Đến nội dung


Thông báo

Thời gian vừa qua do diễn đàn gặp một số vấn đề về kĩ thuật nên thỉnh thoảng không truy cập được, mong các bạn thông cảm. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết triệt để. Nếu các bạn gặp lỗi trong lúc sử dụng diễn đàn, xin vui lòng thông báo cho Ban Quản Trị.


Chuyên mục

 Photo

$\boxed{\text{TOPIC}}$ ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$ LỚP $10$ năm $2018-2019$

16-04-2018

Gửi bởi MoMo123 trong Tài liệu - Đề thi
Xin chào các bạn , mình là MoMo123  . Chúng ta đang chuẩn bị cho kì thi THPT sắp tới kèm theo đó là kì thi chuyên Toán. Chúng ta cần ôn tập và nâng cao kiến thức để chuẩn bị tốt cho kì thi chuyên.Sau khi thảo luận với Tea Coffee và thầy Ngoc Hung, mình quyết định lập topic về bất đẳng thức này. Nội quy của TOPIC như sau: $+$ Không spam, làm loãng TOPIC$+$ Sau khi đề xuất các bài toán, nếu sau 1 ngày mà không có ai trả lời, người đề xuất bài toán cần phải đưa ra lời giải$+$ Mình mong các bạn giải bài Toán sẽ trình bày bài toán đầy đủ một chút, thuận tiện cho việc hiểu bài$+$ Nếu như một bài toán nào đó được đề xuất mà đã có lời giải ở trang khác, mình mong mọi người hãy trình bày đầy đủ tại trang này luôn, không dẫn link đến các trang khác$+$ Các anh chị lớp trên nên hạn chế giải bài, em mong các anh chị sẽ chỉ đề xuất một bài toán mới hoặc lời giải thứ 2 của một bài toán nào đó.Các bài toán đã được giải sẽ được tô màu đỏ. Các bạn chú ý nhé Mong các bạn chấp hành đúng nội quy của TOPIC. Mình mong sẽ nhận được sự ủng hộ nhiệt tình của các bạn                                                                          -MoMo123-

  5286 Lượt xem · 175 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi thanhdatqv2003 )

 Photo

[TOPIC] SỐ HỌC ÔN TẬP THPT CHUYÊN TOÁN 10 NĂM HỌC 2018-2019

15-04-2018

Hello everyone! I'm TEA COFFEE. Gần 2 tháng nữa, các bạn học sinh lớp 9 chúng ta yêu toán sẽ tham gia kỳ thi tuyển sinh THPT chuyên môn toán. Đề thi xác định sẽ rất hóc búa và khó nên việc chuẩn bị kỹ càng là rất cần thiết. Với lý do đó, mình quyết định lập TOPIC này dưới sự giúp đỡ của ĐHV THCS MoMo123. Rất mong các bạn giúp đỡ, ủng hộ TOPIC bằng cách trả lời tích cực, không spam, đóng góp các bài số học hay... Một điều cần nói nữa là, tài liệu về số học ngày nay rất tràn lan nên việc các bài toán trên TOPIC đã được đăng ở đâu đó là điều không thể tránh khỏi. Do đó, khi gặp những bài toán như vậy mong các bạn trình bày (gõ LATEX) cụ thể thay vì dẫn link. Đặc biệt chúng ta NÊN có bài hay thì góp cho nhau TRÁNH giấu bài. Một lần nữa mong các bạn ủng hộ TOPIC của mình. Các góp ý có thể inbox tin nhắn với mình thay vì spam trong TOPIC.Chúc các HS khối 9 chúng ta có một mùa tuyển sinh thành công, đại thành công!                                                                                                                                                      Chân thành!P/S:Có ai thấy văn v...

  4511 Lượt xem · 166 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Khoa Linh )

 Photo

ĐỀ THI OLYMPIC 30/4 NĂM 2018 - KHỐI 10

07-04-2018

Đề thi ở mục đính kèm Mọi người cho ý kiến với ạ! ))))))

  2833 Lượt xem · 12 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi vamath16 )

 Photo

VN TST 2018

31-03-2018

KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN QUỐC GIA DỰ THI IMO 2018 Ngày thi thứ nhất (30/3/2018)Thời gian làm bài là $4\tfrac{1}{2}$ giờ Bài toán 1. Cho tam giác $ABC$ nhọn không cân có $D,E,F$ lần lượt là trung điểm $BC,CA,AB.$ Gọi $(O),({O}')$ lần lượt là tâm ngoại tiếp và tâm Euler của tam giác. Xét điểm $P$ bên trong tam giác $DEF$ và $DP,EP,FP$ cắt lại $({O}')$ lần lượt tại ${D}',{E}',{F}'$. Gọi ${A}'$ là điểm đối xứng với $A$ qua ${D}'.$ Xác định tương tự với ${B}',{C}'.$ a) Nếu $PO=P{O}'$, chứng minh rằng $({A}'{B}'{C}')$ đi qua $O.$ b) Lấy $X$ đối xứng với ${A}'$ qua đường thẳng $OD.$ Xác định tương tự với $Y,Z.$ Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ và $XH,YH,ZH$ cắt $BC,CA,AB$ theo thứ tự tại $M,N,K.$ Chứng minh rằng $M,N,K$ thẳng hàng. Bài toán 2. Với $m$ là số nguyên dương, xét bảng ô vuông $m\times 2018$ gồm $m$ hàng, $2018$ cột mà trong đó có một vài ô trống, còn một vài ô được đánh số $0$ hoặc $1.$ Bảng được gọi là “đầy đủ” nếu với bất kỳ chuỗi nhị phân $S$ có $2018$ ký tự nào, ta đều có thể chọn ra một hàng nào đó của bảng rồi điền thêm $0,1$ vào đó để $2018$ ký tự của hàng tạo thành chuỗi $S$ (nếu chuỗi $S$ đã có sẵn trên hàng nào đó rồi thì coi như thỏa mãn). Bảng được gọi là “tối giản” nếu nó đầy đủ và nếu ta bỏ đi bất kỳ hàng nào thì nó không còn đầy đủ nữa. a) Cho $k\le 2018,$ chứng minh rằng tồn tại bảng tối giản ${{2}^{k}}\times 2018$ sao cho có đúng $k$ cột có đủ cả $0$ lẫn $1.$ b) Cho bảng tối giản $m\times 2018$ có đú...

  2954 Lượt xem · 7 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Karl Heinrich Marx )

 Photo

Giải Abel $2018$

21-03-2018

Giải Abel $2018$ đã được trao cho nhà Toán học Robert Langlands vì " lý thuyết thống nhất của Toán học "   Bài có một số khó dịch, mọi người thông cảm trước nhé! Vài nhà Toán học được nhớ mãi bởi một định lý, một số khác bởi một giả thuyết. Nhưng Robert Langlands là một nhà Toán học vĩ đại được nhớ đến vì chương trình cùng tên ông, chương trình Langlands. Robert Langlands, $81$ tuổi, đã nhận giải Abel $2018$, một trong các giải thưởng uy tín nhất trong Toán học, vì những cống hiến của ông mà ngày nay được gọi là chương trình Langlands, đó là một dự án tham vọng thường được gọi là một " lý thuyết lớn về sự thống nhất của Toán học ". Giải thưởng được trao bởi viện hàn lâm và khoa học Na Uy, nó trị giá $6$ triệu Na Uy krone ( tương đương $550.000$ euro ). Nó được đánh giá tương đương với giải Nobel của Toán học ( trong Toán học không có giải Nobel ). Tiểu sử của Robert Langlands Vào tháng $1$ năm $1967$, Robert Langlands, một giáo sư liên kết $30$ tuổi tại Princeton, đã viết một bức thư cho nhà Toán học nổi tiếng người Pháp André Weil, $60$ tuổi, để phác thảo một số hiểu biết mới sâu sắc của ông về Toán học. Nguyên văn không dịch như sau: " If you are willing to read it as pure speculation I would appreciate that," he wrote. "If not - I am sure you have a waste basket handy." $17$ trang thư của ông đã giới thiệu về một lý thuyết mà sau đó tạo ra một phương hướng hoàn toàn mới của việc suy nghĩ về Toán học: nó đề ra một liên kết sâu...

  4412 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi vutuanhien )

 Photo

Tổng hợp đề thi HSG lớp 9 các tỉnh, thành phố năm 2017-2018

11-03-2018

1- Đề thi HSG 9 tỉnh Thái Bình năm học 2017-2018 2- Đề thi HSG 9 tỉnh Hưng Yên năm học 2017-2018 3- Đề thi HSG 9 tỉnh Bến Tre năm học 2017-2018 4- Đề thi HSG 9 tỉnh Hải Dương năm học 2017-2018 5- Đề thi HSG 9 tỉnh Quảng Ninh năm học 2017-2018 6- Đề thi HSG 9 tỉnh TP Đà Nẵng năm học 2017-2018 7- Đề thi HSG 9 tỉnh Thanh Hóa năm học 2017-2018 8- Đề thi HSG 9 tỉnh Phú Yên năm học 2017-2018 9- Đề thi HSG 9 tỉnh Hậu Giang năm học 2017-2018 10- Đề thi HSG 9 tỉnh Hà Giang năm học 2017-2018 12- Đề thi HSG 9 tỉnh Sơn La năm học 2017-2018 13- Đề thi HSG 9 tỉnh Tây Ninh năm học 2017-2018 14- Đề thi HSG 9 tỉnh Ninh Bình năm học 2017-2018 15- Đề thi HSG 9 tỉnh Kiên Giang năm học 2017-2018 16- Đề thi HSG 9 tỉnh Nghệ An năm học 2017-2018 17- Đề thi HSG 9 tỉnh Khánh Hòa năm học 2017-2018 18- Đề thi HSG 9 tỉnh Lâm Đồng năm học 2017-2018 19- Đề thi HSG 9 tỉnh Gia Lai năm học 2017-2018 20- Đề thi HSG 9 tỉnh Kon Tum năm học 2017-2018 21- Đề thi HSG 9 tỉnh Nam Định năm học 2017-2018 22- Đề thi HSG 9 tỉnh Bắc Giang năm học 2017-2018 23- Đề thi HSG 9 tỉnh Bắc Ninh năm học 2017-2018 24- Đề thi HSG 9 tỉnh Vĩnh Long năm học 2017-2018 25- Đề thi HSG 9 tỉnh Tuyên Quang năm học 2017-2018 26- Đề thi HSG 9 tỉnh Hà Tĩnh năm học 2017-2018 27- Đề thi HSG 9 tỉnh Quảng Trị năm học 2017-2018 28- Đề thi HSG 9 tỉnh Bình Định năm học 2017-2018 29- Đề thi HSG 9 tỉnh Quảng Bình năm...

  11030 Lượt xem · 0 Trả lời

 Photo

Đề Thi VMO năm 2018

09-01-2018

 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT NĂM 2018                                                                                                          ĐỀ THI CHÍNH THỨC                             Môn Toán                        Thời gian : 180 phút                         Ngày thi thứ nhất 11/01/2018 Bài 1 (5,0 điểm). Cho dãy số $(x_n)$ xác định bởi $x_1=2$ và $x_{n+1}=\sqrt{x_n+8}-\sqrt{x_n+3}$ với $n\geq 1$. a)Chứng minh dãy số $(x_n)$ có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó. b)Với mỗi số nguyên dương $n,$ chứng minh rằng : $n\leq x_1+x_2+...+x_n\leq n+1$ Bài 2 (5,0 điểm). Cho tam giác nhọn không cân $ABC$ với $D$ là một điểm trên cạnh $BC$ . Lấy điểm $E$ trên cạnh $AB$ và điểm $F$ trên cạnh $AC$ sao cho $\widehat{DEB}=\widehat{DFC}$. Các đường thẳng DF,DE lần lượt cắt $AB,AC$ tại $M,N$. Gọi $(I_1),(I_2...

  36990 Lượt xem · 42 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi aodaidanang )

 Photo

USA December TST 2018

01-01-2018

Bài 1: Cho $n\ge 2$ là một số nguyên dương và kí hiệu $\sigma (n)$ là tổng các ước của $n$. Chứng minh rằng số nguyên dương nhỏ thứ $n$ và nguyên tố cùng nhau với $n$ luôn không nhỏ hơn $\sigma (n)$, đẳng thức xảy ra khi nào? Bài 2: Tìm hàm $f: \mathbb{Z}^2 \rightarrow \left[0,1\right]$ sao cho với mọi số nguyên $x;y$:$f(x,y)=\frac{f(x-1;y)+f(x;y-1)}{2}$Bài 3: Tại một buổi ăn tối của 1 trường đại học; có 2017 nhà toán học mà mỗi người được ăn 2 món ăn sao cho không có 2 người nào ăn cả 2 món giống nhau. Giá của một món ăn bằng số nhà toán học ăn nó, và trường đại học này sẽ trả tiền cho mỗi người món ăn ít tiền hơn trong 2 món mà họ ăn. Hỏi tổng số tiền mà trường đại học này phải trả lớn nhất là bao nhiêu? nguồn Aops: https://artofproblemsolving.com/community/c582065_2018_usa_team_selection_test P/s: Có thể mình dịch không chuẩn lắm; dịch sai chỗ nào các bạn ib góp ý; không up lên ở đây

  5302 Lượt xem · 1 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi IHateMath )

 Photo

Đề cử Thành viên nổi bật 2017

26-12-2017

DIỄN ĐÀN TOÁN HỌCVietnam Mathematics Forum------------------- Hà Nội, ngày 26 tháng 12 năm 2017 Gửi toàn thể thành viên Diễn đàn! Bình chọn Thành viên nổi bật của năm là hoạt động thường niên của Diễn đàn. Đây là một hoạt động tri ân có ý nghĩa của BQT cũng như toàn thể Diễn đàn cho các thành viên có nhiều đóng góp cho Diễn đàn. Qua đó, một mặt tạo nên không khí sôi nổi trong hoạt động của Diễn đàn, một mặt tăng cường tinh thần đoàn kết, hiểu biết, tôn trọng lẫn nhau của các thành viên. Các ứng viên đứng đầu sẽ nhận được quà và chứng nhận từ BQT. I. Quyền đề cử, ứng cửMọi thành viên Diễn đàn toán học đều có quyền ứng cử, đề cử (không giới hạn số lượng) thành viên khác đủ tiêu chuẩn vào Danh sách đề cử. II. Tiêu chuẩn:Người được đề cử (hoặc tự ứng cử) Thành viên ấn tượng năm phải có đầy đủ các tiêu chuẩn sau: 1) Không phải là Quản trị Diễn đàn toán học. (Admin không nên tự viết giấy chứng nhận để khen mình).2) Là thành viên đã gia nhập Diễn đàn được tối thiểu 1 năm3) Có nhiều đóng góp cho Diễn đàn trong năm 2017. Cụ thể là có sự nổi bật ở một trong các hoạt động sau:- Dịch bài, đăng bài về ứng dụng toán, tin tức toán học- Tích cực giải bài PSW- Tích cực tham gia Mỗi tuần 1 bài toán hình học- Thảo luận sôi nổi trên nhiều topic của Diễn đàn- Tham gia tích cực công tác điều hành Diễn đàn- Tích cực quảng bá cho Diễn đàn, tương tác tốt với fan- Các thành tích nổi bật khác do thành viên đề xuất. III. Cách đề cử, ứng cửThành viên đề cử, ứng...

  13174 Lượt xem · 17 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi doraemon123 )

 Photo

Các bài toán hình học hàng tuần: Tuần 2 tháng 12 năm 2017

10-12-2017

Như vậy các lời giải các bài toán Tuần 1 tháng 12/2017 đã được đưa ra tại đây kèm theo đó là các bài toán mới. Lời giải cho các bài toán đề nghị, các phát triển cũng như mọi thảo luận xin gửi về địa chỉ analgeomatica.[a còng]. gmail.com (ở đây [a còng] thay bằng @). Các bạn cũng có thể trao đổi trong topic này. ---------------------------- Lời giới thiệu về chuyên mục Các bài toán hình học hàng tuần ở trên blog Hình học sơ cấp của thầy Trần Quang Hùng: "Đây sẽ là một chuyên mục hàng tuần trên blog "Hình học sơ cấp". Mỗi tuần tôi sẽ đưa lên những lời giải hay cho ít nhất một bài toán được đề nghị ở trong các tuần trước và đồng thời tôi cũng sẽ đề nghị một số bài toán cho tuần sau. Các bài toán hình học được đề nghị có thể do tôi sáng tác, từ các bạn đọc sáng tác gửi tới hoặc được chọn lọc từ các cuộc thi Olympic trên toàn thế giới, tất cả đề bài và lời giải sẽ đều được ghi rõ nguồn gốc. Lời giải cho bài toán đề nghị, các phát triển cũng như mọi thảo luận và trao đổi xin gửi về địa chỉ email [email protected]"

  1210 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi toanhoc2017 )


Bài toán trong tuần - PSW

Cho tam giác $ABC$.Tâm ngoại tiếp $O$. Đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ tại $M,N,P$. Đường tròn bàng tiếp các góc $A,B,C$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ tại $D,E,F$. Gọi $H$ là trực tâm tam giác $DEF$ và $J$ là giao điểm của $AI$ và $EF$.Đường thẳng $JM$ cắt $AH$ tại điểm $A'$. Xác định tương tự các điểm $B',C'$. Gọi $A", B",C"$ thứ tự là trung điểm các cạnh $NP,PM,MN$. Chứng minh rằng các đường thẳng qua $A",B",C"$ thứ tự song song với $A'D,B'E,C'F$ đồng quy tại một điểm nằm trên $OI$

>>Tham gia giải bài toán này <<

Những bài toán đã qua


Mỗi tuần 1 bài toán hình học

Bài 1: Cho tam giác $ABC$ và $M,N$ nằm trên cạnh $BC$ sao cho $M$ nằm giữa $N,B$.Lấy $P,Q$ trên $AM,AN$ để $BP,CQ$ cùng vuông góc với $BC$. $K,J$ là tâm ngoại tiếp $(APQ),(AMN)$. $L$ là hình chiếu của $K$ lên $AJ$. Chứng minh $\frac{AJ}{AL}=\frac{MN}{BC}$
Bài 2: Cho tam giác $ABC$ và $l$ là 1 đường thẳng bất kì. $D,E,F$ lần lượt là hình chiếu của $A,B,C$ lên $l$.$X,Y,Z$ lần lượt chia $AD,BE,CF$ theo cùng $1$ tỉ số $k$. Các đường lần lượt qua $X,Y,Z$ và vuông góc $BC,CA,AB$ đồng quy tại $K$. Chứng minh $(KAX),(KBY),(KCZ)$ đồng trục và trục đẳng phương của chúng đi qua điểm cố định khi $k$ thay đổi. Hình vẽ


Tham gia giải bài toán này

Ấn phẩm của Diễn đàn Toán học

 

 

 

Bài viết mới


  • 598396 Bài viết
  • 97644 Thành viên
  • kaori151 Thành viên mới nhất
  • 17600 Online đông nhất

2784 người đang truy cập (trong 20 phút trước)

0 thành viên, 2784 khách, 0 thành viên ẩn danh   (Xem đầy đủ danh sách)


Portal v1.4.0 by DevFuse | Based on IP.Board Portal by IPS