Tìm giá trị: $Q=\frac{1}{a^{2013}}+\frac{1}{b^{2013}}+\frac{1}{c^{2013}}$
Trích : đề tuyển sinh vào 10, tỉnh bắc giang năm học 2013
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bugatti: 02-07-2012 - 15:08
#1
Đã gửi 01-07-2012 - 21:31
bugatti
-
- Thành viên
-
- 208 Bài viết
Thượng sĩ
Cho: $\left\{\begin{matrix} a^{2}(b+c)+b^{2}(a+c)+c^{2}(a+b)+2abc=0 & \\ a^{2013}+b^{2013}+c^{2013} +=1& \end{matrix}\right.$
Tìm giá trị: $Q=\frac{1}{a^{2013}}+\frac{1}{b^{2013}}+\frac{1}{c^{2013}}$
Trích : đề tuyển sinh vào 10, tỉnh bắc giang năm học 2013
Tìm giá trị: $Q=\frac{1}{a^{2013}}+\frac{1}{b^{2013}}+\frac{1}{c^{2013}}$
Trích : đề tuyển sinh vào 10, tỉnh bắc giang năm học 2013
- C a c t u s yêu thích
Nếu bạn thích bài viết của tôi hãy chọn "LIKE" nhé,
còn nếu không thích hãy chọn "LIKE" coi như đó là 1 viên gạch
còn nếu không thích hãy chọn "LIKE" coi như đó là 1 viên gạch
#2
Đã gửi 02-07-2012 - 15:48
MyLoVeForYouNMT
-
- Thành viên
-
- 259 Bài viết
Thượng sĩ
Cho: $\left\{\begin{matrix} a^{2}(b+c)+b^{2}(a+c)+c^{2}(a+b)+2abc=0 & \\ a^{2013}+b^{2013}+c^{2013} +=1& \end{matrix}\right.$
Tìm giá trị: $Q=\frac{1}{a^{2013}}+\frac{1}{b^{2013}}+\frac{1}{c^{2013}}$
Trích : đề tuyển sinh vào 10, tỉnh bắc giang năm học 2013
Đúng rồi đó anh, em chém luôn, cái đề này em làm hết
Ta có: $a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+2abc=0$
$\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0$
$\Leftrightarrow a+b=0$ hoặc $b+c=0$ hoặc $c+a=0$
1) $a+b=0\Rightarrow a=-b$ thay vào phương trình (2) ta được:
$c^{2013}=1\Leftrightarrow c=1$
Từ đó ta được Q=1
trường hợp 2 và 3 tương tự
Suy ra Q=1
- L Lawliet, bugatti, davildark và 1 người khác yêu thích
You may only be one person to the world
But you may also be the world to one person
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
