Bài 1: Tìm tất cả các số nguyên tố a,b,c sao cho ab+bc+ac>abc
Bài 2:Xác định các số nguyên tố p,q sao cho
$\frac{p^{2n+1}-1}{p-1}=\frac{q^{3}-1}{q-1}$ với $n>1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 04-10-2013 - 17:40
Tìm $p,q$ nguyên tố sao cho $\frac{p^{2n+1}-1}{p-1}=\frac{q^{3}-1}{q-1}$
Bắt đầu bởi JMJ, 04-10-2013 - 17:32
bài tâp snt
#2
Đã gửi 04-10-2013 - 18:40
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Bài 1: Tìm tất cả các số nguyên tố a,b,c sao cho ab+bc+ac>abc
Do $a;b;c$ có vai trò như nhau; ta giả sử : $a\leq b\leq c$
$ab+bc+ca> abc\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}>1\Rightarrow \frac{3}{a}> 1\Rightarrow a< 3$
Do $a$ là số nguyên tố :
$\Rightarrow a=2$
$\Rightarrow \frac{1}{b}+\frac{1}{c}> \frac{1}{2}\Rightarrow \frac{2}{b}> \frac{1}{2}\Rightarrow b< 4$
Do $b$ nguyên tố nên : $\begin{bmatrix} b=2 & \\ b=3 & \end{bmatrix}$
$a=2;b=2$ thì $c$ tùy ý thỏa $c$ là số nguyên tố
$a=2;b=3\Rightarrow c< 6\Rightarrow \begin{bmatrix} c=2 & \\ c=3 & \\ c=5 & \end{bmatrix}$
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
