Chuyên mục

VMO 2020-2021 Ngày 2
1841 Lượt xem · 3 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi halloffame )

VMO 2020-2021 Ngày 1

Kết quả IMO 2020
4423 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi DOTOANNANG )

IMO2020
3340 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi tht2020 )

Hercules và Hydra
6748 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi hung4299 )

Kodaira Kunihiko - người Nhật Bản đầu tiên được giải thưởng Fields (1954)
6462 Lượt xem · 5 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Isidia )

Tại sao phải học hình học đại số?
9386 Lượt xem · 11 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Isidia )

Với lý thuyết phạm trù: Toán học thoát khỏi các đẳng thức
12374 Lượt xem · 1 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi phan duy quang lh )

Phương pháp d'Hondt trong bầu cử
7036 Lượt xem · 1 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi riseofmath )

Tìm cá voi bằng định lý Pythagoras
8222 Lượt xem · 6 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Mermaid Aine )
Bài toán trong tuần - PSW
Cho số nguyên dương $n \geq 2,$ tìm hằng số $k$ lớn nhất có tính chất: Nếu các số thực $a_0,a_1,...,a_n$ thỏa mãn $0=a_0 \geq a_1 \geq a_2 \geq ... \geq a_n$ và $2a_i \geq a_{i-1}+a_{i+1}, \forall i=1,2,...,n-1$ thì
$$\left ( a_1+2a_2+...+na_n \right )^2 \geq k \left ( a_1^2+a_2^2+...+a_n^2 \right ).$$
Mỗi tuần 1 bài toán hình học
Bài 1: Cho tam giác $ABC$ và $M,N$ nằm trên cạnh $BC$ sao cho $M$ nằm giữa $N,B$.Lấy $P,Q$ trên $AM,AN$ để $BP,CQ$ cùng vuông góc với $BC$. $K,J$ là tâm ngoại tiếp $(APQ),(AMN)$. $L$ là hình chiếu của $K$ lên $AJ$. Chứng minh $\frac{AJ}{AL}=\frac{MN}{BC}$
Bài 2: Cho tam giác $ABC$ và $l$ là 1 đường thẳng bất kì. $D,E,F$ lần lượt là hình chiếu của $A,B,C$ lên $l$.$X,Y,Z$ lần lượt chia $AD,BE,CF$ theo cùng $1$ tỉ số $k$. Các đường lần lượt qua $X,Y,Z$ và vuông góc $BC,CA,AB$ đồng quy tại $K$. Chứng minh $(KAX),(KBY),(KCZ)$ đồng trục và trục đẳng phương của chúng đi qua điểm cố định khi $k$ thay đổi.
Hình vẽ
Chú ý
Bài viết mới
-
$f(x^2-y^2)=xf(x)-yf(y), \forall x, y\in \mathbb{R}$
perfectstrong - Hôm nay, 02:05
Thay (2) vào (1) ta được: $f(x^2-y^2)=f(x^2)-f(y^2)$ (3) $P(0;x) \Rightarrow f(-y^2)=-f(y^2)$ (4)...
-
[TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$ NĂM HỌC 2020-2021
Chinh Minh - Hôm nay, 00:01
$\text{Bài 163:}$ Cho các số thực dương $a,b,c.$ Chứng minh rằng: $$\sqrt{\sum_{cyc}c^2(a^2+...
-
Bài 76: Tìm tất cả nghiệm nguyên dương của phương trình $2(x+y)+x+y=x^{2}+y^{2}$Dạo này topi...
-
[TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$ NĂM HỌC 2020-2021
Chinh Minh - Hôm qua, 23:41
$\text{Bài 162:}$ Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $abc=\frac{9}{4}$. Chứng minh rằng:$$...
-
bài toán về các đường thẳng đồng quy
quocuy - Hôm qua, 23:38
1.Cho tam giác đều ABC với AB=a và 2005 đường thẳng thỏa man tính chất sau:i; Mỗi đường thẳng cắt...
Chủ đề mới
-
bài toán về các đường thẳng đồng quy
quocuy - Hôm qua, 23:38
-
tứ giác nội tiếp
quocuy - Hôm qua, 22:52
-
Bài toán bắt tay
pcoVietnam - Hôm qua, 22:31
-
Chứng minh (MIK) và (O) tiếp xúc nhau
d Alembert - Hôm qua, 22:11
-
xin mọi ng help bài này, xin cảm ơn
ngoc tram1802 - Hôm qua, 21:38
- 629029 Bài viết
- 108444 Thành viên
- thienquy Thành viên mới nhất
- 17600 Online đông nhất
2307 người đang truy cập (trong 20 phút trước)
2 thành viên, 2305 khách, 0 thành viên ẩn danh (Xem đầy đủ danh sách)