Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

Topic tổng hợp một số bất đẳng thức trong kì thi MO các nước

• 1
• 2
• 3
• 26 →

Topic về bất đẳng thức

• 1
• 2
• 3
• 11 →

Topic : Bất đẳng thức chứa biến ở mũ

• 1
• 2
• 3
• 6 →

Topic: INEQUALITIES (PART II)

• 1
• 2

Toppic Các bài toán BĐT qua các kì thi olympic 30/4

Bắt đầu bởi thuan192, 14-04-2014   bđt, olympic 30/4

• 1
• 2
• 3

Sáng tạo trong bất đẳng thức

• 1
• 2

BĐT -Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathlinks.ro

Bắt đầu bởi dark templar, 14-03-2013   tuyển tập, sưu tầm.

• 1
• 2
• 3

Những bài bất đẳng thức chưa có lời giải

Bắt đầu bởi WhjteShadow, 29-07-2012   bất đẳng thức

$\frac{a+b}{c^2}+\frac{b+c}{a^2}+\frac{c+a}{b^2}\ge \frac{5}{2}(a^2+b^2+c^2)-\frac{1}{2}(ab+bc+ca)$

Bắt đầu bởi tritanngo99, 17-09-2017   olp

1.cho các số thực dươn a,b,c thỏa mãn a+b+c=2017. tìm GTLN của $P=\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{4c}{c+1}$

CM với mỗi $\alpha>0$,số giá trị của $k$ luôn bé hơn $\frac{a_1+a_2+...+a_n}{\alpha}$

Chứng minh rằng: $\frac{1}{3}n^2+\frac{1}{2}n+\frac{1}{6}\ge (n!)^{\frac{2}{n}}$

Bắt đầu bởi tritanngo99, 09-09-2017   olp

Chứng minh bất đẳng thức

Bắt đầu bởi nguyentrunghieu2208, 04-09-2017   chứng minh bất đẳng thức

$$ \sum \dfrac{a^{2}}{\sqrt{1-a^{2}}} \geq k $$

Cho a,b,c là các số không âm và không có 2 số nào đồng thời bằng 0

$P=\sqrt{1+x+y^2}+\sqrt{1+y^2+z^2}+\sqrt{1+xy+x^2}$

MAX $\frac{3a+2b+c}{(a+b)(b+c)(c+a)}$

$\sum {\frac{a}{{\left( {a + 3b} \right)c}}} \ge \frac{9}{4}$

$abc + {a^2}b + {b^2}c + {c^2}a \le 4$

Bắt đầu bởi nguyen kd, 31-08-2017   bất đẳng thức và cực trị

Bất đẳng thức

Bắt đầu bởi kimchitwinkle, 29-08-2017   bất đẳng thức

$\sqrt[3]{(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)}\leq (\frac{a+b+c}{3})^2 +1$

$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} a_{ij} \geq \dfrac{n^2}{2}$

Bắt đầu bởi WhjteShadow, 28-08-2017   bất đẳng thức, số tự nhiên

Chứng minh rằng: $\sum \frac{1}{1+\sqrt{(a+b)^{3}+abc}}\leq \frac{3}{4}.$

$\sum \frac{x^2}{x^2+xy+xz} \leq \frac{\sum x^2}{\sum xy}$

$\sum {\frac{{a - b}}{b}} \ge \frac{{{{(a - c)}^2}}}{{(a + b)(b + c)}}$

Bắt đầu bởi nguyen kd, 26-08-2017   bất đẳng thức -cực trị

Cho ba số thực dương $a,b,c$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

$\frac{a^4}{a^3+b^3}+\frac{b^4}{b^3+c^3}+\frac{c^4}{c^3+a^3}\geq{\frac{a+b+c}{2}}$

$\sum_{cyc} \frac{1}{1+b+c}\leq 1$

$\sum \sqrt[3]{\frac{x+y}{2z}} \leq \frac{5(x+y+z)+9}{8}$

CMR: $a \geqslant (3+\sqrt{3})r$