳ trưởng thành, vừa gặp phải những vấn đề thời kỳ chập chững. Dung hòa và kiên nhẫn không phải bao giờ cũng là vấn đề dễ dàng. Nhưng để đi tiếp chặng đường trước mắt thì cần thiết phải học tập điều đó.

Nếu có dịp tôi hy vọng sẽ trở lại vấn đề này trong một bài viết khác. Có thể tôi đã hơi lạc đề một chút trong khi viết về Những bước đi chập chững ban đầu, tuy nhiên cũng không hẳn như thế. Trong Toán học, có những sự thật hết sức hiển nhiên mà phải trải qua một thời kỳ dài người ta mới công nhận. Cũng như thế, có những suy nghĩ về những bước đi chập chững ban đầu mà sau khi đi được một chặng đường dài chúng ta mới có thể nhận ra được. Diễn đàn Toán học cần sự đồng hành và phát triển của tập thể, và công việc này là một chặng đường dài, mỗi bước đi trên con đường ấy cần sự dìu dắt & cảm thông đối với cả những bước đi trưởng thành và những bước đi chập chững không kết thúc.

Những bước đi chập chững ban đầu

Tôi không phải là một người thích hợp nhất để viết về những bước đi ban đầu của diễn đàn Toán. Thứ nhất tôi là thành viên thứ 625 tham gia diễn đàn, 2 tháng sau khi diễn đàn thành lập. Thứ hai vì từ khi bắt đầu tham gia tôi cũng chỉ biết đến diễn đàn Toán như bao thành viên khác, không hiểu rõ được những suy tư, trăn trở của những người đầu tiên sáng lập và phát triển diễn đàn. Mặc dù trong suốt thời gian kể từ khi tham gia quản lý diễn đàn Toán đến nay tôi gần như thường xuyên phải suy nghĩ về sự phát triển của diễn đàn - và mặc dù diễn đàn Toán giờ đây đã lớn hơn rất nhiều so với khi mới ra đời, nhưng tôi tin rằng những suy nghĩ, tâm tư của những người sáng lập thời kỳ đầu chắc hẳn mang nặng tâm huyết và thời gian còn nhiều hơn những gì tôi dành cho diễn đàn Toán hiện tại.

Dù không phải là người thích hợp nhất để viết những dòng này, tôi cũng sẽ dừng lại một chút ở đây. Nhưng những gì tôi viết ở đây sẽ mang tính chất cách nhìn và đánh giá của một thành viên. Hy vọng những gì tôi viết ở đây sẽ được bổ sung bằng những cảm xúc và suy nghĩ của những thành viên đầu tiên tham gia diễn đàn, cũng như những người đầu tiên sáng lập và phát triển diễn đàn Toán thời kỳ đầu - Tôi biết, nhiều thành viên diễn đàn hiện nay còn tham gia diễn đàn trước cả tôi nữa và đến thời gian này vẫn thường hay ghé thăm & xây dựng diễn đàn.

Không biết vì lý do gì mà tôi tìm thấy diễn đàn Toán - khi ấy còn rất trẻ và ít người biết đến. Là một người có nhiều kỷ niệm với Toán học và cũng đã từng dành cho Toán học nhiều tình cảm và sự say mê, tôi đăng ký tham gia với nick NangLuong - cũng chẳng có gì đặc biệt cả vì đây là tên trường đại học tôi học khi ấy, và đến giờ vẫn chưa bị đuổi học ( ). Thời gian đầu diễn đàn Toán không mang lại cho tôi ấn tượng gì nhiều, ngoài cảm giác rằng diễn đàn Toán rất thân thiện và cởi mở (chẳng biết có phải vì tôi học Toán mới cảm thấy thế không), bằng chứng là khi ấy anh Tình (BadMan) dành đến 2 tháng thuyết phục bằng được tôi gửi cho diễn đàn một cái ảnh chân dung và vài dòng tự giới thiệu ngắn gọn để cùng xây dựng một góc nhỏ gọi là Album Diễn đàn Toán. Sau này khi tham gia nhóm quản lý rồi, tôi mới hình dung được anh đã vất vả thế nào để gây dựng được một Album ản như thế - chắc vì tính cách người Việt Nam vốn kín đáo, không thích phô trương nhiều, nhất là trong môi trường ảo, nên việc xây dựng Album này càng khó khăn hơn.

Trước đây tôi cũng một vài lần tự hỏi tại sao lại phải bỏ công sức xây dựng một góc Album như thế trong khi việc này không có tác dụng trực tiếp trong việc phát triển diễn đàn. Về sau tôi mới hiểu ý các anh cho rằng để diễn đàn Toán phát triển thành một sân chơi đẹp thì trước hết các thành viên phải là một tập thể gắn bó. Và góc Album này là một nơi khởi đầu cho sự gắn bó ấy.

Mặc dù tôi không đồng tình với ý nghĩ này lắm không phải trong bất kỳ hoàn cảnh nào quan điểm cũng đúng. Nhưng đây không phải là chỗ tôi viết hồi ký , để không đi lạc khỏi điều chính muốn nói " Những bước đi chập chững ban đầu " thì cũng phải quên đi suy nghĩ riêng của mình một chút để kết luận rằng, một trong những bước đi ban đầu của diễn đàn Toán là gắn kết thành viên .

Điều này cũng được chứng tỏ ở một số điểm khác, ví dụ việc phân công quản lý diễn đàn thời kỳ đầu, anh Việt - người sáng lập ra diễn đàn - và cũng là người giảng dạy và làm Toán, lại không phải là người trực tiếp quản lý nội dung trên diễn đàn, mà nghiêng nhiều hơn về các vấn đề kỹ thuật. Trong khi đấy anh Tình, không hoàn toàn là người trong ngành Toán, lại là người xây dựng từ những mảng nội dung nhỏ của diễn đàn, phần lớn là được giữ lại cho đến ngày hôm nay. Mặc dù anh Tình nhiều lần tâm sự với tôi rằng có lẽ sẽ đến lúc cần thay đổi lại vai trò, nhưng chưa bao giờ có sự thay đổi mà anh dự định cả. .

Có thể bạn sẽ hỏi tại sao tôi lại kể lại việc này để làm ví dụ cho nhận xét của mình ("Một trong những bước đi ban đầu của diễn đàn Toán là gắn kết thành viên"), ấy là vì theo suy nghĩ của tôi, cũng như nhiều thành viên khác, anh Tình luôn là người anh cảm thông và đồng cảm với suy nghĩ của mọi người, hơn nữa anh luôn có cách thể hiện điều này. Mỗi người một tích cách, anh Việt thì kín đáo hơn, và có lẽ như thế giống một người làm Toán hơn chăng .

Tuy nhiên nói lên điều này không chỉ để khẳng định thêm cho kết luận của mình. Đối với tôi, một thành viên hồi ấy, tôi thấy rằng điều này còn để khẳng định một ý niệm nữa của diễn đàn Toán, đấy là Toán học - hay đúng hơn là một sân chơi Toán học - ngoài Toán học thuần túy ra còn phải là nơi mỗi người có thể chia sẻ những suy nghĩ và tình cảm của mình về cuộc sống, ít nhất là ở mức độ trên một thế giới ảo.

Diễn đàn Toán học ra đời như thế nào?

Diễn đàn Toán chính thức ra đời ngày 01-02-2004 - tôi không phải là một trong những thành viên đầu tiên tham gia xây dựng và phát triển diễn đàn Toán học, nhưng theo những gì tôi nhớ lại từ những dòng "nhật ký" (viết trong Đôi dòng tản mạn - nhưng là ở diễn đàn cũ) -
" Trong khi các bạn của nó bận rộn chuẩn bị đón đêm giao thừa Việt Nam tại xứ người thì nó loay hoay với bản nháp một diễn đàn với hy vọng đây sẽ một sân chơi giao lưu cho những người bạn Việt Nam.... ". Trí nhớ của tôi cũng không đến nỗi quá tệ, nhưng tất nhiên tôi cũng không thể khẳng định nhớ hoàn toàn những dòng này - được viết hôm tròn 1 tháng tuổi sinh nhật diễn đàn (Nếu anh Việt vẫn còn nhớ được những gì anh viết thì anh sửa giúp em nhé). Nhưng dù trong trường hợp nào đi chăng nữa, thì chắc như thế đã đủ để các bạn hình dung được diễn đàn Toán ra đời như thế nào rồi nhỉ. Nói một cách ngắn gọn và thân thiện thì diễn đàn Toán ra đời vào dịp Tết âm lịch 2004 ( năm con gì ấy nhỉ? ) và cha đẻ của diễn đàn Toán là một người đến giờ vẫn chưa lập gia đình - anh Việt - một nghiên cứu sinh ngành Toán ứng dụng ở Đức. Nếu nói một cách chính thức (official) hơn thì các bạn có thể xem ở phần Giới thiệu Diễn đàn Toán

Thay cho lời mở đầu

Các bạn thành viên diễn đàn thân mến,

Tính đến thời điểm này, diễn đàn Toán học đã được thành lập và phát triển được 2 năm 10 tháng - chính xác hơn là 1000 ngày. Tuy nhiên đến hôm nay tôi mới nghĩ đến việc lập ra box này để dần dần tóm tắt lại quãng đường mà diễn đàn Toán đã đi qua. Tất nhiên trong khoảng thời gian này cũng có một đôi lúc tôi không theo sát được sự phát triển của diễn đàn nên những tóm tắt chỉ mang tính tương đối, trong từng hoạt động cụ thể thì sự không chính xác lại càng cao hơn, thế nên tôi rất mong các bạn - những thành viên diễn đàn, nhóm cộng tác viên, nhóm quản lý - sẽ cùng bổ sung cho những bài viết sắp tới trong box này. Được như thế, cả quãng đường mà diễn đàn Toán đã đi qua - và cả quãng đường dài trước mắt - sẽ do tập thể thành viên diễn đàn cùng chung sức xây dựng. Hy vọng là với sự ra đời của box này chúng ta sẽ có dịp ôn lại nhiều kỷ niệm đẹp cũng như đúc rút được nhiều bài học, kinh nghiệm cũng như cùng có được tầm nhìn về sự phát triển sắp tới của diễn đàn Toán học.
_________________________________________________________________

Các em không down được thì có thể down thẳng từ đây

Lần sau đừng dùng yousenit nữa, không ổn định lắm đâu. Cần upload thì email cho anh rồi anh set chức năng ấy cho

Tài liệu này do anh QUANVU giới thiệu

Sách gồm 13 chương với mục lục như sau

Chương I DIVISIBILITY AND INDETERMINATE EQUATIONS OF FIRST DEGREE

§ 1. Divisibility
§ 2. Least common multiple
§ 3. Greatest common divisor
§ 4. Relatively prime numbers
§ 5. Relation between the greatest common divisor and the least common multiple
§ 6. Fundamental theorem of arithmetic
§ 7. Proof of the formulae ...
§ 8. Rules for calculating the greatest common divisor of two numbers
§ 9. Rrepresentation of rationals as simple continued fractions
§ 10. Linear form of the greatest common divisor
§ 11.FIndeterminate equations of m variables and degree 1
§ 12. Chinese Remainder Theorem
§ 13. Thue Theorem
§ 14. Square-free numbers



_____________________________________________________________

Chương II DIOPHANTINE ANALYSIS OF SECOND AND HIGHER DEGREES

§ 1. Diophantine equations of arbitrary degree and one unknown
§ 2. Problems concerning Diophantine equations of two or more unknowns
§ 3. The equation x2 + y2 = z2
§ 4 .Integral solutions of the equation ...
§ 5. Pythagorean triangles of the same area
§ 6. On squares whose sum and difference are squares
§ 7. The equation x4 + y4 = z2
§ 8. On three squares for which the sum of any two is a square
§ 9. Congruent numbers
§ 10. The equation x2 + y2 + z2 = t2
§ 11. The equation xy = zt
§ 12. The equation x4 - x2y2 + y4 = z2
§ 13. The equation x4+9x2y2 + 27y4 = z2
§ 14. The equation x3 + y3 = 2z3
§ 15. The equation x3 + y3 = az3 with a>2
§ 16. Triangular numbers
§ 17. The equation x2 — Dy2 = 1
§ 18. The equations x2 + k = y3 where k is an integer
§ 19. On some exponential equations and others



________________________________________________________________

Chương III PRIME NUMBERS

§ 1. The primes. Factorization of a natural number m into primes
§ 2. The Eratosthenes sieve. Tables of prime numbers
§ 3. The differences between consecutive prime numbers
§ 4. Goldbach's conjecture
§ 5. Arithmetical progressions whose terms are prime numbers
§ 6. Primes in a given arithmetical progression
§ 7. Trinomial of Euler x2 + x + 41
§ 8. The conjecture H
§ 9. The function ...
§ 10. Proof of Bertrand's postulate (Theorem of Tchebycheff)
§ 11. Theorem of H. F. Scherk
§ 12. Theorem of H. E. Eichert
§ 13. A conjecture on prime numbers
§ 14. Inequalities for the function ...
§ 15. The prime number theorem and its consequences



____________________________________________________________

Chương IV NUMBER OF DIVISORS AND THEIR SUM

§ 1. Number of divisors
§ 2. Sums d(1) + d(2) + ... + d(n)
§ 3. Numbers d(n) as coefficients of expansions
§ 4. Sum of divisors
§ 5. Perfect numbers
§ 6. Amicable numbers
§ 7. The sum ...
§ 8. The numbers ... as coefficients of various expansions
§ 9. Sums of summands depending on the natural divisors of a natural number n
§ 10. Mobius function
§ 11. Liouville function ...

______________________________________________________

Chương V CONGRUENCES

§ 1. Congruences and their simplest properties
§ 2. Roots of congruences. Complete set of residues
§ 3. Eoots of polynomials and roots of congruences
§ 4. Congruences of the first degree
§ 5. Wilson's theorem and the simple theorem of Fermat
§ 6. Numeri idonei
§ 7. Pseudoprime and absolutely pseudoprime numbers
§ 8. Lagrange's theorem
§ 9. Congruences of the second degree


_______________________________________________________

Chương VI EULER'S TOTIENT FUNCTION AND THE THEOREM OF EULER

§ 1. Euler's totient function
§ 2. Properties of Euler's totient function
§ 3. The theorem of Euler
§ 4. Numbers which belong to a given exponent with respect to a given modulus
§ 5. Proof of the existence of infinitely many primes in the arithmetical progression nk +1
§ 6. Proof of the existence of the primitive root of a prime number
§ 7. An nth power residue for a prime modulus p
§ 8. Indices, their properties and applications

_____________________________________________________________

Chương VII REPRESENTATION OF NUMBERS BY DECIMALS IN A GIVEN SCALE

§ 1.Representation of natural numbers by decimals in a given scale
§ 2. Representations of numbers by decimals in negative scales
§ 3. Infinite fractions in a given scale
§ 4. Representations of rational numbers by decimals
§ 5. Normal numbers and absolutely normal numbers
§ 6. Decimals in the varying scale

________________________________________________________________

Chương VIII CONTINUED FRACTIONS

§ 1. Continued fractions and their convergents
§ 2. Representation of irrational numbers by continued fractions
§ 3. Law of best approximation
§ 4. Continued fractions of quadratic irrationals
§ 5. Application of the continued fraction for ...
§ 6. Continued fractions other than simple continued fractions



_______________________________________________________________

Chương IX LEGENDRE'S SYMBOL AND JACOBI'S SYMBOL

§ 1. Legendre's symbol (D-p) and its properties
§ 2. The quadratic reciprocity law
§ 3. Calculation of Legendre's symbol by its properties
§ 4. Jacobi's symbol and its properties
§ 5. Eisentein's rule


_____________________________________________________________


Chương X MERSENNE NUMBERS AND FERMAT NUMBERS

§ 1. Some properties of Mersenne numbers
§ 2. Theorem of E. Lucas and D. H. Lehmer
§ 3. How the greatest of the known prime numbers have been found
§ 4. Prime divisors of Fermat numbers
§ 5. A necessary and sufficient condition for a Fermat number to be a prime
§ 6. How the fact that number ...


___________________________________________________________

Chương XI REPRESENTATIONS OF NATURAL NUMBERS AS SUMS OF NON-NEGATIVE kth POWERS

§ 1. Sums of two squares
§ 2. The average number of representations as sums of two squares
§ 3. Sums of two squares of natural numbers
§ 4. Sums of three squares
§ 5. Representation by four squares
§ 6. The sums of the squares of four natural numbers
§ 7. Sums of m > 5 positive squares
§ 8. The difference of two squares
§ 9. Sums of two cubes
§ 10. The equation x3 + y3 = z3
§ 11. Sums of three cubes
§ 12. Sums of four cubes
§ 13. Equal sums of different cubes
§ 14. Sums of biquadrates
§ 15. Waring's theorem


_________________________________________________________________

Chương XII SOME PROBLEMS OF THE ADDITIVE THEORY OF NUMBERS

§ 1. Partitio numerorum
§ 2. Representations as sums of n non-negative summands
§ 3. Magic squares
§ 4. Schur's theorem and its corollaries
§ 5. Odd numbers which are not of the form 2k+p, where p is a prime



Chương XIII COMPLEX INTEGERS

§ 1. Complex integers and their norm. Associated integer
§ 2. Euclidean algorithm and the greatest common divisor of complex integers
§ 3. The least common multiply of complex integers
§ 4. Complex primes
§ 5. The factorization of complex integers into complex prime factors
§ 6. The number of complex integers with a given norm
§ 7. Jacobi's four-square theorem

--------------------------------