famous

Giả sử đường tròn tâm $I$ bán kính $r$ nội tiếp tam giác $ABC$ và tiếp xúc với các cạnh :

$BC$ tại $M$

$CA$ tại $N$

$AB$ tại $P $

Chứng minh rằng :

$\dfrac{SABC}{SMNP } $= $\dfrac{IA.IB.IC}{2r^3}$


Giúp em bài hình này.Làm ơn giải cụ thể.Thanks nhiều!

topic tổng hợp các đề thi casio để thuận tiện cho mọi người tham khảo

Các bạn có đề gì thì xin đóng góp vào topic này

Có một con số thần kì, đó là số 12345679., số này khuyết mất số 8.
Chúng ta hãy cùng xem con số kì diệu ra sao?
Nếu như lấy các bội số của 9 ( như 9, 18, 27... cho đến 81) ần lượt nhân với số khuyết 8 thì các số 111111111, 222222222,... cho đến 999999999 sẽ lần lượt xuất hiện.
Nếu như lấy bội số của 3 nhân với số khuyết 8 thì tích số sẽ trùng lặp cứ ba số hạng một. Ví dụ:
12345679 . 12 = 148148148
12345679 . 21 = 259259259
12345679 . 24 = 296296296
Khi thấy số nhân không phải bội số của 3 chúng ta vẫn thấy được những điều khác lại. Các số hạng của tích số đều khác nhau, khuyết số gì đều có quy luật rõ ràng, nhưng khuyết 3, khuyết 6, khuyết 9 thì khẳng định không bao giờ xuất hiện.
Chúng ta hãy xem mottj chút kết quả khi số nhân nằm trong phạm vi từ 10 đến 17, trừ hai số là bội số của 3 là 12, 15.
12345679 . 10 = 123456790(khuyêt 8)
12345679 . 11 = 135802469(khuyết 7)
12345679 . 13 = 160493827(khuyết 5)
12345679 . 14 = 172839506(khuyết 4)
12345679 . 16 = 197530864(khuyết 2)
12345679 . 17 = 209876543(khuyết 1)
Khi số nhân là bội số của 9 cộng thêm 1 , thì tích của nó sẽ xuất hiện hiện tượng "đèn kéo quân", các chữ số trong tích khác nhau, hơn nữa lại lặp lại mang tính chu kì.Ví dụ:
12345679 . 28 = 345679012
12345679. 19 = 234567901
Các bạn thấy đấy, số khuyết 8 là một con số vô cùng kì diệu, nhưng tất cả điều kì diệu đó chưa được khám phá. Chúng ta hãy tiếp tục nghiên cứu và tìm ra thêm nhiều điều kì diệu về con số khuyết 8 này nhé.