Đến nội dung

anhtuanDQH

anhtuanDQH

Đăng ký: 06-03-2011
Offline Đăng nhập: 28-08-2012 - 19:00
****-

#307626 Ảnh thành viên

Gửi bởi anhtuanDQH trong 01-04-2012 - 20:52

Thêm cái ảnh nữa cho vui . . .^^!

Hình gửi kèm

  • Hình ảnh0082.jpg



#304421 ĐỀ Thi HỌC SINH GIỎI THPT TỈNH HƯNG YÊN

Gửi bởi anhtuanDQH trong 15-03-2012 - 18:14

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu 1 : (1,5đ)

1. Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm và $f(15x)=3cos(x)f(x)+2012x$ thỏa mãn với mọi $x$ là số thực . Tính đạo hàm của hàm số tại $x =0$ .

2. Với n ;à số tự nhiên khác 0 , tìm x thỏa mãn phương trình :

$C^1_{2n+1}-2.2C^2_{2n+1}+3.2^2C^3_{2n+1}. . . .+(2n+1).2^{2n}C^{2n+1}_{2n+1}=sin^6x+cos^6x+2012$

Câu 2 (2,5đ)

1.Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} 4xy+1=x+2\sqrt{xy} & & \\ (x\sqrt{x})^{-1} +8y\sqrt{y}=(\sqrt{x})^{-1}+6\sqrt{y}& & \end{matrix}\right.$

2. Tìm a để hệ sau cso nghiệm duy nhất : $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+1\leq 2(x+2y) & & & \\ x^2+y^2+a^2\leq 2(4x-ay)-15& & & \end{matrix}\right.$

Câu 3: (2đ)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol (P) : $y=-x^2+2x$ và elip : (E):$\frac{x^2}{9}+y^2=1$ . Chưng minh rằng : (P) cắt (E) tại 4 điểm phân biệt nằm trên 1 đường tròn . Viết phương trình đường tròn đi qua 4 điểm đó.

2. Cho hình chóp S.ABC có đay là tam giác đều ABC cạnh bằng a và $\vec{SA}.\vec{SB}= \vec{SA}.\vec{SC}= \vec{SC}.\vec{SB}=\frac{a^2}{2} .$. Tính khoảng cách và góc giữa 2 đường thẳng SA và BC.

Câu 4: (1đ) Cho tứ giác lồi ABCD chỉ có 1 cạnh có độ dài lớn hơn 1 . Gọi s là diện tích tam giác . Chứng minh rằng : $S\leq \frac{3\sqrt{3}}{4}$ . Dấu bằng xảy ra khi nào ?

PHẦN RIÊNG :(3Đ) THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC LÀM 1 TRONG 2 PHẦN A HOẶC B :

PHẦN A:

Câu Va. (1,5đ) Cho hàm số $f(x)=x^2+mx+1$ , tìm m để phương trình $f(f(x))=x$ có bồn nghiệm $x_1 , x_2 , x_3, x_4$ sao cho biểu thức $Q=x_1^2+x_2^2+x_3^2+x^2_4+x_1x_2x_3x_4$ đạt gái trịn nhỏ nhất .

Câu VIa.(1,5đ) Cho dãy số $u_n$ với$u_1=\frac{2}{3}$ $u_{n+1}=\frac{u_n}{2(2n+1)u_n+1}$ với mọi $n\geq 1$ . Đặt $S_n=u_1+u_2+. . .+u_n$ , tính lim $S_n$.

PHẦN B:

Câu Vb: (1,5đ) Cho hàm số $f(x)=x^2+mx+1$ , tìm $m\epsilon [1;4]$ để phương trình $f(f(x))=x$ có bồn nghiệm $x_1 , x_2 , x_3, x_4$ sao cho biểu thức $P=x_1^2+x_2^2+x_3^2+x^2_4+25x_1x_2x_3x_4-(x_1x_2x_3x_4)^3$ đạt gái trị nhỏ nhất .

Câu VIb(1,5đ)

Giải phương trình :

$\frac{1}{2}log_3(x+2)+x+3=log_3(\frac{2x+1}{x})+(1+\frac{1}{x})^2+2\sqrt{x+2}$


______________________________________HẾT_____________________________________________


#302165 $$\dfrac{4}{81\left (ab + bc + ca \right )} + abc...

Gửi bởi anhtuanDQH trong 04-03-2012 - 14:21

Oài , vẫn sử dụng Schur :

BĐT đã cho tương đương với : $12+3abc\geq 5(ab+bc+ca)$



$(a+b+c)^3+9abc\geq 4(a+b+c)(ab+bc+ca) \Leftrightarrow 9+3abc\geq 4(ab+bc+ca)$

và $ab+bc+ca\leq \frac{(a+b+c)^2}{3}=3$

cộng lại ta có đpcm


#302146 Trận 3 - "MSS03 yeutoan11" VS ALL

Gửi bởi anhtuanDQH trong 04-03-2012 - 11:16

Phương trình đã cho tương đương với :

$\sqrt[5]{27}(3x^{10}+6)=15x^6$

Áp dụng AM-GM , ta có :

$x^{10}+x^{10}+x^{10}+3+3\geq 5\sqrt[5]{9}x^6 \Rightarrow \sqrt[5]{27}(3x^{10}+6)\geq 15x^6$

nên $VT\geq VP$

dấu bằng xảy ra khi $x=\sqrt[10]{3}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=\sqrt[10]{3}$


#301335 $\begin{aligned} 9y^3(3x^3-1)=-125\\ 45x^2y+75x=6y^2...

Gửi bởi anhtuanDQH trong 27-02-2012 - 21:01

Hệ phương trình tương đương với :

$\left\{\begin{matrix} (3x)^3+(\frac{5}{y})^3=9 & & \\ 3 .(3x)^2 .(\frac{5}{y})+3 . (\frac{5}{y})^2(3x)=18& & \end{matrix}\right.$

cộng vào là ok


#282598 chứng minh bằng 1

Gửi bởi anhtuanDQH trong 10-11-2011 - 19:27

Từ giả thiết ta có:

$\dfrac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{yt}+1}{\sqrt{t}}=\dfrac{\sqrt{xt}+1}{\sqrt{x}}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}=\sqrt{y}+\dfrac{1}{\sqrt{t}}=\sqrt{t}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{t}=\dfrac{1}{\sqrt{t}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}$


Chỗ này có vấn đề :
$\Leftrightarrow \sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{t}=\dfrac{1}{\sqrt{t}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}$
$\Leftrightarrow$
$(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{y}})-(\sqrt{y}+\dfrac{1}{\sqrt{t}})-(\sqrt{t}-\dfrac{1}{\sqrt{x}})=0 \rightarrow \sqrt{t}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}????????$
  • cvp yêu thích


#282527 Ảnh thành viên

Gửi bởi anhtuanDQH trong 10-11-2011 - 12:12

Và đây là ảnh hot nhất của NGOc TIEN :

@NGOC_TIEN_A1_DQH : thằng khốn nạn chiều đi học thì biết tay anh !!!!!!!

Hình gửi kèm

  • Hình ảnh0028.jpg



#282437 Gpt 11(1+$x^{2}$)$\sqrt{1+x^{2}}$+16$x^{3}...

Gửi bởi anhtuanDQH trong 09-11-2011 - 22:10

Ngon thế này mà không bác nào xơi , ko ai xơi thì em xin luôn . . .!!!!!!!!!!

Đặt $tan\alpha =x$ , phương trình trở thành :

$\dfrac{11}{cosx^3}+16\dfrac{sinx^3}{cosx^3}+24\dfrac{sinx}{cosx}=0$
$\Leftrightarrow -8sinx^3+24sinx+11=0$

Phương trình trên có 1 nghiệm đẹp , xong luôn . . . hehe
  • MIM yêu thích


#282366 Ảnh thành viên

Gửi bởi anhtuanDQH trong 09-11-2011 - 16:32

Hì hì , ảnh chụp bằng điện thoại nên không rõ lém . .

AnhtuanDQH: boy bên trái còn NGOC_TIEN_A1_DQH là thằng cu đứng bên phải . . .!!!!!1

@NGOC_TIEN_A1_DQH : xin lỗi cu nha , anh up luôn ảnh chú mà không hỏi ý kiến . . .!!!!!

Hình gửi kèm

  • Hình ảnh0109.jpg



#280418 Phương trình không có lời giải . . .

Gửi bởi anhtuanDQH trong 27-10-2011 - 20:32

Giải phương trình :

$\sqrt{4x^2-x+10}+2x=3\sqrt[3]{2x^2-x^3}+\sqrt{9x^4-4x+4}$

Ui cha , các cao thủ VMF trốn đâu hết rồi , đang bế quan tu luyện hay gì mà không ai ra giúp thế . . . .!!!!!!!!!

Đây chính là điểm khó của bài này mà ... Mọi người cố gắng thử làm xem .....


#263137 Chuyên đề 4:Hình học mặt phẳng, Hình giải tích.

Gửi bởi anhtuanDQH trong 01-06-2011 - 21:27

Topic lập ra được mấy ngày rồi nhưng xem ra mọi người không có hứng thú gì lắm thì phải , để làm không khí trở lên sôi động hơn , em xin đổi tông sang phần elip nha :

Câu 5 : Cho $\ ( E ) : \dfrac{x^2}{9} + \dfrac{y^2}{4} =1 $ và I ( 1;1 )

a) CMR: Với mọi đường thẳng đi qua I đều cắt (E) tại 2 điểm phân biệt .

b) viết phương trình đường thẳng qua I cắt ( E ) tại 2 điểm phân biệt A , B sao cho tích $\ IA.IB $ đạt max , min .

c) Gọi (d) , (d') là 2 đường thẳng vuông góc cắt nhau tại I cắt (E) tại A,B và A',B' . CMR:

$\dfrac{1}{IA.IB} + \dfrac{1}{IA'.IB'} $ có tích không đổi khi điểm I thay đổi trong (E) .

Câu 6 : Cho $\ ( E ) : \dfrac{x^2}{9} + \dfrac{y^2}{4} =1 ; ( \delta ) : 3x-4y+2=0 $

Tìm trên (E) điểm M sao cho khoảng cách từ M đến $\ ( \delta ) $ max .


#263134 Chuyên đề 4:Hình học mặt phẳng, Hình giải tích.

Gửi bởi anhtuanDQH trong 01-06-2011 - 21:15

Các bạn không nên phân biệt như vậy đây là topic do tôi và truclamyentu quản lý nhưng cũng là tài sản chung nên ai có bài hay thì cứ post thoải mái không nên chờ 1 ai đó post. Rất đáng khen hành động của bạn BacBaPhi

Câu 1:$O\left( { - 3;0} \right)$ là tâm của đường tròn $\left( C \right)$
Gọi pt đường tròn qua $A(3;0)$ có dạng $\left( {C'} \right):{x^2} - 2ax + {y^2} - 2by = 9 + 6a$. Với tâm $I'(a;b)$.
Bán kính hai đường tròn lần lượt là $R = 10;R' = \sqrt {9 + 6a} $.
Ta có $R + R' = \left| {\overrightarrow {OI'} } \right| \Leftrightarrow 10 + \sqrt {9 + 6a} = \sqrt {{{\left( {a + 3} \right)}^2} + {b^2}} $.
Đến đây có thể kết luận chưa nhỉ ? :-? :D

Thay $\ A(3;0) $ vào$\left( {C'} \right):{x^2} - 2ax + {y^2} - 2by = 9 + 6a$ thì $\ -6a=6a $ không thỏa mãn . . . .

Em làm như sau :

Gọi $\ (C'): (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 $ với tâm I' (a;b) và bán kính R .

Do $\ A(3;0) \in (C') \Rightarrow (a-3)^2+b^2=R^2 $

Do $\ ( C ) ; (C') $ tiếp xúc với nhau nên :

$\ II'^2 = (a+3)^2 +b^2 = (R+10)^2 \Rightarrow a= \dfrac{5R+25}{3} \Rightarrow b= \dfrac{4}{3} \sqrt{R^2-6R-16} $

Từ đây , ta có : a, b thỏa mãn hyperbol :

$\dfrac{(3a-8)^2}{25^2} - \dfrac{(3b)^2}{20^2} =1 $

Trong lúc trình bày có chỗ nào sơ suất , em xin được mọi người lượng thứ . . . . :-? :)


#263026 Chuyên đề 4:Hình học mặt phẳng, Hình giải tích.

Gửi bởi anhtuanDQH trong 01-06-2011 - 06:02

Bài 2:Cho đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = 25$ và $M(1;-1)$ . Viết pt đường thẳng qua $M$ cắt $\left( C \right)$ tại 2 điểm phân biệt $A;B$ sao cho $MA=3MB$.
I(4;0) R=5
Bạn tự vẽ hình nha! Có MA=3MB$ \Rightarrow $ AB=2MB
IH vuông góc AB nên BH=HB=MB
Theo Pitago ta có : IH^2+HB^2=IB^2
và IH^2+HM^2=IM^2 lại có HM=2BH nên IH^2+4BH^2=IM^2
Giải hệ PT tìm được khoảng cách IH từ đó viết Pt đường thẳng (d) dễ như ăn kẹo còn gì!

$\ MA=3MB \Rightarrow AB=2MB $?????

Bài 2:Cho đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = 25$ và $M(1;-1)$ . Viết pt đường thẳng qua $M$ cắt $\left( C \right)$ tại 2 điểm phân biệt $A;B$ sao cho $MA=3MB$.


Bài 2 :

Goi A(a;b) $\Rightarrow \vec{AM} = (1-a;-1-b) $ mà do $\ M\in © $ nên $\vec{AM}=3\vec{MB} \Rightarrow B( \dfrac{4-a}{3} ; \dfrac{-4-b}{3} ) $ . Ta có :

$\left\{\begin{array}{l}(a-4)^2+b^2=25 \\(a+8)^2+(b+4)^2=225\end{array}\right. $ . $\ PT(2)-PT(1) \Rightarrow 3a+b=17 \Rightarrow b=17-3a $ . . . . Xong :-?

Anh Giang post tiếp đề đi

File gửi kèm




#263012 Chuyên đề 4:Hình học mặt phẳng, Hình giải tích.

Gửi bởi anhtuanDQH trong 31-05-2011 - 22:49

Chỉ còn vẻn vẹn 1 tháng nữa là các sỹ tử bước vào cuộc thi quan trọng nhất của cuộc đời. Chúng ta đã có 3 chuyên đề về ĐH và đây tôi xin giới thiệu Chuyên đề do tôi: Lê Xuân Trường Giang truclamyentu quản lý.
HÌNH HỌC MẶT PHẲNG - HÌNH GIẢI TÍCH
Trước hết tôi xin post mấy bài mở đầu :

Bài 1: Cho $(d) : x-y=0,M(2;1)$ .Viết pt đường thẳng cắt trục hoành tại $A$, cắt $(d)$ tại $B$ sao cho tam giác $AMB$ vuông cân tại $M$

Bài 2:Cho đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = 25$ và $M(1;-1)$ . Viết pt đường thẳng qua $M$ cắt $\left( C \right)$ tại 2 điểm phân biệt $A;B$ sao cho $MA=3MB$.

Thân !


Goi A (a;0) ; B(b;b) . Ta có :
$\vec{MB} . \vec{MA} =0 \Leftrightarrow (a-2).(b-2) -(b-1)=0 \Leftrightarrow a-2= \dfrac{b-1}{b-2} $ mà MA=MB nên $\ (b-2)^2+(b-1)^2=(a-2)^2+1 \\\Leftrightarrow (b-2)^2+(b-1)^2=(\dfrac{b-1}{b-2} )^2+1\\\Leftrightarrow b=1 ; b=3$
. . . . Xong


#261884 Topic về bất đẳng thức

Gửi bởi anhtuanDQH trong 23-05-2011 - 21:18

nhận lời mời dự tiệc mà giờ mới vô được
bài 11
cho các số thực dương a, b, c tm a+b+c=1
CmR:
$\sqrt{a+\dfrac{(b-c)^2}{4}}+\sqrt{b}+\sqrt{c} \leq \sqrt{3} $

olympic toán nữ sinh TQ

--------
bài này có vẻ cũ nhưng hay :(

Cauchy Schwarz
$\ VT^2 \leq 3[a+ \dfrac{ (b-c)^2+2( \sqrt{b} + \sqrt{c} )^2}{4} ] =3[a + \dfrac{ (b-c)^2+2(b+c) + 4\sqrt{bc}} {4} $
Mà $\ (b-c)^2+4\sqrt{bc} =(\sqrt{b}-\sqrt{c})^2(\sqrt{b}+\sqrt{c})^2 +4\sqrt{bc} $
$\leq 2(b+c)(\sqrt{b}-\sqrt{c})^2 +4\sqrt {bc} \leq 2(\sqrt{b}-\sqrt{c})^2+4\sqrt {bc} =2(b+c) $
Suy ra $\ VT^2 \leq 3 $ suy ra ÐPCM