Câu 1
Đường tròn $\omega_1$ với đường kính $AB$ và đường tròn $\omega_2$ tâm $A$ cắt nhau tại $C$ và $D$. Gọi $E$ là 1 điểm trên đường tròn $\omega_2$, $E$ nằm ngoài $\omega_1$ và nằm trong nửa mặt phẳng bờ $AB$, chứa điểm $C$. Đường thẳng $BE$ cắt đường tròn $\omega_2$ tại $F$. Giả sử $K$ là 1 điểm trên đường tròn $\omega_1$, nằm trong nửa mặt phẳng chứa $A$, bờ là đường thẳng chứa đường kính qua $C$ của $\omega_1$. Ta có: $2CK.AC=CE.AB$. Gọi giao điểm thứ hai của $KF$ và $\omega_1$ là $L$. Chứng minh rằng: điểm đối xứng của $D$ qua $BE$ nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $LFC$.
_________________________________________
