Chuyên mục

VMO 2020-2021 Ngày 2
1905 Lượt xem · 3 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi halloffame )

VMO 2020-2021 Ngày 1

Kết quả IMO 2020
4478 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi DOTOANNANG )

IMO2020
3379 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi tht2020 )

Hercules và Hydra
6832 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi hung4299 )

Kodaira Kunihiko - người Nhật Bản đầu tiên được giải thưởng Fields (1954)
6514 Lượt xem · 5 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Isidia )

Tại sao phải học hình học đại số?
9454 Lượt xem · 11 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Isidia )

Với lý thuyết phạm trù: Toán học thoát khỏi các đẳng thức
12424 Lượt xem · 1 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi phan duy quang lh )

Phương pháp d'Hondt trong bầu cử
7073 Lượt xem · 1 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi riseofmath )

Tìm cá voi bằng định lý Pythagoras
8262 Lượt xem · 6 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Mermaid Aine )
Bài toán trong tuần - PSW
Cho số nguyên dương $n \geq 2,$ tìm hằng số $k$ lớn nhất có tính chất: Nếu các số thực $a_0,a_1,...,a_n$ thỏa mãn $0=a_0 \geq a_1 \geq a_2 \geq ... \geq a_n$ và $2a_i \geq a_{i-1}+a_{i+1}, \forall i=1,2,...,n-1$ thì
$$\left ( a_1+2a_2+...+na_n \right )^2 \geq k \left ( a_1^2+a_2^2+...+a_n^2 \right ).$$
Mỗi tuần 1 bài toán hình học
Bài 1: Cho tam giác $ABC$ và $M,N$ nằm trên cạnh $BC$ sao cho $M$ nằm giữa $N,B$.Lấy $P,Q$ trên $AM,AN$ để $BP,CQ$ cùng vuông góc với $BC$. $K,J$ là tâm ngoại tiếp $(APQ),(AMN)$. $L$ là hình chiếu của $K$ lên $AJ$. Chứng minh $\frac{AJ}{AL}=\frac{MN}{BC}$
Bài 2: Cho tam giác $ABC$ và $l$ là 1 đường thẳng bất kì. $D,E,F$ lần lượt là hình chiếu của $A,B,C$ lên $l$.$X,Y,Z$ lần lượt chia $AD,BE,CF$ theo cùng $1$ tỉ số $k$. Các đường lần lượt qua $X,Y,Z$ và vuông góc $BC,CA,AB$ đồng quy tại $K$. Chứng minh $(KAX),(KBY),(KCZ)$ đồng trục và trục đẳng phương của chúng đi qua điểm cố định khi $k$ thay đổi.
Hình vẽ
Chú ý
Bài viết mới
-
Chứng minh $\sqrt{7x^2-22x+28}+\sqrt{7x^2+8x+13}+\sqrt{31x^2+14x+4}\geq 3\sqrt{3}(x+2)$.
kietnguyenz - Hôm nay, 09:27
Ta có: $\sqrt{7x^2-22x+28}+\sqrt{7x^2+8x+13}+\sqrt{31x^2+14x+4}=\sqrt{3(3-x)^2+(2x-1)^2} + \...
-
[TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀO $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$ NĂM HỌC 2020-2021
Lee Tuan Canh - Hôm nay, 09:24
Sau đây là những bài hệ phương trình mình tìm được qua các đề chuyên. $\boxed{54}$ $\le...
-
Chứng minh rằng: $\frac{xz}{y^2+yz}+\frac{y^2}{xz+yz}+\frac{x+2z}{x+z} \geq \frac{5}{2}$
kietnguyenz - Hôm nay, 08:41
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương: $\fn_jvn $\frac{\frac{x}{y}}{\frac{y}{z}+1}+\frac{...
-
Bài 97: Giải phương trình nghiệm tự nhiên$x^2+x-1=3^{2y+1}$Từ gt suy ra $4x^2+4x-4$=$4.3^{2y+1}$...
-
Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn
ThuyDuong992018 - Hôm nay, 08:19
Ai giúp mình bài này vớiTính lim(n+sinn)
Chủ đề mới
-
-
UIT#2
DOTOANNANG - Hôm qua, 09:14
-
UIT
DOTOANNANG - Hôm qua, 08:36
-
$f(n) \geq n+ (-1)^n, \forall n \in \mathbb{N}$
pcoVietnam - 05-03-2021 - 22:47
-
Xin một số ví dụ về áp dụng phép quay để giải bài toán thực tế.
thuongnam - 05-03-2021 - 14:59
- 629128 Bài viết
- 108461 Thành viên
- ThuyDuong992018 Thành viên mới nhất
- 17600 Online đông nhất
2641 người đang truy cập (trong 20 phút trước)
2 thành viên, 2638 khách, 1 thành viên ẩn danh (Xem đầy đủ danh sách)