Cho ma trận A vuông cấp 2 và $m\in \mathbb{N}, m>2$. Chứng minh rằng $A^{m}=O$ nếu và chỉ nếu $A^{2}=O$
Có tổng quát được thành m va n không ạ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 21-07-2013 - 22:43
Cho ma trận A vuông cấp 2 và $m\in \mathbb{N}, m>2$. Chứng minh rằng $A^{m}=O$ nếu và chỉ nếu $A^{2}=O$
Có tổng quát được thành m va n không ạ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 21-07-2013 - 22:43
Điều ngược lại thì dễ. Để chứng mình chiều xuôi thì các bác cho mình hỏi nếu có 2 ma trận vuông A, B (bắt đầu từ cấp 2) và thỏa mãn: AB=BA=0 thì có suy ra được hoặc A=0 hoặc B=0 không? Mình đang suy nghĩ nhưng chưa ra hướng...
Bài này đã được thảo luận từ lâu trên siễn đàn ta. Bạn hãy vào liên kết sau để tham khảo bài toán này.
http://diendantoanho...ại-số/?p=404700
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 23-07-2013 - 12:37
Bài ma trận lũy linh này lâu lắm rồi nhưng cảm giác vẫn ất a ất ơ, về cơ bản vẫn lười đọc sách
Tào Tháo
Điều ngược lại thì dễ. Để chứng mình chiều xuôi thì các bác cho mình hỏi nếu có 2 ma trận vuông A, B (bắt đầu từ cấp 2) và thỏa mãn: AB=BA=0 thì có suy ra được hoặc A=0 hoặc B=0 không? Mình đang suy nghĩ nhưng chưa ra hướng...
$M_{22}$ là một vành không giao hoán và có ước không nên k thể suy ra vậy.
Lấy ví dụ:
$M_{22}$ là một vành không giao hoán và có ước không nên k thể suy ra vậy.
Lấy ví dụ:
$\begin{bmatrix} 0& 1\\ 0&0 \end{bmatrix}^2=\begin{bmatrix} 0&0 \\ 0&0 \end{bmatrix}$
Vậy nếu $A\neq B$ thì có thể suy ra như vậy không?
Vậy nếu $A\neq B$ thì có thể suy ra như vậy không?
Đúng rồi. Cám ơn bạn nhiều nhé.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zarya: 24-07-2013 - 17:50
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh