Chủ đề này có 3 trả lời

[Hoang Thi Thao Hien]

Giải phương trình:

$\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}$

[Yagami Raito]

 

Giải phương trình:

$\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}$

 

 

 

 

 

Mới nhẩm được nghiệm $x=3$ nên liên hợp bừa xem sao

Phương trình tương đương

 $\sqrt[3]{x^2-1}-2+x-3=\sqrt{x^3-2}-5$

$\Leftrightarrow \frac{(x-3)(x+3)}{\sqrt[3]{x^2-1}+2}+x-3=\frac{(x-3)(x^2+3x+9)}{\sqrt{x^3-2}+5}$

$x=3$ thỏa mãm

$x \neq 3$ pt tương đương $\Leftrightarrow \frac{x+3}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1=\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}$

 

Tới đây dựa vào đk thử đánh giá xem sao...vô nghiệm nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 29-11-2013 - 19:19

[AnnieSally]

Giải phương trình:

$\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}$

Xem tại đây

[Hoang Thi Thao Hien]

Mới nhẩm được nghiệm $x=3$ nên liên hợp bừa xem sao

Phương trình tương đương

 $\sqrt[3]{x^2-1}-2+x-3=\sqrt{x^3-2}-5$

$\Leftrightarrow \frac{(x-3)(x+3)}{\sqrt[3]{x^2-1}+2}+x-3=\frac{(x-3)(x^2+3x+9)}{\sqrt{x^3-2}+5}$

$x=3$ thỏa mãm

$x \neq 3$ pt tương đương $\Leftrightarrow \frac{x+3}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1=\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}$

 

Tới đây dựa vào đk thử đánh giá xem sao...vô nghiệm nhé

 

Mới nghĩ đc cách liên hợp khác dễ đánh giá hơn nè

$\sqrt[3]{x^{2}-1}-(x-1)-\sqrt{x^{3}-2}+(2x+1)=0$

$\Leftrightarrow \frac{-x^{3}+4x^{2}-3x}{\sqrt{x^{2}-1+x-1}}-\frac{x^{3}-4x^{2}+4x-3}{\sqrt[]{x^{3}-2}+2x-1}=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(-\frac{x^{2}+x}{\sqrt[3]{x^{2}-1}+x-1}-\frac{x^{2}-x+1}{\sqrt[]{x^{3}-2}+2x-1})=0$

Do $x\geq \sqrt[3]{2}$ nên $(-\frac{x^{2}+x}{\sqrt[3]{x^{2}-1}+x-1}-\frac{x^{2}-x+1}{\sqrt[]{x^{3}-2}+2x-1})<0$

$\Rightarrow x=3$

Vậy,...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Thi Thao Hien: 01-12-2013 - 23:32