Chuyên mục

VMO 2020-2021 Ngày 2
1938 Lượt xem · 3 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi halloffame )

VMO 2020-2021 Ngày 1

Kết quả IMO 2020
4499 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi DOTOANNANG )

IMO2020
3396 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi tht2020 )

Hercules và Hydra
6858 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi hung4299 )

Kodaira Kunihiko - người Nhật Bản đầu tiên được giải thưởng Fields (1954)
6529 Lượt xem · 5 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Isidia )

Tại sao phải học hình học đại số?
9477 Lượt xem · 11 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Isidia )

Với lý thuyết phạm trù: Toán học thoát khỏi các đẳng thức
12443 Lượt xem · 1 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi phan duy quang lh )

Phương pháp d'Hondt trong bầu cử
7086 Lượt xem · 1 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi riseofmath )

Tìm cá voi bằng định lý Pythagoras
8275 Lượt xem · 6 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Mermaid Aine )
Bài toán trong tuần - PSW
Cho số nguyên dương $n \geq 2,$ tìm hằng số $k$ lớn nhất có tính chất: Nếu các số thực $a_0,a_1,...,a_n$ thỏa mãn $0=a_0 \geq a_1 \geq a_2 \geq ... \geq a_n$ và $2a_i \geq a_{i-1}+a_{i+1}, \forall i=1,2,...,n-1$ thì
$$\left ( a_1+2a_2+...+na_n \right )^2 \geq k \left ( a_1^2+a_2^2+...+a_n^2 \right ).$$
Mỗi tuần 1 bài toán hình học
Bài 1: Cho tam giác $ABC$ và $M,N$ nằm trên cạnh $BC$ sao cho $M$ nằm giữa $N,B$.Lấy $P,Q$ trên $AM,AN$ để $BP,CQ$ cùng vuông góc với $BC$. $K,J$ là tâm ngoại tiếp $(APQ),(AMN)$. $L$ là hình chiếu của $K$ lên $AJ$. Chứng minh $\frac{AJ}{AL}=\frac{MN}{BC}$
Bài 2: Cho tam giác $ABC$ và $l$ là 1 đường thẳng bất kì. $D,E,F$ lần lượt là hình chiếu của $A,B,C$ lên $l$.$X,Y,Z$ lần lượt chia $AD,BE,CF$ theo cùng $1$ tỉ số $k$. Các đường lần lượt qua $X,Y,Z$ và vuông góc $BC,CA,AB$ đồng quy tại $K$. Chứng minh $(KAX),(KBY),(KCZ)$ đồng trục và trục đẳng phương của chúng đi qua điểm cố định khi $k$ thay đổi.
Hình vẽ
Chú ý
Bài viết mới
-
Giải HPT, PT
Lee Tuan Canh - Hôm nay, 16:42
Bài 2: Giải PT:$\sqrt{2x^{2}+x+6}+\sqrt{x^{2}+x+2}=x+\frac{4}{x}$ Ta dễ dàng CM được : $x>0$...
-
Giải HPT, PT
Lee Tuan Canh - Hôm nay, 16:28
Bải 3: Giải PT:$(x+1)(x+3)=5\sqrt{5x+11}$ Bình phương lên ta được : $x^{4}+8x^{3}+22x^{...
-
Giải phương trình ,anh em giúp mình với.
Lee Tuan Canh - Hôm nay, 15:55
Bài này có vấn đề ; ???Theo dạng này thì áp dụng đẳng thức (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca hoặc (a+...
-
[TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$ NĂM HỌC 2020-2021
Lee Tuan Canh - Hôm nay, 14:04
$\text{Bài 170:}$ Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $ab+bc+ca=1.$ Chứng minh rằng:$$2abc(...
-
Giải hệ phương trình: $3(x^{2}+y^{2})+\frac{1}{(x-y)^{2}}=2(10-xy)$ $2x+\frac{1}{x-y}=5$
Lee Tuan Canh - Hôm nay, 13:50
Đặt $\left\{\begin{matrix} a=x-y & \\ b=x+y & \end{matrix}\right.$
Chủ đề mới
-
-
CMR luôn tồn tại một đường thẳng cắt ít nhất ba hình vuông nhỏ
quanjunior - Hôm qua, 19:58
-
Biết rằng M chia cho 30 dư 21. Hãy tìm số dư khi chia N cho 30
wtnblili - Hôm qua, 19:06
-
Cần tìm người giải giúp ạ
lazi - Hôm qua, 18:42
-
bài toán khó tìm GTNN cần tìm người giải giúp
lazi - Hôm qua, 18:23
- 629208 Bài viết
- 108469 Thành viên
- tranphuongchi Thành viên mới nhất
- 17600 Online đông nhất
2460 người đang truy cập (trong 20 phút trước)
3 thành viên, 2457 khách, 0 thành viên ẩn danh (Xem đầy đủ danh sách)