Chủ đề này có 1 trả lời

[caochinduoi112]

Tìm $A \in M_{2}(k)$ sao cho $A^{2}=I$ với I là mà trận đơn vị

 

[zarya]

$A=\begin{bmatrix} a &b \\ c& d \end{bmatrix}$

$\Rightarrow A^2=\begin{bmatrix} a^2+bc &b(a+d) \\ c(a+d) & d^2+bc \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1&0 \\ 0& 1 \end{bmatrix}$

Giải ra được:

$A=\pm I$ hoặc $A=\begin{bmatrix}a & b\\ c & -a\end{bmatrix}$ sao cho: $a^2+bc=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zarya: 26-09-2013 - 19:33