Các bài toán và vấn đề về Tổ hợp và rời rạc

Marathon Tổ hợp và rời rạc VMF

Bắt đầu bởi bangbang1412, 26-05-2016   tổ hợp rời rạc, marathon

• 1
• 2
• 3
• 4

Topic về tổ hợp, các bài toán về tổ hợp

• 1
• 2
• 3
• 6 →

TOPIC tổng hợp các bài toán tổ hợp rời rạc xuất phát từ các kì thi MO,các tạp chí các nước

• 1
• 2

Các bài toán trong box Tổ hợp rời rạc chưa có lời giải.

Tìm số đoạn thẳng ít nhất có thể

Chứng minh rằng có ít nhất một phần tử của $A$ có thể biểu diễn như tổng của $k$ phần từ trong $A$

Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn đề bài

Đếm bằng thiết lập hệ thức truy hồi

$\frac{m(m+6)}{4}\leq C(m)\leq \frac{m(m+3)}{2}$

Cho đồ thị G trong không gian 3 chiều

Chứng minh tồn tại đường thẳng qua $O$ mà nó có điểm chung với ít nhất $\frac{2}{\pi}log(\frac{n+1}{2})$ hình tròn đã cho

Thắc mắc về bài toán 4 lá thư và 4 phong bì

Các bài toán tổ hợp và rời rạc qua các năm.

Bắt đầu bởi tritanngo99, 13-09-2018   olympiad

Bài toán lật bìa

Xếp m số 0 và n số 1 thành vòng tròn

Bài toán An và Bình

Bắt đầu bởi tritanngo99, 13-09-2018   olympiad

$S=|a_1-a_2|+|a_2-a_3|+...+|a_{n-1}-a_{n}|+|a_n-a_1|$

Bắt đầu bởi tritanngo99, 09-09-2018   olympiad

Cho $2017$ điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Tìm $k$ nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên.

Chứng minh rằng với mọi cách lấy $n$ phần tử của $S$ bao giờ cũng tìm được hai phần tử có bội chung nhỏ nhất không vượt quá $3n+6.$

Tìm $n$ thỏa mãn bài toán phân hoạch tập hợp

Bắt đầu bởi tritanngo99, 07-09-2018   olympiad

Cho $n$ là số nguyên dương, xét tập hợp $S=\left \{ 1,2...,4n^{2} \right \}.$

Tính trung bình cộng của tất cả giá trị $t_x$

Xây dựng hàm sinh thỏa các điều kiện sau

Có bao nhiêu hoán vị khác nhau từ chữ: TOANHOCTUOITRE, trong đó các chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau.

Tìm giá trị nhỏ nhất của $n$

Cực trị tổ hợp

Chứng minh rằng đến một lúc nào đó trò chơi phải kết thúc và dù cho có chơi như thế nào thì người đầu tiên luôn thua cuộc.

Chứng minh tồn tại một đỉnh có bậc $2k$ trong một đồ thị hoàn chỉnh có $4k+1$ đỉnh

Nguyên lí cực trị

Tìm số người nói thật nhiều nhất có thể