Nguồn: Facebook thầy Lữ Mọi người vô chém ạ. Các mem xem thử đề mới. Ai làm được thì vô chém nhé Nguồn:the art of mathematics - trao đổi toán học Tr2512: Bài 1a: Theo định lý Rolle thì phương trình $f'=0$ tồn tại ít nhất 1 nghiệm thuộc $R$, đồng thời $f$ có tập xác định $(0;\infty)$ nên lim $\lim_{x\to - \infty}f' >0; \lim_{x\to -\infty}f' <0$ suy ra hàm số đạt GTLN trên R.

Nhà sưu tầm những bất ngờ toán lý11/01/2019 14:39 -tiasang.com.vnTadashi Tokieda khám phá những hiện tượng vật lý mới nhờ quan sát thế giới thường nhật với đôi mắt trẻ thơ. Nhà toán học Tadashi Tokieda, ảnh chụp tại Đại học Stanford. Ông say mê với những “đồ chơi” ông tìm thấy trong tự nhiên. Ông nói “Một đứa trẻ và một nhà khoa học có thể có chung một điều bất ngờ thú vị.” Ảnh chụp bởi Constanza Hevia H. cho Tạp chí Quanta. Trong thế giới của Tadashi Tokieda, những đồ vật bình thường làm được những điều phi thường. Những hũ gạo không chịu lăn xuống dốc. Những mảnh giấy đi xuyên qua vật cản. Những viên bi chạy trong một chiếc bát đảo chiều khi số bi tăng thêm. Nhưng thế giới của Tokieda chẳng khác gì thế giới của chúng ta. Những bài giảng đại chúng về toán học của ông dễ bị tưởng nhầm là những màn ảo thuật, có điều không cần nhanh tay, không cần những ngăn bí mật, không cần những bộ bài đặc biệt. “Tất cả những gì tôi làm là đưa tự nhiên đến với khán giả và đưa khán giả đến với tự nhiên. Các bạn có thể coi nó như một màn ảo thuật thú vị, kỳ vỹ,” – ông nói. Tokieda, một nhà toán học tại Đại học Stanford, đã sưu tầm hơn 100 thứ mà ông gọi là “đồ chơi” – đó là những đồ vật thường ngày, dễ kiếm, nhưng lại có những cách thức hoạt động gây sửng sốt, khiến ngay cả những nhà vật lý học cũng phải bối rối. Trong các bài giảng đại chúng cũng như các video trên YouTube, Tokieda giới thiệu những đồ chơi của mình với những lời bình lôi cuốn và dí dỏm, dù tiếng Anh chỉ là ngôn ngữ...

Toán học và Thơ09/11/2016 09:20 - Pierre Darriulattiasang.com.vnTặng hai trong số những người bạn thân nhất, Hoàng Tụy, nhà toán học, và Việt Phương, nhà thơ. Các bảng chữ Mesopotamia: một mảnh ghi một trong các sử thi Gilgamesh (trái) và một mảnh ghi giá trị của √2 (phải).Nhiều nhà toán học từng nói vui về một sự tương đồng giữa toán học và thơ, trong đó người ta thường nhắc đến hai câu nổi tiếng: “không thể là một nhà toán học mà không có tâm hồn thơ” (Sofia Kovalevska) và “nếu một nhà toán học không phải là nhà thơ theo nghĩa nào đấy thì đó không bao giờ là một nhà toán học hoàn hảo”. Thoạt nghe nhiều người có thể ngạc nhiên. Ở đây, có thể tạm diễn giải rằng toán học và thơ cùng có sức mạnh cho phép con người tưởng tượng ra những thế giới mới, khác với khoa học có sứ mệnh phản ánh thế giới “thực” (mặc dù bản thân các nhà khoa học cũng nên có trí tưởng tượng phong phú, nhưng ta không bàn chuyện đó ở đây). Chính khả năng tưởng tượng ra các thế giới mới ở toán học và thơ ca khiến ta cảm thấy chúng mang lại một nguồn tri thức khác với những kiến thức duy lý thuần túy, nó sâu sắc và chạm đến gần hơn sự bí ẩn của thế giới; chúng ta thường cảm thấy sự hoàn hảo tinh khiết của toán học cũng như vẻ đẹp biến ảo của những vần thơ thật khác biệt với thế giới duy vật lạnh lẽo của khoa học. Vậy ẩn giấu đằng sau đó là điều gì?   Thời cổ đại   Toán và thơ được coi là cùng sinh ra đầu tiên ở Mesopotamia (nay là Iraq) khoảng năm-sáu nghìn năm trước khi chữ viết bắt đầu...

Vật lý năm 2018: Những điểm nổi bật07/01/2019 09:26 -tiasang.com.vnTừ những nghiên cứu có tính đột phá đến một bài thơ lấy cảm hứng từ vật lý lượng tử đều có trong 10 câu chuyện yêu thích năm 2018 của ngành vật lý, theo sự lựa chọn của Hội Vật lý Mỹ.Graphene: Một chất siêu dẫn mới  Graphene hai lớp xoắn gồm hai tấm graphene đặt sát nhau, với một tấm được xoay nhẹ so với tấm kia. Sự xoắn tạo ra một siêu mạng cho các điện tử dẫn có chu kỳ lớn hơn nhiều so với khoảng cách giữa các nguyên tử carbon. Đối với sự xoắn như được hiển thị trên hình này, có thể coi các điện tử dẫn như thể chúng di chuyển trong một siêu mạng lục giác (đường màu vàng) hoặc siêu mạng hình tam giác (các tâm của các hình lục giác màu vàng.) Kết quả sáng giá nhất của vật lý chất rắn trong năm 2018 là từ hai tấm graphene. Các nhà nghiên cứu của Mỹ và Nhật đã phát hiện thấy tính siêu dẫn trong hai lớp graphene xếp chồng lên nhau và bị xoắn với nhau. Tính siêu dẫn mà họ đã phát hiện được giống như trong các chất siêu dẫn nhiệt độ cao, tạo khả năng cho phép sử dụng graphene xoắn như một hệ mô hình để nghiên cứu tính chất này. Nhóm nghiên cứu đã tạo ra “một cơn bão” trong cuộc họp của Hội Vật lý Mỹ hồi tháng 3 khi họ mới chỉ cho biết phát hiện của họ trong một cuộc nói chuyện ở phòng chờ (cuộc nói chuyện này đồng thời được truyền trực tiếp tới hàng trăm người khác đang tụ tập trước một màn hình trong một phòng giải trí tại Trung tâm Hội...

Giải thưởng Maurice Audin: Vụ án Maurice Audin04/01/2019 14:07 - Lê Quang Ánhtiasang.com.vnHội Toán học Pháp (Société Mathématique de France) chính thức thông báo giải thưởng Maurice Audin 2016 được trao cho Bakir Fahri tại Alger vào ngày 10 tháng 12 năm 2018 và cho Ngô Bảo Châu tại Paris ngày 12 tháng 12 năm 2018.Maurice Audin (1932 - 1957) và vợ Josette Audin. Ảnh: WikimediaVậy Giải thưởng Maurice Audin là giải thưởng gì? Maurice Audin là ai? Vụ án Maurice Audin (affaire Maurice Audin) đã xảy ra từ hơn 60 năm nay và cũng đã được nhiều đời Tổng thống Pháp biết tới và cho ý kiến giải quyết như thế nào?Giải thưởng Maurice AudinGiải thưởng Toán học Maurice Audin do Hội Toán học Pháp (Sociéte Mathématique de France) và Hội Toán học ứng dụng và Công nghiệp Pháp (Sociéte de Mathématiques Appliquées et Industrielles de France) sáng lập vào năm 2004.Trước đó, vào năm 1958, đã có một giải thưởng mang tên Maurice Audin do cá nhân Giáo sư Gérard Tronel (1934 – 2017) vận động thành lập để tưởng nhớ đồng nghiệp, một nhà Toán học đầy triển vọng (nhưng chưa kịp phát triển) đã bị giết oan uổng. Giải thưởng này chưa được các tổ chức Toán học công nhận và chỉ kéo dài được đến năm 1963. Cũng chính Tronel với sự giúp sức của nhiều nhà Toán học, nhiều nhà hoạt động chính trị, trong đó có nhà Toán học nổi tiếng Laurent Schwartz, tiếp tục vận động cho giải thưởng Toán học Maurice Audin chính thức ra đời vào năm 2004.Giải thưởng gồm một bằng khen và 1500 Euro cho mỗi người, trao tặng h...

Chào các bạn đây là một cuộc thi toán học do công ty dytechlab tài trợ và kỳ thi warmup trước cuộc thi chính thức sắp bắt đầu, các bạn theo dõi tại https://contest.dytechlab.com/ nhé. Giới thiệu chung:- Đúng như cái tên của nó đây là cuộc thi thử trước sự kiện chính thức với tổng giải thưởng $16$ triệu đồng và nhiều phần quà đặc biệt hấp dẫn sẽ chỉ được công bố trước khi kỳ thi chính thức diễn ra.- Contest warmup cũng khá quan trọng vì kết quả sẽ được tính vào kỳ thi chính thức. Luật:- Mỗi câu hỏi chỉ được trả lời tối đa $10$ lần.- Với mỗi câu hỏi lần trả lời cuối sẽ được coi là chính thức và được chấm sau khi cuộc thi kết thúc.- Đề thi là đề chuẩn bằng tiếng Anh nhưng các bạn có thể viết bằng tiếng Việt để giảm thiểu thời gian trình bày cũng như tránh sai sót trong câu chữ.- Nếu bạn chỉ ghi đáp số sẽ được $0$ điểm, nếu cách làm đúng mà sai đáp số sẽ chỉ được $10-20$ phần trăm số điểm.- Những bài thi được coi là phạm luật như viết bậy, $2$ user submit giống nhau sẽ bị xử phạt như không tính điểm, trừ điểm, ban user tùy vào hình thức vi phạm. Giải thưởng:-Top $50$ của cuộc thi này sẽ được cộng $5$ điểm trực tiếp trong kỳ thi chính thức ngoài ra $2$ người có số điểm bằng nhau trong kỳ thi chính thức sẽ phân hạng bằng cuộc thi warm up này. Thời gian:Bắt đầu $13$ giờ (giờ Việt Nam - GMT+$7$) Chủ Nhật ngày $6$ tháng $1$ năm $2019$.Kết thúc $17$ giờ (giờ Việt Nam - GMT+$7$) Chủ Nhật ngày $6$ tháng $1$ năm $2019$. Đăng ký: Bắt đầu $13$ giờ (giờ Việt Nam...

Einstein: Thiên tài đứng trên vai người khổng lồ25/12/2015 09:03 -tiasang.com.vnMichel Janssen và Jürgen Renn kể câu chuyện về những nhà khoa học trẻ và ít tên tuổi hơn đứng đằng sau thuyết tương đối tổng quát của Einstein. Một thế kỉ trước, vào tháng 11/1915, Albert Einstein công bố thuyết tương đối tổng quát của mình trong bốn bài báo ngắn nằm trong biên bản họp lưu lại của Viện Hàn lâm Khoa học Phổ ở Berlin. Lý thuyết mang tính cột mốc này thường được coi là sản phẩm của một thiên tài đơn độc. Nhưng trên thực tế, Einstein đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ từ bạn bè và đồng nghiệp, hầu hết trong số họ không bao giờ trở nên nổi tiếng và đều đã bị quên lãng.  Câu chuyện ở đây là về hiểu biết của những con người đã cùng dệt nên phiên bản cuối cùng của thuyết tương đối tổng quát như thế nào. Hai người bạn của Einstein từ thời sinh viên - Marcel Grossmann và Michele Besso - có vai trò đặc biệt quan trọng. Grossmann là một nhà toán học đầy năng khiếu và một sinh viên có tính tổ chức cao, người đã giúp Einstein có tầm nhìn và mơ mộng hơn tại những thời điểm then chốt. Besso là một kỹ sư với tính cách sáng tạo và có phần hơi thiếu tổ chức, là người bạn tận tụy suốt đời với Einstein. Và còn nhiều người khác cũng góp phần.  Einstein gặp Grossmann và Besso tại Trường Bách khoa Liên bang Thụy Sĩ, Zurich - sau này đổi tên thành Viện Công nghệ Liên bang Thụy Sĩ - nơi từ năm 1896 đến 1900 ông học để trở thành giáo viên vật lý và toán học. Einstein cũng gặp vợ tương lai...

Cơ may trong khoa học13/04/2018 08:31 -tiasang.com.vnNhững phát minh khoa học nổi tiếng nhiều khi đến trong những giây phút ngẫu nhiên, thế nhưng liệu chúng ta có thể tự tạo ra cho mình những may mắn tình cờ như vậy không? Theo nhà nghiên cứu Ohid Yaqub (trường ĐH Sus"từ cấm", Anh) thì hoàn toàn có thể nếu chúng ta hiểu về cơ may và cơ chế tạo ra chúng. Alexander Fleming khám phá ra Penicillium là một trong những ví dụ minh họa về phát minh ngẫu nhiên nổi tiếng nhất. Nguồn: nature.com Tháng Chín năm 1928, Alexander Fleming trở về phòng làm việc và phát hiện đống đĩa petri chưa được dọn dẹp đã phủ đầy nấm mốc. Khi nhận ra tụ cầu khuẩn trong đĩa đã bị tiêu diệt, ông đặt nghi vấn rằng loại nấm mốc này có thể diệt khuẩn và xác định nấm đó là Penicillium – đây là khởi đầu cho việc phát hiện chất kháng khuẩn penicillin. Lịch sử khoa học đã chứng kiến nhiều phát minh đến một cách tình cờ như vậy, như Wilhelm Röntgen đã tìm ra tia X khi bất ngờ thấy các mảnh bìa phủ BaPt [(CN)4] phát sáng quanh ống tia âm cực hay Alfred Nobel đã tạo ra thuốc nổ sau khi phát hiện đất tảo cát (kieseguhr) hấp thụ nitroglycerin – một chất lỏng dễ gây nổ – rò rỉ từ can chứa. Nhiều phát minh là kết quả của một quá trình lao động miệt mài, nhưng cũng không ít phát minh có được nhờ may mắn, tình cờ hay trực giác. Người ta gọi đây là cơ may – serendipity, một từ được nhà văn Horace Walpole sáng tạo từ truyện “Ba hoàng tử của vùng Serendip”, về những người, nhờ sự ngẫu nhiên và trí thông minh...

Chuyện Việt Nam gia nhập Hội Toán học thế giới07/05/2018 15:49 - Lê Dũng Trángtiasang.com.vnGiáo sư Lê Dũng Tráng - nguyên Giám đốc Khoa Toán của Trung tâm Vật lý lý thuyết ở Trieste và là người có công đầu trong việc thiết lập các mối quan hệ của toán học Việt Nam với phương Tây đã có chia sẻ những câu chuyện về việc Việt Nam gia nhập Hội Toán học thế giới.Sau khi hoàn thành luận án tiến sĩ vào tháng 12 năm 1971, tôi xin được thị thực về thăm Việt Nam nhờ có sự giúp đỡ của bạn tôi là Bùi Trọng Liễu. Việt Nam đang trong thời kỳ chiến tranh và không ai biết nó còn kéo dài bao lâu. Nhưng giống như tất cả các Việt kiều ở Pháp, chúng tôi tin chắc rằng Việt Nam sẽ giành chiến thắng.Chuyến đi của tôi bắt đầu vào khoảng giữa tháng giêng năm 1972. Lúc đó, tôi mới 25 tuổi và tràn đầy tự tin. Khởi đầu là chuyến bay từ Paris đến Copenhagen. Ở Copenhagen, tôi gặp một người bạn làm toán và cậu ấy khuyên tôi nên gặp bạn của cậu ấy là Yuri Manin ở Moscow. Tôi đến Moscow bằng máy bay. Sứ quán Việt Nam xếp tôi ở trong một ký túc xá nơi dành cho những người từ Việt Nam dừng chân khi đi đến châu Âu và những người trên đường trở về nước.Tôi gặp Manin ở Moscow trong một quán cà phê có tiếng ở Quảng trường Đỏ, tiệm Cà phê Quốc gia. Manin bấy giờ là một nhà toán học Nga rất nổi tiếng, ngay cả ở phương Tây.Buổi gặp gỡ của chúng tôi rất thân mật và chân tình. Manin nói tiếng Pháp rất chuẩn. Ông kể là có một phố tên là Manin ở Paris và vị tổng trấn cuối cùng của Venise cũng mang họ Manin,...

Một số kết quả của Đàm Thanh Sơn và giải thưởng Dirac10/08/2018 09:02 - Nguyễn Ái Việttiasang.com.vnViệc Đàm Thanh Sơn được giải thưởng Dirac là một tin mừng đối với Vật lý Việt Nam, đặc biệt rất khích lệ đối với các nhà vật lý trẻ tuổi.Trạng thái quark-gluon plasma của vật chất trong máy gia tốc hạt lớn LHC được tạo ra như kết quả của các cuộc va chạm hạt nhân chì (màu trắng) tiến theo vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng.. Dòng chảy này được hình thành bằng quarks và gluons (màu đỏ, xanh lá cây và xanh lam) chuyển động dọc theo hướng chùm tia. Nguồn: phys.org Người Việt Nam làm được Toán, là điều Ngô Bảo Châu đã chứng minh. Tuy vậy, đào tạo Toán ở Việt Nam tương đối tốt. Đào tạo Vật lý ở Việt Nam không thể nói là tốt. Sơn cũng trưởng thành từ thi Olympics Quốc tế, chọn Vật lý là còn đường khó khăn hơn nhiều. Vật lý đòi hỏi biết nhiều thứ, chuẩn bị mất công, khó thành công sớm. Có lẽ đó thực sự là do tình yêu khoa học, chứ không phải chỉ là kiếm bằng cấp hay công việc tốt. Rất hy vọng Đàm Thanh Sơn sẽ ở một vị thế có thể chấn hưng (hay dẫn đầu) cho việc đào tạo Vật lý ở Việt Nam. Tôi không biết nhiều về Đàm Thanh Sơn. Nói là không quen biết cũng không phải. Sơn cũng đã ghé nhà tôi ở New Jersey khi qua làm việc ở Princeton quãng 1997-1998 gì đó. Trước đó cỡ năm 1992-1993, ở Syracuse, GS Trương Nguyên Trân có nhờ tôi viết email cho Sơn đề nghị giúp Sơn về kinh tế vì nghe nói đời sống ở Nga rất khó khăn. Sơn từ chối thế nào đó (bây giờ nghĩ lại cũn...