Đến nội dung


Zaraki

Đăng ký: 07-03-2011
Offline Đăng nhập: Riêng tư
****-

Chủ đề của tôi gửi

Tuần 3 tháng 1 năm 2017: Chứng minh $PA^2=PI \cdot PJ$.

15-01-2017 - 21:28

Như vậy lời giải cho bài Tuần 2 tháng 1 đã được thầy Hùng cho tại đây và kèm theo đó là bài toán mới. Xin được trích dẫn lại bài toán mới:

 

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ với tâm nội tiếp $I$. Đường tròn $(J)$ tiếp xúc với $CA,AB$ tại $E,F$ và tiếp xúc trong $(O)$. Tiếp tuyến qua $A$ của các đường tròn $(K),(L)$ ngoại tiếp các tam giác $ABE, ACF$ cắt $BE,CF$ lần lượt tại $S,T$. $KS$ cắt $LT$ tại $M$. Trung trực $AI$ cắt $AO$ tại $N$. $MN$ cắt $AI$ tại $P$. Chứng minh rằng $PA^2= PI \cdot PJ$.

 

 File gửi kèm  Screen Shot 2017-01-16 at 12.25.20 AM.png   85.9K   1 Số lần tải


Tuần 2 tháng 1/2017: Chứng minh đường tròn đi qua 2 điểm cố định

09-01-2017 - 03:06

Như vậy bài toán Tuần 1 tháng 1 đã được thầy Hùng cho lời giải tại đây kèm theo đó là bài toán mới. Xin trích dẫn lại bài toán mới:

 

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp trong đường tròn $(O)$. $P$ di chuyển trên đường tròn ngoại tiếp tam giác. $S,T$ là hai điểm cố định trên $(O)$. $PS,PT$ lần lượt cắt $CA,AB$ tại $E,F$. $EF$ cắt một đường tròn $(K)$ cố định qua $BC$ tại $Q,R$. Chứng minh rằng đường tròn $(PQR)$ luôn đi qua hai điểm cố định khi $P$ thay đổi.

 

 File gửi kèm  Screen Shot 2017-01-09 at 6.05.53 AM.png   63.51K   2 Số lần tải


Tuần 1 tháng 1/2017: Chứng minh đường thẳng chia đôi đoạn thẳng

01-01-2017 - 22:15

Như vậy thầy Hùng đã đưa lời giải cho bài Tuần 4 tháng 12/2016 tại Tuần 1 tháng 1 năm 2017 và kèm theo đó là bài toán mới. Xin được trích dẫn lại bài toán mới:

 

Cho tam giác $ABC$ có đường đối trung $AD$. $O,K,L$ lần lượt là tâm ngoại tiếp các tam giác $ABC,ADB,ADC$. $J$ thuộc $KL$ sao cho $JD \perp BC$. Trung trực $KL$ cắt $OJ$ tại $P$. $I,Q$ lần lượt là trung điểm $AO,JD$. $H$ là hình chiếu của $I$ lên đường thẳng qua $A$ và vuông góc với $AD$. Chứng minh rằng $QH$ chia đôi $AP$.


Tạp chí PI của bạn - Thách đấu Toán học số 1

15-11-2016 - 16:49

File gửi kèm  Pi(3).jpg   14.47K   5 Số lần tải

 

Tạp chí PI của bạn là tạp chí toán mới do thầy Hà Huy Khoái làm tổng biên tập và GS Ngô Bảo Châu làm Phó tổng biên tập. Tạp chí sẽ được ra hằng tháng bắt đầu từ năm sau. Hiện tại các bạn có thể biết thêm thông tin về tạp chí nếu bằng cách follow FB PI của bạn.

 

Trích dẫn một số thông tin về tạp chí từ FB:

 

 

 

Tạp chí Pi dự kiến sẽ được xuất bản hàng tháng gồm 4 trang bìa (màu) và 64 trang ruột khổ 19 x 27cm. Nội dung của Tạp chí dự kiến bao gồm các chuyên mục sau:
+ Cùng bạn giải toán: Trước mỗi bài toán, tìm các hướng tiếp cận trên cơ sở phân tích kỹ đề ra. phân tích sự kết nối giữa các bài toán, các ý tưởng giải toán, so sánh các lời giải khác nhau của cùng một bài toán để làm nổi lên cái cốt lõi của nó. Các thầy chia sẻ kinh nghiệm chuyên môn về hình thức chuyển tải một khái niệm, một định lý khó.
+ Toán học từ cổ điển đến hiện đại: Giới thiệu phương pháp tư duy của toán học hiện đại thông qua những khái niệm, những định lý chính, cũng như thông qua sự liên hệ giữa những bài toán ở mức phổ thông với toán cao cấp. Chuyên mục này dành cho sinh viên toán đại học, các thầy cô dạy toán và các học sinh chuyên đặc biệt năng khiếu.
+ Toán học trong thế giới tự nhiên: Diễn giải các khái niệm, các định lý của toán học thông qua các hiện tượng thiên nhiên và xã hội mà chúng ta quan sát hoặc cảm nhận được. Giới thiệu những thành công của toán học ứng dụng vào đời sống. Làm cho bạn cảm nhận vẻ đẹp của toán thông qua sự tưởng tượng trong không gian, việc trải nghiệm với thời gian, tính tổng quát và sự tối giản trong phát biểu các khái niệm và các định lý, sự chặt chẽ và tính bất ngờ trong các chứng minh…
+ Giới thiệu sách: Giới thiệu sách toán và khoa học xuất bản bằng tiếng Việt và tiếng nước ngoài. Giải thích thuật ngữ mới, xây dụng hệ thống thuật ngữ chuẩn trong tiếng Việt. 
+ Đấu trường Toán học: Giới thiệu các cuộc thi Olympic trong nước và trên thế giới: hình thức thi, thể lệ, các đề thi và lời giải, cùng các bình luận phân tích để bạn đọc có thể vận dụng vào việc tổ chức các kỳ thi cũng như việc tổ chức các đề thi học sinh giỏi các cấp. 
+ Đối thoại toán học: Bao gồm những bài phóng sự, những bài phỏng vấn về những con người cụ thể, những tấm gương trong việc học, dạy, nghiên cứu và truyền bá toán học.
+ Thách thức toán học: Bao gồm đề thi mỗi kỳ cho các cấp học; lời giải cho những đề ở số trước do độc giả gửi, cùng với lời bình luận của biên tập. Tổ chức trao giải cho học sinh sinh viên có nhiều lời giải hay cho các đề toán ra hàng tháng. Dự kiến các học sinh có thành tích cao sẽ dự Vòng Chung kết năm dưới hình thức thi theo các khu vực có giám sát. Các học sinh đạt giải cao sẽ được tạp chí trao phần thưởng và đề nghị với các Quỹ Khuyến học, Quỹ Phát triển tài năng trao học bổng có giá trị nhằm cổ vũ và tạo điều kiện để các em phát triển tài năng.
+ Quán Toán: Các câu chuyện vui về toán học, nghề làm toán và các nhà toán học, bao gồm cả Lịch sử Toán học (phân tích xuất xứ các khái niệm, định lý Toán học, sự phát sinh và phát triển của các ý tưởng, các xu hướng trong Toán học…), đố vui toán học, “sai đâu sửa đấy” hay “sai lầm ở đâu” (tìm cái sai trong lập luận),…
+ Thư bạn đọc.
+ Một số mục khác.

 

Địa chỉ gửi bài viết và bài dự thi Giải Toán trên Tạp chí PI:

1) Thư điện tử gửi về: bbt@pi.edu.vn 
2) Thư gửi qua Bưu điện theo địa chỉ:
Toà soạn Tạp chí PI
Phòng 705 - B8
Tầng 7, Thư viện Tạ Quang Bửu 
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội.
Số 1 Đại Cồ Việt, Hà Nội
Chú ý: Đề thi Giải toán qua thư trên Tạp chí PI sẽ công bố vào ngày 15/11/2016 cho 2 cấp học: THCS và THPT. Mong các nhà trường thông báo để các học sinh yêu toán có thể tham gia.

 

 

Hiện tại tạp chí đã cho ra mục Thách đấu toán học (tương đương với Đề ra kì này trong THTT). "Thách thức toán học sẽ là chuyên mục định kỳ của tạp chí Pi. Mỗi số, Ban biên tập sẽ tuyển chọn từ các đề đề xuất ra 10 bài toán, trong đó có 4 bài toán đầu (từ P1 đến P4) dành cho cấp THCS và 6 bài toán sau (từ P5 đến P10) dành cho cấp THPT. Tuy nhiên các bạn có thể giải bất kỳ bài nào có thể.

Thời hạn giải bài sẽ là một tháng kể từ ngày đăng đề. Những lời giải hay sẽ được chọn đăng trong số báo của tháng tiếp theo (tức là sau 2 tháng). Những lời giải hay cho các bài kỳ này sẽ được chọn đăng trong số đầu tiên của tạp chí Pi!

Đề đề xuất cho chuyên mục và bài dự thi giải toán trên tạp chí Pi xin gửi về: 
1) Thư điện tử: bbt@pi.edu.vn 
2) Gửi qua Bưu điện theo địa chỉ: Toà soạn Tạp chí Pi, phòng 705 B8; tầng 7; thư viện Tạ Quang Bửu, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Số 1 Đại Cồ Việt, Hà Nội.

File gửi kèm  Pi(1).jpg   70.77K   4 Số lần tải

File gửi kèm  Pi(2).jpg   102.32K   4 Số lần tải

Nguồn từ FB tạp chí PI.

 


Tuần 3 tháng 8/2016: Chứng minh trực tâm nằm trên đoạn thẳng

14-08-2016 - 18:22

Như vậy lời giải cho bài Tuần 2 tháng 8/2016 đã được thầy Hùng đưa tại Tuần 3 tháng 8/2016 kèm theo đó là bài toán mới. Xin trích dẫn lại bài toán mới:

 

Cho tam giác $ABC$ nhọn với đường cao $AD,BE,CF$ đồng quy tại $H$. $DE,DF$ lần lượt cắt $AB,AC$ tại $P,Q$. $R$ là trung điểm $PQ$. $N$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $DEF$. Gọi $HN$ cắt $AR$ tại $L$. Chứng minh rằng trực tâm tam giác $ALN$ nằm trên $EF$.

 

File gửi kèm  Screen Shot 2016-08-14 at 9.21.45 PM.png   82.6K   8 Số lần tải