Các bài toán và vấn đề về Phương trình hàm

Phương trình hàm rời rạc qua các kì thi Olympic

Bắt đầu bởi namcpnh, 03-12-2017   pth, namcpnh

100 bài hàm số sưu tầm.

Bắt đầu bởi namcpnh, 15-05-2013   100hamso

PT Hàm -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 14-03-2013   tuyển tập, sưu tầm.

• 1
• 2
• 3
• 4

Tìm tất cả các hàm f :$\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ sao cho $2f(x)=f(x^{2})$ với x là số thực

Chứng minh rằng không tồn tại song ánh $f:N*\rightarrow N$ thỏa mãn: $f(mn) = f(m) + f(n) + 3f(m)f(n)$

$$f(f(x+y))=f(x+y)+f(x)f(y)-xy, \forall x,y\in \mathbb{R}$$

$f(f(x+y)f(x-y))=x^{2}-yf(y) \forall x,y\in \mathbb{R}$

$f(x)f\left (\frac{f(x)}{x}\right )=x^4$

$f(x+f(y))-f(f(x)-x)=f(y)-f(x)+2x+2y$

Học hỏi và tham khảo về kinh nghiệm giải toán

Bắt đầu bởi d Alembert, 01-09-2020   pth, phương trình hàm

Phương trình hàm trên $\mathbb{Z}$

Bắt đầu bởi Arthur Pendragon, 13-08-2020   phương trình hàm, tập số nguyên

Phương trình hàm trên $\mathbb{N}$

Bắt đầu bởi Arthur Pendragon, 27-07-2020   phương trình hàm

$f(x-f(y))=f(x+y^n)+f(f(y)+y^n)+2009$

Bắt đầu bởi Arthur Pendragon, 27-07-2020   pt hàm

Mở rộng phương trình hàm Cauchy

Bắt đầu bởi Arthur Pendragon, 22-07-2020   phương trình hàm, cauchy

giúp bài phương trình hàm này với ạ

Bắt đầu bởi subsub, 17-03-2020   pth, phương trình hàm, đơn ánh và .

$f(\frac{1}{f(x)})=\frac{1}{x}$

Phương trình hàm Cauchy

$$f(x):=\frac{-abx- b^{2}}{(a^{2}- a+ 1)x+ b(a- 1)}\,(b\neq 0)$$

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 30-01-2020   f(f(f(x)))=x

\[f\left(f\left(f(x)+y\right)+f\left(x+f(y)\right)\right)=2(f(x)+y)\tag{@HanhVyheaven28}\]

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 30-11-2019   @hanhvyheaven28, journality

Tìm f: R→R giảm trên R và thỏa mãn f(x+y)+f(f(x)+f(y))=f(f(x+f(y))+f(y+f(x))),∀x,y∈R

$f(x^{n})=f^{n}(x)$

Bắt đầu bởi hoangkimca2k2, 05-10-2019   pth

Phương trình hàm

Bắt đầu bởi Gianghg8910, 02-10-2019   ptham

Phuong trinh ham

Bắt đầu bởi Gianghg8910, 22-09-2019   pt ham

tìm hàm số f: R-> R thỏa mãn

Bắt đầu bởi fuju, 02-09-2019   thpt, phương trình hàm

Có tồn tại hay không hàm số $f:N^{*}\rightarrow N^{*}$ thỏa mãn: $f(mf(n))=n+f(2018m)$

Tìm tất cả các hàm số liên tục F(x)

$f(x, y) = ax + by$, với hằng số $b$.

Bắt đầu bởi namcpnh, 05-03-2019   vmo1970

$f\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right) \leq \frac{f(x_1,y_1)+f(x_2,y_2)}{2}.$

Bắt đầu bởi namcpnh, 05-03-2019   israel2017

$f(x+yf(x))+f(xy)=f(x)+f(2019y)$

3f(2x + 1) = f(x) + 5x

Bắt đầu bởi duongvu, 02-03-2019   3f(2x + 1) = f(x) + 5x