Chủ đề này có 1 trả lời

[caochinduoi112]

tìm $A\in M_{2}(k)$ sao cho:

$A^{2}=0$

[zarya]

$A=\begin{bmatrix} a &b \\ c& d \end{bmatrix}$

$\Rightarrow A^2=\begin{bmatrix} a^2+bc &b(a+d) \\ c(a+d) & d^2+bc \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 0 &0 \\ 0& 0 \end{bmatrix}$

Giải ra được quan hệ:

$\left\{\begin{matrix} a=-d\\ a^2+bc=0 \end{matrix}\right.$