Các bài toán và vấn đề về Phương trình hàm

PT Hàm -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 14-03-2013   tuyển tập, sưu tầm.

• 1
• 2
• 3
• 4

100 bài hàm số sưu tầm.

Bắt đầu bởi namcpnh, 15-05-2013   100hamso

Phương trình hàm rời rạc qua các kì thi Olympic

Bắt đầu bởi namcpnh, 03-12-2017   pth, namcpnh

Chứng minh hàm song ánh.

Bắt đầu bởi namcpnh, 01-03-2013   song ánh

Phương trình hàm Cauchy

$f(2x)=2f(x)$ và $f(f^2(x))=xf(x)$

Bắt đầu bởi dark templar, 23-12-2011   Tặng Hưng ^_^

$f(xf(x+y))=f(yf(x))+x^2$

Bắt đầu bởi namcpnh, 02-06-2013   100hamso

$f(f(n))=n,n|\left (f(1)+f(2)+...+f(n) \right )$

topic phương trình hàm, đa thức

• 1
• 2

$xf(x)-yf(y)=(x-y)f(x+y)$

Một số bài tập liên quan đến định lý giá trị trung gian, định lý Lagrange, Roll

$$f(f(m)+f(n))=m+n,\forall m,n \in \mathbb{N^*}$$

$f(xf(x)+f(y)) = f(x)^2+y$

f(x+y)+f(xy)=f(x)+f(y)+f(x).f(y)

$f(x^2-f(y)^2)=xf(x)-y^2$

Bắt đầu bởi Nghiapnh1002, 11-08-2017   phương trình hàm

$f(x+y)+f(x-y)=2f(x)\cos y \forall x,y \in R $

Tìm hàm số f(x)

Bắt đầu bởi zorrono1, 15-02-2013   phương trình hàm

VMO 2013 - Bài 5. Phương trình hàm

Bắt đầu bởi WhjteShadow, 12-01-2013   vmo 2013

$x^{2}f(x)+f(1-x)=2x-x^{4}$

$f(m^2+n^2)=(f(n))^2+(f(m))^2$

Bắt đầu bởi namcpnh, 07-06-2013   100hamso

$f(x^2+y+f(y))=2y+(f(x))^2$

Bắt đầu bởi Trần Đức Anh @@, 29-12-2013   hello vmo

$f(xy)=f(x)f(y)-f(x+y)+1$

$f(x+y)+f(x)f(y)=f(xy)+f(x)+f(y)$

chứng minh a+b=1<=>f(a)+f(b)=1

Nếu $a$ chia hết $b$ thì $f(a) \geq f(b)$ ; $f(ab)+f\left ( a^2+b^2 \right ) = f(a)+f(b)$

Hàm cộng tính

Bắt đầu bởi minhrongcon2000, 29-06-2016   phương trình hàm cauchy

$$f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y),\forall x,y \in \mathbb{Q}$$

Chứng minh f là hàm hằng

$f(f(x))=f(x)+x$

$f(x^2+f(y))=xf(x)+y$

Bắt đầu bởi namcpnh, 15-05-2013   100hamso