Các bài toán và vấn đề về Phương trình hàm

PT Hàm -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 14-03-2013   tuyển tập, sưu tầm.

• 1
• 2
• 3
• 4

Phương trình hàm rời rạc qua các kì thi Olympic

Bắt đầu bởi namcpnh, 03-12-2017   pth, namcpnh

100 bài hàm số sưu tầm.

Bắt đầu bởi namcpnh, 15-05-2013   100hamso

topic phương trình hàm, đa thức

• 1
• 2

$n^2+4f(n)=\left [ f(f(n)) \right ]^2,\;\forall n\in \mathbb{Z}$

• 1
• 2

Giúp em với

Tìm $f: \mathbb{N}\rightarrow \mathbb{N}$ thỏa $f(f(x)+x)+f(f(x)-x)=8x.$

$f(xy)=y.f(x)\forall x,y\in\mathbb{R}$

$f(f(n))=n,n|\left (f(1)+f(2)+...+f(n) \right )$

giup minh PTH này với

f(x+y)=f(x) + f(y)

$f(x+y^{2}+z)=f(f(x))+yf(y)+f(z)\forall x,y,z \in \mathbb{R}$

$f(2f(x))=f(x)+x$

Bắt đầu bởi namcpnh, 14-04-2013   pth

$f(x^{2}+y^{2})=x.f(x)+y.f(y)$ $(\forall x,y\epsilon \mathbb{R})$

$f(xf(y)+x)=xy+f(x)$

topic Phương trình hàm

$f(2x)=2f(x)$ và $f(f^2(x))=xf(x)$

Bắt đầu bởi dark templar, 23-12-2011   Tặng Hưng ^_^

$f(f(n))=n+f(n),f(n)< f(n+1)$ CMR: $f(n+1)-f(n)\leq 2$

Bắt đầu bởi le anh tu, 18-12-2011   lớp 10

$ f(x+2y+f(x))=x+f(x)+2f(y); \forall x,y \in R $

$f(x-f(y))=2f(x)+x+f(y)$

$f: R\rightarrow R: f(x^2+f(y))= xf(x)+ y$

Đề thi HOMC 2006

Tìm hàm số

Xác định tất cả các hàm số $f$ từ $R \mapsto R$ sao cho: $$f(\sqrt{2}x) +f((4+3\sqrt{2})2)=2f((2+\sqrt{2})x)$$

$f(m-n)f(m+n)=f(m^2)$

$f: \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^+$

$f(xf(x)+f(y)) = f(x)^2+y$

Bài phương trình hàm đề chọn đội tuyển Lâm Đồng: $f(x)+f(x^4)=4026+x+x^4$

$$f(x+yf(x))=f(x)+xf(y); \forall x,y \in \mathbb{R}$$

$f(x^2+f(y))=y+(f(x^2))^2$