Các bài toán và vấn đề về Số học

TỔNG HỢP CÁC BÀI SỐ HỌC VÀ TỔ HỢP TRONG CÁC KÌ OLYMPIC THI NĂM 2013-2014

Bắt đầu bởi namcpnh, 24-07-2014   tổng hợp

Topic về số học, các bài toán về số học.

Bắt đầu bởi bachhammer, 27-06-2013   topic số học, hay, tuyệt

• 1
• 2
• 3
• 9 →

Marathon số học Olympic

• 1
• 2
• 3
• 10 →

Số học -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 10-03-2013   tuyển tập-sưu tầm.

• 1
• 2
• 3

Các bài toán số học chưa có lời giải

Cho $p\in \mathbb{P}$. Chứng minh luôn tồn tại $a, b \in \mathbb{Z}^{+}$ thoả $a + b = p$ và $2ab = c^{2} + d^{2}$

Bắt đầu bởi Ego, 10-04-2016   aops

Số học

Tính chất số học của hệ số nhị thức

Bắt đầu bởi Arthur Pendragon, 11-07-2020   số học, hệ số nhị thức

Bài toán chia hết từ 1 bổ đề hay.

Số học tìm q,p

Mọi người giải giúp mình mấy bài này với ạ. Mình cảm ơn!

Chứng minh rằng $2^{\phi (n)}-1$ có các ước số nguyên tố không thuộc tập ${p_1,p_2,...,p_k}$

Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ sao cho $n\mid a^{\frac{\varphi(m) }{p}}-1$

Chứng minh ta có thể phân hoạch $\mathbb{N}^{*}$ thành 1 số tập hữu hạn

Bắt đầu bởi WhjteShadow, 10-03-2013   demonhentai000, nguyenta98

Dãy số

Bài toán về cấp và căn nguyên thủy

Tìm $x,y \in N^{*}$ sao cho $y^x \mid x^y-1$

Tìm cặp số nguyên tố $(p;q)$ thỏa mãn: $ p^2 | q^3 +1$ và $q^2 | p^6 -1$

Biết 2^(m + 1) + 1 chia.hết 3^(2^m) + 1 . Chứng minh rằng 2^(m + 1) + 1 là số nguyên tố.

cm.2^(m+1).là.snt.với.m.nguyên.dương.tm.3^(2^m)+1.chia.hết.cho.2^(m+1)

Số đại số nguyên

chứng minh chia hết, nguyên tố cùng nhau

$Tìm tất cả các số nguyên dương x , y thỏa mãn \frac{x^{2}}{2xy^{2}-y^{3}+1} là một số nguyên dương$

Tổng hợp số học

tìm số tự nhiên n nhỏ nhất

Tìm các số tự nhiên n biết $([n\sqrt{n}]+1)^2=n^2(n+1)$

Bắt đầu bởi the unknown, 13-03-2016   số học

Tìm $x,y$ nguyên dương để $x^2y^4-y^3+1$ là số chính phương

Tìm các số nguyên dương $x,y$ thoả mãn $x^{y}=y^{x-y}$

Tìm các số nguyên dương x,y với x,y là hai số nguyên tố cùng nhau thỏa mãn: $ 2(x^{3}-x)=y^{3}-y $

Bắt đầu bởi supernatural1, 03-04-2017   lớp 10

$2(x^{3}-x)=y^{3}-y$