Tìm Min $M=\frac{\left ( x+\frac{1}{x} \right )^6-(x^6+\frac{1}{x^6})-2}{(x+\frac{1}{x})^3+(x^3+\frac{1}{x^3})} (x>0).$
#2
Đã gửi 16-08-2013 - 10:52
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Tìm Min $M=\frac{\left ( x+\frac{1}{x} \right )^6-(x^6+\frac{1}{x^6})-2}{(x+\frac{1}{x})^3+(x^3+\frac{1}{x^3})} (x>0).$
Ta có :
$gt\Rightarrow M=\frac{[(x+\frac{1}{x})^{3}]^{2}-(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{2}}{(x+\frac{1}{2})^{3}+(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})}=(x+\frac{1}{x})^{3}-(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})=3x+\frac{3}{x}=3(x+\frac{1}{x})\geq 6$
Vậy : $MinM=6\Leftrightarrow x=1$
- Phạm Hữu Bảo Chung, ILMBVMF và bachhammer thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
