Các bài toán và vấn đề về Số học

Topic về số học, các bài toán về số học.

Bắt đầu bởi bachhammer, 27-06-2013   topic số học, hay, tuyệt

• 1
• 2
• 3
• 9 →

Marathon số học Olympic

• 1
• 2
• 3
• 10 →

Số học -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 10-03-2013   tuyển tập-sưu tầm.

• 1
• 2
• 3

TỔNG HỢP CÁC BÀI SỐ HỌC VÀ TỔ HỢP TRONG CÁC KÌ OLYMPIC THI NĂM 2013-2014

Bắt đầu bởi namcpnh, 24-07-2014   tổng hợp

Các bài toán số học chưa có lời giải

$$x^3+ y^3+ z^3 = 2001$$

Bắt đầu bởi fun123hung, 18-04-2019   nghiệm nguyên

$a_{k}^4-a_k-2$ chia hết cho $m$

CMR: $\sum\limits_{k=0}^{p-1}\binom{2k}{k}^2\frac{F_k}{16^{k}}\equiv 0(\text{ mod }p^2)$

Chứng minh rằng: $F_{2p(p^2-1)}\vdots p$.

Chứng minh rằng $UCLN(F_{m},F_{n})=F_{UCLN(m,n)}$

Tìm tất cả các cặp tam thức bậc hai với hệ số nguyên sao cho

$=$ $$\frac{\it{1}}{\it{3}}\,\it{(}\,\,\it{x}^{\,\it{3}}$$ $+$

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 30-01-2019   integer*solution và .

$\it{x}^{\,\it{3}}\pm\it{5}^{\,\it{3}}=\it{3}\it{p}\it{y}^{\,\it{2}}$

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 30-01-2019   diophantine*equation và .

$(\,.\,.\,)=\,.\,.\,\it{:}$ $$\it{3}\,\it{x}+ \it{my}+ \it{z}= \it{n}$$

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 27-01-2019   diophantine*equation và .

$$\it{x}^{\,\it{3}}+ \it{1}= \it{111}\,\it{y}^{\,\it{2}}$$

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 27-01-2019   phương trình pell và .

$2p+1$ là số lập phương

$(2^n-1)(3^n-1)=m^2$

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 18-01-2019   integer, số nguyên dương và .

$5^x-3^y=2$

Bắt đầu bởi Kitaro1006, 05-01-2019   luyện thi olympic

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n,$ số $2^{3^{n}}+1$ có ít nhất $n$ ước nguyên tố có dạng $8k+3,k\in \mathbb{Z}^{+}.$

Số nguyên tố dạng $\it{a}^{\,\it{2}}+$ dạng: $$\frac{\it{x}^{\,\it{2}}+}{\it{2}}$$

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 25-12-2018   số nguyên tố, biệt thức - 3

$\it{k}\left ( \it{2} \right )\geqq \it{3}$ $$\it{k}\left ( \it{3} \right )\geqq$$

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 25-12-2018   biệt thức - 3, #gallery...

$$\it{a}^{\it{2}}+\it{b}^{\it{2}}+\it{c}^{\it{2}}+$$ không là hợp số.

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 20-12-2018   hợp số, #gallery... và .

$$\it{x}^{\,\it{2}}+ $$ số nguyên tố đó cũng có dạng $\frac{\it{x}^{\,\it{2}}+ }{4}$

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 23-12-2018   số nguyên tố, biệt thức - 11

Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên dương $x, y$ thỏa mãn: $x^{2}+y^{2}+1$ chia hết cho $59^{2019}.$

$$\it{1}\equiv \it{3}\,\it{xy}\left ( \mod \it{z} \right )\equiv$$ $\equiv$

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 23-12-2018   module, đồng dư, số nguyên dương

$$\it{x}+ \it{7}\,\it{y},\,\it{x}^{\,\it{2}}+$$ đều là số nguyên tố?

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 22-12-2018   số nguyên tố

$$\it{y}^{\,\it{2}}+ \it{2}\,\it{x}+ \it{2}$$ nguyên tố.

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 18-12-2018   số nguyên tố, nagell equation

$$\it{y}^{\,\it{2}}= \it{x}^{\,\it{3}}+ \it{20}\,\it{x}$$

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 18-12-2018   fibonacci, phương trình pell và .

Chứng minh định lý lớn Fermat bằng toán sơ cấp ngắn gọn

Không tồn tại hai tập hợp A và B