Các bài toán và vấn đề về Đa thức

VMF's Marathon Đa thức Olympic

• 1
• 2

Đa thức -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

• 1
• 2

Các bài toán đa thức qua các kì thi HSG

• 1
• 2
• 3

Các bài toán về đa thức.

$Q(x)=(x^{2}+6x+10)P^{2}(x)-1$

Bắt đầu bởi hoangkimca2k2, 05-10-2019   đa thức hệ số nguyên

$1+a+a^{2}+...+a^{n}$

Bắt đầu bởi hoangkimca2k2, 05-10-2019   đa thức, số học

.chứng minh $\sum\limits_{n= 0}^{i}\frac{1}{x- n}$ có $i$ nghiệm .

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 07-09-2019   @@@

$${\rm F}(2x^{2},2y^{2})={\rm F}\left((\!x+y\!)^{2},(\!x-y\!)^{2}\right)\tag{FIND!ing}$$

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 05-08-2019   f*đa thức nguyên, haidangel

$P(a)+P(b)$ cũng là số chính phương.

$P(n)$ là ước của $2^n-1; \forall n \in \mathbb{Z^+}$

Chứng minh $F(p)\ge (p+k)^4.$

CMR: Tồn tại $m\in \mathbb{Z^+}$ để $P(m!)$ là hợp số.

Hỏi về đa thức

Bắt đầu bởi Gianghg8910, 04-07-2019   đa thức

Tìm điều kiện để đa thức khả quy

Bắt đầu bởi HienYo, 27-06-2019   đa thức

Tìm điều kiện để P(x) khả quy

Bắt đầu bởi HienYo, 25-06-2019   đa thức, đa thức khả quy

Đa thức bất khả quy

ĐA THỨC

Bắt đầu bởi Gianghg8910, 10-05-2019   đa thưucs

$P(x)P(x+1)=P(x^2+2)$

Bắt đầu bởi Ducle, 01-04-2019   đa thức

$P(x)P(x+1)=P(x^2+2017x)$

Bắt đầu bởi Gianghg8910, 31-03-2019   đa thức

Cho đa thức $f(x)=x^3=3x^2+9x+1964$

Tính $P(0)$

$P(3+\sqrt{5})=3+\sqrt{5}$

Bắt đầu bởi tritanngo99, 15-01-2019   olp

$\left\{\begin{matrix} P(0)=0& \\ P(x^2+1)=[P(x)]^2+1& \\ \end{matrix}\right.$

Bắt đầu bởi nhuleynguyen, 14-01-2019   đa thức

Cho hai đa thức $P(x), Q(x)\in \mathbb{R}[x]$ thỏa mãn $P(1+x+Q(x)^{2})=Q(1+x+P(x)^{2}), \forall x\in \mathbb{R}.$

$$\text{P}\left ( \alpha _{\,\text{n}} \right )= \alpha _{\,\text{n}}+ 6$$

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 10-12-2018   dãy số, quy nạp chứng minh và .

trong trường hợp nào ta có thể xác định ít nhất 1 hệ số của $q(x)$

Tìm số nghiệm của $P(x)$ và $P_{n}(x)$

Chứng minh rằng đa thức $P(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ không thể phân tích được thành tích của hai đa thức có bậc lớn hơn 0 với hệ số nguyên

Cho P(x) thuộc R[x] degP>=1 có m nghiệm Cm Q(x)=(x^2+1)P(x)+P'(x) có ít nhất 1 nghiệm

Tìm tất cả các đa thức P(x) có hệ số $a_i \in$ {1;-1} có n nghiệm thức phân biệt