Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

Topic tổng hợp một số bất đẳng thức trong kì thi MO các nước

• 1
• 2
• 3
• 26 →

Sáng tạo trong bất đẳng thức

• 1
• 2

Topic về bất đẳng thức

• 1
• 2
• 3
• 11 →

Topic : Bất đẳng thức chứa biến ở mũ

• 1
• 2
• 3
• 6 →

BĐT -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 14-03-2013   tuyển tập, sưu tầm.

• 1
• 2
• 3
• 4

Topic: INEQUALITIES (PART II)

• 1
• 2

Toppic Các bài toán BĐT qua các kì thi olympic 30/4

Bắt đầu bởi thuan192, 14-04-2014   bđt, olympic 30/4

• 1
• 2
• 3

Những bài bất đẳng thức chưa có lời giải

Bắt đầu bởi WhjteShadow, 29-07-2012   bất đẳng thức

$\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\leq \sqrt{c(ab+1)}$

$\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{2}\geq \frac{12abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$

Bắt đầu bởi bachthaison, 26-11-2020   bất đẳng thức

Min $P= \frac{\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}}{45-(ab+bc+ca)^2}$

Luyện tập sử dụng phương pháp PQR - Bất đẳng thức SCHUR

• 1
• 2

$\sum \frac{1+x}{y+z} \le 2 \sum \frac{x}{z}$

$\sum \frac{1}{3a^2+1}\geq \frac{16}{7}$

$Min P = \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{3c}{c+a}$

Bắt đầu bởi Arthur Pendragon, 30-07-2020   min, bdt

$Q=\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{(a+b)(b+c)(c+a)}+\frac{k.(ab+bc+ca)}{(a+b+c)^{2}}\geq \frac{3}{8}+\frac{k}{3}$

$\frac{ab}{3a+4b+5c}+\frac{bc}{3b+4c+5a}+\frac{ac}{3c+4a+5b}\leq \frac{a+b+c}{12}$

$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{6}{a+b+c-1} \geq 6$

$\frac{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}{ab+bc+ca}\geq \sum \frac{2(a^{2}+b^{2})}{(a+b)^{2}}$

Câu 6 VMO 2008

• 1
• 2

Proving inequality

$\sum {\frac{{a - b}}{b}} \ge \frac{{{{(a - c)}^2}}}{{(a + b)(b + c)}}$

Bắt đầu bởi nguyen kd, 26-08-2017   bất đẳng thức -cực trị

$$\sum\limits_{cyc}\frac{y}{\sqrt{2\,z(\,x+ y\,)}}\geqq 3 \tag{29}$$

Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 29-05-2019   holder

$\frac{a+b}{c^2}+\frac{b+c}{a^2}+\frac{c+a}{b^2}\ge \frac{5}{2}(a^2+b^2+c^2)-\frac{1}{2}(ab+bc+ca)$

Bắt đầu bởi tritanngo99, 17-09-2017   olp

$\sum \frac{a}{ca+1}\leq \frac{1}{2}\sum a^{2}$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : $S=a{_{1}}^{2}+a{_{2}}^{2}+...+a{_{100}}^{2}$.Tìm các số $a_{1},a_{2},

Bất Đẳng Thức

Bắt đầu bởi WaduPunch, 04-05-2020   bđt, bất đẳng thức, bất

Về một bất đẳng thức trong thi toán quốc tế.

BĐT

$\frac{1}{a\sqrt{a+b}}+\frac{1}{b\sqrt{b+c}}+\frac{1}{c\sqrt{c+a}}\geq \frac{3}{\sqrt{2abc