Lính mới
C/m rằng diện tích của một tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của một hình bình hành không lớn hơn nửa diện tích của hình bình hành 
( Trích Đề thi kiểm tra học sinh Giỏi Toán 9 năm học 2007 - 2008)
Giúp em với mọi người
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 07-09-2013 - 20:25
PQT
Gợi ý. Xét hình bình hành $ABCD$ và ba điểm $M,N,P$ nằm trên cạnh hình bình hành.
TH1: Nếu $M,N,P$ cùng nằm trên một cạnh.
TH2: Nếu $M,N$ cũng nằm trên cạnh $AB$, $N$ nằm trên $AC$.
TH3: Nếu $M \in AB, N \in AD, P \in DC$. Kẻ $NK \parallel AB$ với $K \in BC$ cắt $MP$ tại $Q$. Ta sẽ đi chứng minh $2S_{MNQ} \le S_{ABCN}, 2S_{NQP} \le S_{NCPD}$.
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
Lính mới
Gợi ý. Xét hình bình hành $ABCD$ và ba điểm $M,N,P$ nằm trên cạnh hình bình hành.
TH1: Nếu $M,N,P$ cùng nằm trên một cạnh.
TH2: Nếu $M,N$ cũng nằm trên cạnh $AB$, $N$ nằm trên $AC$.
TH3: Nếu $M \in AB, N \in AD, P \in DC$. Kẻ $NK \parallel AB$ với $K \in BC$ cắt $MP$ tại $Q$. Ta sẽ đi chứng minh $2S_{MNQ} \le S_{ABCN}, 2S_{NQP} \le S_{NCPD}$.
Em nghĩ đề này là TH3 thôi, nhưng C/m mấy cái như anh nói là một vấn đề lớn
PQT
Em nghĩ đề này là TH3 thôi, nhưng C/m mấy cái như anh nói là một vấn đề lớn
Đâu có lớn lắm nhỉ. Chứng minh các bài toán liên quan đến diện tích thì em chỉ cần chú ý đến hai yếu tố cần thiết: chiều cao và cạnh đáy. Để chứng minh hai BĐT về diện tích thì em đi chứng minh BĐT về chiều cao và cạnh đáy thôi.
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
