Chào tất cả mọi người. Không cần giới thiệu dài dòng, Mình là Conankun! Như chúng ta đã biết hiện nay trên VMF đã lập ra $5$ ôn chuyên khác nhau là: $\boxed{\text{1}}$  Số học ôn thi THPT chuyên 2018-2019 - Tea Coffee$\boxed{\text{2}}$  Bất đẳng thức ôn thi THPT chuyên 2018-2019 - MoMo123 - ĐHV THCS$\boxed{\text{3}}$  Phương Trình ôn thi THPT chuyên 2018-2019 - Conankun$\boxed{\text{4}}$  Hình học ôn thi THPT chuyên 2018-2019 - Khoa Linh$\boxed{\text{5}}$  Toán rời rạc và Tổ hợp ôn thi THPT chuyên 2018-2019 - MoMo123 - ĐHV THCSĐược sự cho phép của ĐHV THCS MoMo123, sau khi luyện tập từng mảng, hệ thống ôn chuyên sẽ lập ra luyện đề thi vào trường chuyên.Nội quy cũng giống như những lần trước:++Không spam, làm loãng ++ Sau khi đề xuất các bài toán, nếu sau 1 ngày mà không có ai trả lời, người đề xuất bài toán cần phải đưa ra lời giải++ Mình mong các bạn giải bài Toán sẽ trình bày bài toán đầy đủ một chút, thuận tiện cho việc hiểu bài++ Nếu như một bài toán nào đó được đề xuất mà đã có lời giải ở trang khác, mình mong mọi người hãy trình bày đầy đủ tại trang này luôn, không dẫn link đến các trang khác++ Các anh chị lớp trên nên hạn chế giải bài, em mong các anh chị sẽ chỉ đề xuất một bài toán mới hoặc lời giải thứ 2 của một bài toán nào đó.+ Các bài toán đã được giải sẽ được tô màu đỏ. Các bạn chú ý nhé $\boxed{\text{Chú ý}}$ Do các bài...

Chào các bạn, như các bạn đã biết, thời gian qua BĐT, SỐ HỌC, PT-HPT, HÌNH HỌC  đã ra mắt, và chúng ta còn thiếu phần tổ hợp và rời rạc. Dù ra mắt hơi muộn, nhưng mình mong nó vẫn sẽ có tầm ảnh hưởng nhất định như các topic khác. Một điều đáng nói nữa là phần này trong các đề thi chuyên chiếm rất ít điểm nhưng không vì thế mà nó sẽ kém phần thú vị. Chúc mọi người làm toán vui vẻ. Nội quy của TOPIC như sau: $+$ Không spam, làm loãng TOPIC$+$ Sau khi đề xuất các bài toán, nếu sau 1 ngày mà không có ai trả lời, người đề xuất bài toán cần phải đưa ra lời giải$+$ Mình mong các bạn giải bài Toán sẽ trình bày bài toán đầy đủ một chút, thuận tiện cho việc hiểu bài$+$ Nếu như một bài toán nào đó được đề xuất mà đã có lời giải ở trang khác, mình mong mọi người hãy trình bày đầy đủ tại trang này luôn, không dẫn link đến các trang khác$+$ Các anh chị lớp trên nên hạn chế giải bài, em mong các anh chị sẽ chỉ đề xuất một bài toán mới hoặc lời giải thứ 2 của một bài toán nào đó.Các bài toán đã được giải sẽ được tô màu đỏ. Các bạn chú ý nhé  Mong các bạn chấp hành đúng nội quy của TOPIC. Mình mong sẽ nhận được sự ủng hộ nhiệt tình của các bạn                                                                           -MoMo123-

Xin chào các bạn, mình là KHOA LINH. Như các bạn đã biết vừa qua đã có 3 Topic khác bao gồm số học và đại số nhưng lại thiếu hình học. Được sự cho phép của bạn ĐHV THCS MoMo 123 và sự ủng hộ các bạn khác nên mình quyết định lập ra TOPC hình học ôn thi vào THPT chuyên. Hình học là một mảng khó hơn cả so với các phần khác nhưng không vì vậy mà TOPIC sẽ mất đi sự sôi nổi, mình mong muốn TOPIC sẽ phát triển, có nhiều bài hay. Bởi vậy mình đặt ra một số quy định cơ bản sau:Trả lời có ý thức, không có spam làm loãng TOPIC. Bài giải phải cần những ý cơ bản đủ để hiểu không cần kĩ quá, nên vẽ hình kèm theo Muốn đưa bài lên TOPIC cần chú ý đánh số bài cho đúng, đầy đủ. Những bài toán đã có lời giải thì các bạn phải chú ý đánh dấu màu đỏNên đưa những bài có lời giải, nếu sau tối đa 2 ngày không ai giải được thì tác giả bài toán cần đưa ra lời giảiĐặt "cái đẹp" lên trên "cái khó", bài toán không quá lằng nhằng, quá khó và không vượt chương trình THCS.Mỗi lần đưa bài lên TOPIC không đưa quá nhiều bài một lúc, đưa lên đến đâu giải đến đấyƯu tiên cho các bài toán thi vào các trường THPT trên cả nước, nếu biết nguồn gốc thì nên ghi nguồn gốc bài toán đó.Không đăng những bài toán trong các tạp chí phát hành trên cả nước mà còn thời hạn gửi bài.Mặc dù ra muộn nhưng chúc cho TOPIC thành công và phát triển.

ĐỀ THI OLYMPIC CHUYÊN KHTN 2018Ngày thi thứ nhấtCâu 1: Tìm tất cả các số nguyên $a \ne 1$ sao cho:$A=\dfrac{a^6-1}{a-1}$là số chính phương. Câu 2: Tìm tất cả đa thức hệ số thực $P(x)$ thỏa mãn $ P(0)=1 $ và$ P(x^2+1)=(P(x)^2)+2xP(x)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$Câu 3: Cho tam giác $ ABC $ nhọn có trực tâm $ H $. Điểm $ P $ di chuyển trên cạnh $ BC $. Lấy các điểm $ Q $ và $ R $ sao cho $ PQ \perp CA, CQ \perp BC, PR \perp AB, BR \perp BC $. a) Chứng minh rằng đường thẳng $QR $ đi qua $ H $. b) Chứng minh rằng đường thẳng qua $ P $ vuông góc với $ QR $ luôn đi qua một điểm cố định khi $ P $ thay đổi.Câu 4: Cho $ a,b,c $ là các số thực dương. Chứng minh rằng:$ \sqrt{\dfrac{a^2+bc}{a(b+c)}}+\sqrt{\dfrac{b^2+ca}{b(c+a)}}+\sqrt{\dfrac{c^2+ab}{c(a+b)}}+\sqrt{\dfrac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}} \ge 4 $  Ngày thi thứ haiCâu 5: Cho dãy số nguyên dương $ (a_n) $ thỏa mãn $a_{n+1}=a_n^3+4a_n$ với mọi $ n \ge 1 $. Tìm giá trị nhỏ nhất của $a_1$ để $ a_{2018}+2018 $ chia hết cho $ 57 $.Câu 6: Cho tam giác $ ABC $ nhọn có trực tâm $ H $. Các điểm $ E, F $ lần lượt thuộc các đoạn thẳng $ CA, AB $ sao cho $ EF $ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ BHC $. $ K $ là tâm ngoại tiếp tam giác $ AEF $. $ KC,KB $ lần lượt cắt các đường tròn ngoại tiếp tam giác $ KAE,KAF $ theo thứ tự tại $ M,N $ khác $ K $. Chứng minh rằng $ EF $ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ AMN $.Câu 7: Cho $ n \ge 3 $ là số nguyên dương. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, giả sử tồn tại một...

TST (Team Selection Test) là tên gọi tắt bằng tiếng Anh của Kì thi chọn học sinh vào Đội tuyển học sinh Việt Nam dự thi Học sinh giỏi Toán Quốc tế IMO (International Mathematical Olympiad).Theo Quy chế thi chọn học sinh giỏi quốc gia hiện hành:Các học sinh được triệu tập tham dự TST bao gồm:Diện 1: Các học sinh đã dự thi IMO năm ngay trước, đồng thời đang học cấp THPT và không dự thi VMO được tổ chức cùng năm;Diện 2: n học sinh có điểm thi cao nhất tại VMO được tổ chức cùng năm, trong đó n là một số tự nhiên không vượt quá 48).6 thí sinh có điểm thi cao nhất sẽ được tuyển chọn vào Đội tuyển học sinh VN dự thi IMO được tổ chức cùng nămDanh sách 6 học sinh tham gia tập huấn đội tuyển dự thi Olympic Toán học quốc tế lần thứ 59 tổ chức tại Romania vừa được Cục khảo thí chất lượng (Bộ GD&ĐT) công bố.Đây là 6 thí sinh đã vượt qua 50 thí sinh khác tại kì thi chọn đội tuyển Quốc gia dự thi Olympic Quốc tế năm 2018. Danh sách cụ thể như sau:1. Trần Việt Hoàng (lớp 12, THPT chuyên Trần Phú, Hải Phòng) 2. Trương Mạnh Tuấn (lớp 12, Trường THPT chuyên KHTN-ĐHQGHN)3. Nguyễn Quang Bin (lớp 12, Trường THPT chuyên KHTN-ĐHQGHN)4. Đỗ Hoàng Việt (lớp 12, THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu, Đồng Tháp)5. Phan Minh Đức (lớp 11, THPT chuyên Hà Nội- Amsterdam)6. Trịnh Văn Hoàn (lớp 12, THPT chuyên Trần Phú, Hải Phòng).Đặc biệt, anh Trương Mạnh Tuấn (manhtuan00) là thành viên của diễn đàn ta và tham gia rất tích cực trong chuyên mục Mỗi tuần một bài toán hình học.Chúc tất cả các...

Chào tất cả mọi người, mình là Conankun! Có lẽ hơn 1 tháng nữa chúng ta sẽ thi chuyển cấp. Bây giờ rất nhiều bạn đang khẩn trương ôn thi vào cấp 3 chuyên. Mình nghĩ lập ra topic này để chúng ta nâng cao kiến thức giải về phương trình và hệ phương trình - Một trong những bài trong đề thi chuyên. Nội quy của topic:+ Không post những thứ làm spam topic.+ Post bài cũng như giải bài cần phải trình bày gọn gàng, rõ ràng. (Chú ý: Nên gõ LATEX)+ Không nên dẫn link đối những bài toán đã được đăng ở nơi khác.+ Nếu trong vòng 1 ngày chưa có ai làm được thì post đáp án.+ Bài nào đã có lời giải thì tô màu đỏ. Bài nào chưa thì tô màu đen. Mong mọi người chấp hành đúng nội quy và hăng say giải bài!====Conankun===

Xin chào các bạn , mình là MoMo123  . Chúng ta đang chuẩn bị cho kì thi THPT sắp tới kèm theo đó là kì thi chuyên Toán. Chúng ta cần ôn tập và nâng cao kiến thức để chuẩn bị tốt cho kì thi chuyên.Sau khi thảo luận với Tea Coffee và thầy Ngoc Hung, mình quyết định lập topic về bất đẳng thức này. Nội quy của TOPIC như sau: $+$ Không spam, làm loãng TOPIC$+$ Sau khi đề xuất các bài toán, nếu sau 1 ngày mà không có ai trả lời, người đề xuất bài toán cần phải đưa ra lời giải$+$ Mình mong các bạn giải bài Toán sẽ trình bày bài toán đầy đủ một chút, thuận tiện cho việc hiểu bài$+$ Nếu như một bài toán nào đó được đề xuất mà đã có lời giải ở trang khác, mình mong mọi người hãy trình bày đầy đủ tại trang này luôn, không dẫn link đến các trang khác$+$ Các anh chị lớp trên nên hạn chế giải bài, em mong các anh chị sẽ chỉ đề xuất một bài toán mới hoặc lời giải thứ 2 của một bài toán nào đó.Các bài toán đã được giải sẽ được tô màu đỏ. Các bạn chú ý nhé Mong các bạn chấp hành đúng nội quy của TOPIC. Mình mong sẽ nhận được sự ủng hộ nhiệt tình của các bạn                                                                          -MoMo123-

Hello everyone! I'm TEA COFFEE. Gần 2 tháng nữa, các bạn học sinh lớp 9 chúng ta yêu toán sẽ tham gia kỳ thi tuyển sinh THPT chuyên môn toán. Đề thi xác định sẽ rất hóc búa và khó nên việc chuẩn bị kỹ càng là rất cần thiết. Với lý do đó, mình quyết định lập TOPIC này dưới sự giúp đỡ của ĐHV THCS MoMo123. Rất mong các bạn giúp đỡ, ủng hộ TOPIC bằng cách trả lời tích cực, không spam, đóng góp các bài số học hay... Một điều cần nói nữa là, tài liệu về số học ngày nay rất tràn lan nên việc các bài toán trên TOPIC đã được đăng ở đâu đó là điều không thể tránh khỏi. Do đó, khi gặp những bài toán như vậy mong các bạn trình bày (gõ LATEX) cụ thể thay vì dẫn link. Đặc biệt chúng ta NÊN có bài hay thì góp cho nhau TRÁNH giấu bài. Một lần nữa mong các bạn ủng hộ TOPIC của mình. Các góp ý có thể inbox tin nhắn với mình thay vì spam trong TOPIC.Chúc các HS khối 9 chúng ta có một mùa tuyển sinh thành công, đại thành công!                                                                                                                                                      Chân thành!P/S:Có ai thấy văn v...

Đề thi ở mục đính kèm Mọi người cho ý kiến với ạ! ))))))

KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN QUỐC GIA DỰ THI IMO 2018 Ngày thi thứ nhất (30/3/2018)Thời gian làm bài là $4\tfrac{1}{2}$ giờ Bài toán 1. Cho tam giác $ABC$ nhọn không cân có $D,E,F$ lần lượt là trung điểm $BC,CA,AB.$ Gọi $(O),({O}')$ lần lượt là tâm ngoại tiếp và tâm Euler của tam giác. Xét điểm $P$ bên trong tam giác $DEF$ và $DP,EP,FP$ cắt lại $({O}')$ lần lượt tại ${D}',{E}',{F}'$. Gọi ${A}'$ là điểm đối xứng với $A$ qua ${D}'.$ Xác định tương tự với ${B}',{C}'.$ a) Nếu $PO=P{O}'$, chứng minh rằng $({A}'{B}'{C}')$ đi qua $O.$ b) Lấy $X$ đối xứng với ${A}'$ qua đường thẳng $OD.$ Xác định tương tự với $Y,Z.$ Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ và $XH,YH,ZH$ cắt $BC,CA,AB$ theo thứ tự tại $M,N,K.$ Chứng minh rằng $M,N,K$ thẳng hàng. Bài toán 2. Với $m$ là số nguyên dương, xét bảng ô vuông $m\times 2018$ gồm $m$ hàng, $2018$ cột mà trong đó có một vài ô trống, còn một vài ô được đánh số $0$ hoặc $1.$ Bảng được gọi là “đầy đủ” nếu với bất kỳ chuỗi nhị phân $S$ có $2018$ ký tự nào, ta đều có thể chọn ra một hàng nào đó của bảng rồi điền thêm $0,1$ vào đó để $2018$ ký tự của hàng tạo thành chuỗi $S$ (nếu chuỗi $S$ đã có sẵn trên hàng nào đó rồi thì coi như thỏa mãn). Bảng được gọi là “tối giản” nếu nó đầy đủ và nếu ta bỏ đi bất kỳ hàng nào thì nó không còn đầy đủ nữa. a) Cho $k\le 2018,$ chứng minh rằng tồn tại bảng tối giản ${{2}^{k}}\times 2018$ sao cho có đúng $k$ cột có đủ cả $0$ lẫn $1.$ b) Cho bảng tối giản $m\times 2018$ có đú...