Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


EstarossaHT nội dung

Có 36 mục bởi EstarossaHT (Tìm giới hạn từ 16-12-2015)



Sắp theo                Sắp xếp  

#728206 Cho đa thức P(x) = ax^2+bx+c

Đã gửi bởi EstarossaHT on 12-12-2019 - 20:21 trong Đại số

sr bạn, đây là lời giả câu b nhé :  :lol:

Đặt A= f(1) = a+b+c , B=f(-1) = a-b+c, C= f(0) = c ( |A| , |B| , |C| <=1 )

|a|+|b|+|c| = |(A+B)/2  - C | + |(A-B)/2 | + |C| <= 1/2|A+B| + 1/2|A-B| + 2|C|

mà ta có: max{|(A+B)/2| + |A-B|/2} = Max {|A|, |B|}.

nên |a| + |b| + |c| <= max {|A|,|B|} + 2|C| <= 1+2 = 3




#728197 Cmr: $\sqrt{\frac{a}{b+c}}+...

Đã gửi bởi EstarossaHT on 12-12-2019 - 00:04 trong Bất đẳng thức và cực trị

lời giải bài tại đây https://diendantoanh...phúc-2017-2018/




#728154 Cho a,b,c >0 thoả mãn a+b+c =3

Đã gửi bởi EstarossaHT on 10-12-2019 - 17:32 trong Bất đẳng thức và cực trị

bạn thay 6= 2/3(a+b+c)^2 rồi sử dụng (a+b+c)^2 <= 3(a^2+b^2+c^2)

còn VT thì 2a+1 = a+a+1 >= 3can3  a^2 rồi giảm bậc xuống, xong sd bunhia




#728143 1 Ứng dụng giảm bậc của BĐT Cauchy

Đã gửi bởi EstarossaHT on 10-12-2019 - 00:23 trong Bất đẳng thức và cực trị

thảo luận tí đã bác ơi :))

:v rất xin lỗi bác :v




#728135 1 Ứng dụng giảm bậc của BĐT Cauchy

Đã gửi bởi EstarossaHT on 09-12-2019 - 21:51 trong Bất đẳng thức và cực trị

diendantoanhoc ngày nay sao ít thảo luận chủ đề vậy  :(  , nên bác bảo cho e xin lời giải luôn đi  :icon6:  :icon6:




#728130 CM bất đẳng thức

Đã gửi bởi EstarossaHT on 09-12-2019 - 17:19 trong Bất đẳng thức và cực trị

Câu a thì bạn đặt x=a^3 , y=b^3 , c=z^3 thì xyz =1 và sử dụng x^3+y^3+1  >= xy (x+y) + xyz 

câu b x^5+y^5 +xy  >= x^2y^2 (x+y) + xy= xy*(xy(x+y)+1)) = xy*( xy(x+y+z)) => VT <= sigma  1/xy(x+y+z)  = 1/(x+y+z)( 1/xy + 1/yz+ 1/zx) = 1




#728118 Cho đa thức P(x) = ax^2+bx+c

Đã gửi bởi EstarossaHT on 09-12-2019 - 00:21 trong Đại số

2ax+b| = |2x[ f(1)/2 + f(-1)/2 - f(0)]+ f(1)/2 - f(-1)/2 | = | (x+1/2)f(1) + (x-1/2)f(-1) - 2xf(0)|<=|(f1)||(x+1/2)| + |f(-1)||(x-1/2)| + |2x||f(0)|

 <= |x+1/2| + |x-1/2| + 2 

Xét x thuộc [-1 , -1/2] thì k(x)=| 2ax+b| = -x-1/2 +1/2 - x + 2 = 2-2x <= 2- 2(-1) = 4

Nếu x thuộc (-1/2, 1/2) thì k(x)= x+1/2 +1/2-x + 2 = 3 < 4

Nếu x thuộc [1/2,1] thì k(x)= x+1/2 + x-1/2 + 2 = 2x+2 <= 2+2 = 4




#728117 Cho đa thức P(x) = ax^2+bx+c

Đã gửi bởi EstarossaHT on 08-12-2019 - 23:58 trong Đại số

a) Có được a= f(1)/2 + f(-1)/2  - f(0) , b= f(1)/2 - f(-1)/2 , c=f(0)

f(2) =4a + 2b + c = 2f(1) + 2f(-1) - 4f(0) + f(1) - f(-1) + f(0) = 3f(1) + f(-1) - 3f(0) <= 3 + 1 - 3(-1) =7




#728116 Cho đa thức P(x) = ax^2+bx+c

Đã gửi bởi EstarossaHT on 08-12-2019 - 23:51 trong Đại số

78237748_968168600210396_434321957423834




#728115 tài liệu về đa thức hsg

Đã gửi bởi EstarossaHT on 08-12-2019 - 23:34 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Đa thức

Mn có ai có tài liệu về đa thức không ạ, chia sẻ cho em với ạ  :D Em xin cảm ơn nhiều ạ :P 




#728091 Giải toán

Đã gửi bởi EstarossaHT on 07-12-2019 - 23:24 trong Góp ý cho diễn đàn

đẳng thức x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz 




#728080 Chứng minh thẳng hàng

Đã gửi bởi EstarossaHT on 07-12-2019 - 01:45 trong Hình học

79708626_2488274208125292_89524309957185




#727877 Chứng minh

Đã gửi bởi EstarossaHT on 29-11-2019 - 17:53 trong Hình học phẳng

SD ma =[(b^2+c^2)-a^2 ] /4 >=b+c)^2-a^2] = p(p-a)




#727513 $\frac{a^{5}}{b^{^{3}}(c+2)}+\frac{b^{5}}{c^{^{3}}(a+2)}+...

Đã gửi bởi EstarossaHT on 19-11-2019 - 11:19 trong Bất đẳng thức và cực trị

đổi biến bạn ạ




#727463 Hệ PT

Đã gửi bởi EstarossaHT on 18-11-2019 - 00:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

câu trên e làm dc rồi ạ, mn giúp e câu tham số m với ạ  :lol:




#727462 Hệ PT

Đã gửi bởi EstarossaHT on 18-11-2019 - 00:04 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Mọi người coi dúp em câu hệ pt ạ ( câu 1 em làm dc rồi ạ )  74537918_1225441850978946_81297210637528

75380513_554108552072893_255188822087906




#727342 Tìm $ x,y,z \in Q $

Đã gửi bởi EstarossaHT on 12-11-2019 - 13:06 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

a bảo chăm lên diễn đàn ghê  :D




#721980 $\frac{1}{a}+\frac{1}{b...

Đã gửi bởi EstarossaHT on 05-05-2019 - 23:13 trong Bất đẳng thức và cực trị

cứ quy đồng là dc




#721918 $\frac{1}{a}+\frac{1}{b...

Đã gửi bởi EstarossaHT on 04-05-2019 - 10:57 trong Bất đẳng thức và cực trị

QUy đồng thôi bạn




#721917 1/ $\sqrt[4]{a^{3}}+\sqrt[4]{b^{3}}+\sqrt[4]{c^{3}}>2...

Đã gửi bởi EstarossaHT on 04-05-2019 - 10:50 trong Bất đẳng thức và cực trị

mình hiểu ý bạn nhưng bạn trình bày rõ đoạn căn bậc 4 của 4  * VT > 4   được không

 

mình ko bik gõ dấu, nhưng bạn cứ nhân vào để trong cái căn bậc 4 của a thành căn bậc 4 của 4a = (a+b+c)a đấy




#721906 1/ $\sqrt[4]{a^{3}}+\sqrt[4]{b^{3}}+\sqrt[4]{c^{3}}>2...

Đã gửi bởi EstarossaHT on 03-05-2019 - 21:11 trong Bất đẳng thức và cực trị

C4. $ x^2+y^2 \geq 2|xy| => xy+3= (x^2+y^2)^2 >= 4x^2y^2$

$\rightarrow 4xy+3)(xy-1) \leftarrow 0$

$=> -\frac{3}{4} \leq xy \leq 1 $

Dấu $= max $  tại $x=y = 1$

Dáu $ = min $ tại $ x=-y = \sqrt{3}{2}$ và hoán vị

@MoMo123 : Mình đã gõ lại công thức giúp bạn, mong bạn sẽ không tái phạm, thân :) 




#721904 $\frac{a^{5}}{bc}+\frac{b^{5}}{ca}+\frac{c^{5}}{ab}\...

Đã gửi bởi EstarossaHT on 03-05-2019 - 20:51 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cosi nè bạn a^5/bc+abc >= 2a^3, twng tự, ta dc VT >= 2sigma a^3 - 3abc >= 2sigma a^3- sigma a^3 = VP




#721903 1/ $\sqrt[4]{a^{3}}+\sqrt[4]{b^{3}}+\sqrt[4]{c^{3}}>2...

Đã gửi bởi EstarossaHT on 03-05-2019 - 20:43 trong Bất đẳng thức và cực trị

câu 3 nhân cả tử cả mẫu với x => Cauchy




#721902 1/ $\sqrt[4]{a^{3}}+\sqrt[4]{b^{3}}+\sqrt[4]{c^{3}}>2...

Đã gửi bởi EstarossaHT on 03-05-2019 - 20:40 trong Bất đẳng thức và cực trị

câu 10 là một câu pt có phương pháp giải

7x^2+7x= căn 4x+9 / 28 

<=> (x+1/2)^2= ( 1/7 )*(căn 4x+9/28) + 1/4

Đặt căn 4x+9/28 = y+1/2. Ta có hệ đối xứng




#721900 1/ $\sqrt[4]{a^{3}}+\sqrt[4]{b^{3}}+\sqrt[4]{c^{3}}>2...

Đã gửi bởi EstarossaHT on 03-05-2019 - 20:35 trong Bất đẳng thức và cực trị

câu 5 là cosi đơn giản tí rồi đưa về tam thức bậc 2