Chuyên mục

VMO 2020-2021 Ngày 2
716 Lượt xem · 3 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi halloffame )

VMO 2020-2021 Ngày 1

Kết quả IMO 2020
3600 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi DOTOANNANG )

IMO2020
2679 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi tht2020 )

Hercules và Hydra
5333 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi hung4299 )

Kodaira Kunihiko - người Nhật Bản đầu tiên được giải thưởng Fields (1954)
5733 Lượt xem · 4 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi phanhdangwww )

Tại sao phải học hình học đại số?
8473 Lượt xem · 10 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi phamtrungtinh )

Với lý thuyết phạm trù: Toán học thoát khỏi các đẳng thức
11683 Lượt xem · 1 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi phan duy quang lh )

Phương pháp d'Hondt trong bầu cử
6432 Lượt xem · 1 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi riseofmath )

Tìm cá voi bằng định lý Pythagoras
7516 Lượt xem · 8 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Mermaid Aine )
Bài toán trong tuần - PSW
Cho $f:\mathbb{R}^{+}\rightarrow \mathbb{R}^{+}$ thỏa mãn:
$$f(x+f(y))=f(x+y)+f(y);\forall x,y\in \mathbb{R}^{+}.$$
Chứng minh rằng: $f(x)+f(y)=2f(\frac{x+y}{2}).$
Mỗi tuần 1 bài toán hình học
Bài 1: Cho tam giác $ABC$ và $M,N$ nằm trên cạnh $BC$ sao cho $M$ nằm giữa $N,B$.Lấy $P,Q$ trên $AM,AN$ để $BP,CQ$ cùng vuông góc với $BC$. $K,J$ là tâm ngoại tiếp $(APQ),(AMN)$. $L$ là hình chiếu của $K$ lên $AJ$. Chứng minh $\frac{AJ}{AL}=\frac{MN}{BC}$
Bài 2: Cho tam giác $ABC$ và $l$ là 1 đường thẳng bất kì. $D,E,F$ lần lượt là hình chiếu của $A,B,C$ lên $l$.$X,Y,Z$ lần lượt chia $AD,BE,CF$ theo cùng $1$ tỉ số $k$. Các đường lần lượt qua $X,Y,Z$ và vuông góc $BC,CA,AB$ đồng quy tại $K$. Chứng minh $(KAX),(KBY),(KCZ)$ đồng trục và trục đẳng phương của chúng đi qua điểm cố định khi $k$ thay đổi.
Hình vẽ
Chú ý
Bài viết mới
-
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh bất đẳng thức
Reyes - Hôm nay, 00:16
Bạn dùng phép thế Ravi và viết lại bất đẳng thức thành:$\frac{2(y+z)}{x}+\frac{9(x+z)}{2y}+\frac{...
-
Đặt $(b+c-a,a+c-b,a+b-c)=(x,y,z)$Biểu diễn a, b, c theo x, y ,zSau đó cô si
-
Cho $a,b,c$ là độ dài $3$ cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:$P=\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{c+...
-
$\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}\geq \frac{a+b+c}{3}$
Jun Li - Hôm qua, 21:30
1 cách khác để xử lí bài của bạn. \frac{a^4}{a^3+a^2b+ab^2} +\frac{b^4}{b^3+b^2c+bc^2} ...
-
Kỹ thuật chọn điểm rơi trong Bất đẳng thức và cực trị
tthnew - Hôm qua, 18:13
Đóng góp một bài về điểm rơi giả định : Cho các số thực dương $a,b,c$ thoả mãn $a+b+c=3$. Tìm Max...
Chủ đề mới
-
-
giải toán AOPS
Sondtmath0X1 - Hôm qua, 07:10
-
-
Giải và biện luận BPT
anthony - 21-01-2021 - 21:28
-
\[\int_{0}^{1}f\left ( x \right ){\rm d}x= 0\]
DOTOANNANG - 21-01-2021 - 20:54
- 627805 Bài viết
- 108120 Thành viên
- nhvan226 Thành viên mới nhất
- 17600 Online đông nhất
2623 người đang truy cập (trong 20 phút trước)
0 thành viên, 2623 khách, 0 thành viên ẩn danh (Xem đầy đủ danh sách)