Chuyên mục

VMO 2020-2021 Ngày 2
498 Lượt xem · 3 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi halloffame )

VMO 2020-2021 Ngày 1

Kết quả IMO 2020
3441 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi DOTOANNANG )

IMO2020
2559 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi tht2020 )

Hercules và Hydra
4986 Lượt xem · 2 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi hung4299 )

Kodaira Kunihiko - người Nhật Bản đầu tiên được giải thưởng Fields (1954)
5600 Lượt xem · 4 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi phanhdangwww )

Tại sao phải học hình học đại số?
8350 Lượt xem · 10 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi phamtrungtinh )

Với lý thuyết phạm trù: Toán học thoát khỏi các đẳng thức
11567 Lượt xem · 1 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi phan duy quang lh )

Phương pháp d'Hondt trong bầu cử
6328 Lượt xem · 1 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi riseofmath )

Tìm cá voi bằng định lý Pythagoras
7404 Lượt xem · 8 Trả lời ( Trả lời cuối cùng bởi Mermaid Aine )
Bài toán trong tuần - PSW
Cho $f:\mathbb{R}^{+}\rightarrow \mathbb{R}^{+}$ thỏa mãn:
$$f(x+f(y))=f(x+y)+f(y);\forall x,y\in \mathbb{R}^{+}.$$
Chứng minh rằng: $f(x)+f(y)=2f(\frac{x+y}{2}).$
Mỗi tuần 1 bài toán hình học
Bài 1: Cho tam giác $ABC$ và $M,N$ nằm trên cạnh $BC$ sao cho $M$ nằm giữa $N,B$.Lấy $P,Q$ trên $AM,AN$ để $BP,CQ$ cùng vuông góc với $BC$. $K,J$ là tâm ngoại tiếp $(APQ),(AMN)$. $L$ là hình chiếu của $K$ lên $AJ$. Chứng minh $\frac{AJ}{AL}=\frac{MN}{BC}$
Bài 2: Cho tam giác $ABC$ và $l$ là 1 đường thẳng bất kì. $D,E,F$ lần lượt là hình chiếu của $A,B,C$ lên $l$.$X,Y,Z$ lần lượt chia $AD,BE,CF$ theo cùng $1$ tỉ số $k$. Các đường lần lượt qua $X,Y,Z$ và vuông góc $BC,CA,AB$ đồng quy tại $K$. Chứng minh $(KAX),(KBY),(KCZ)$ đồng trục và trục đẳng phương của chúng đi qua điểm cố định khi $k$ thay đổi.
Hình vẽ
Chú ý
Bài viết mới
-
Cho $xyz=x+y+z$ Tìm Min $\sum \frac{1}{1+x^2}$
Tan Thuy Hoang - Hôm qua, 22:21
Bạn đổi biến $(x,y,z)\rightarrow(\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c})$
-
Cho $xyz=x+y+z$ Tìm Min $\sum \frac{1}{1+x^2}$
sky840 - Hôm qua, 20:04
Cho $xyz=x+y+z$ Tìm Min $\sum \frac{1}{1+x^2}$
-
Chứng minh rằng $MA^2+MB^2+MC^2$ không là số chính phương.
daiphong0703 - Hôm qua, 18:42
Bạn có thể nói rõ ko ạ?ĐL hàm cos. $\Delta ABC$ nhọn, BC=a,AC=b,AB=c thì $a^{2}=b^{2}+c...
-
Chứng minh rằng $MA^2+MB^2+MC^2$ không là số chính phương.
DBS - Hôm qua, 18:21
Nếu không dùng định lý hàm cos thì bạn kẻ vuông góc rồi dùng định lý Pythagoras là được.Còn về đị...
-
Chứng minh rằng $MA^2+MB^2+MC^2$ không là số chính phương.
Tan Thuy Hoang - Hôm qua, 17:27
Định lí hàm cos là gì bạn ơi? Lớp 9 đã học chưa ạ?Nếu không dùng định lý hàm cos thì bạn kẻ vuông...
Chủ đề mới
-
Cho $xyz=x+y+z$ Tìm Min $\sum \frac{1}{1+x^2}$
sky840 - Hôm qua, 20:04
-
Chứng minh rằng $MA^2+MB^2+MC^2$ không là số chính phương.
DBS - Hôm qua, 16:47
-
Bài toán con bướm trong đường tròn
nguyenkienthanh - Hôm qua, 15:55
-
-
Bài toán dự đoán trong trí tuệ nhân tạo
Mr handsome ugly - Hôm qua, 09:59
- 627715 Bài viết
- 108054 Thành viên
- Trong Khiem Thành viên mới nhất
- 17600 Online đông nhất
2264 người đang truy cập (trong 20 phút trước)
1 thành viên, 2263 khách, 0 thành viên ẩn danh (Xem đầy đủ danh sách)