Chủ đề này có 4 trả lời

[Trang Luong]

Giải phương trình vô tỷ :

1. $\left\{\begin{matrix} x^3(6+21y)=1\\ x(y^3-6)=21 \end{matrix}\right.$
2. $\left\{\begin{matrix} xz=y+2\\ x+z=2\sqrt{y}\left ( \sqrt{x}+\sqrt{z}-\sqrt{y} \right ) \end{matrix}\right.$
3. $\left\{\begin{matrix} 3\left | x^3 \right |+x^2+\left | y \right |=4\\ \sqrt{x^2-1}+\sqrt{x+y^2}=1 \end{matrix}\right.$

[Hoang Tung 126]

Câu 1: -Với $x=0= >$ vô lý 

-Với x khác 0 thì chia cả 2 vế của pt thứ nhất cho $x^3$.Đặt $\frac{1}{x}=t$

 Ta thu được 2 pt :$6+21y=t^3,y^3=6+21y$ .Đến đây đơn giản vì đó là hệ đối xứng

[Hoang Tung 126]

Câu 2:Từ pt thứ 2 thì $x+z+2y=2\sqrt{xy}+2\sqrt{yz}< = > (\sqrt{x}-\sqrt{y})^2+(\sqrt{z}-\sqrt{y})^2=0< = > x=y=z$

Sau đó thay vào pt thứ nhất là ra 

[Trang Luong]

$\left\{\begin{matrix} 3\left | x^3 \right |+x^2+\left | y \right |=4(1)\\ \sqrt{x^2-1}+\sqrt{x+y^2}=1 (2)\end{matrix}\right.$

$ĐK \left\{\begin{matrix} x^2\geq 1\\ x+y^2\geq 0 \end{matrix}\right.$

và $\left | x \right |\geq 1\Rightarrow 3\left | x \right |^3+x\geq 4\Rightarrow \left | y \right |\leq 0\Leftrightarrow y=0$

[DarkBlood]

$\left\{\begin{matrix} 3\left | x^3 \right |+x^2+\left | y \right |=4(1)\\ \sqrt{x^2-1}+\sqrt{x+y^2}=1 (2)\end{matrix}\right.$

$ĐK \left\{\begin{matrix} x^2\geq 1\\ x+y^2\geq 0 \end{matrix}\right.$

và $\left | x \right |\geq 1\Rightarrow 3\left | x \right |^3+x\geq 4$ $\Rightarrow \left | y \right |\leq 0\Leftrightarrow y=0$

Cho mình hỏi chỗ in đỏ. Lỡ đâu $x=-1$ thì $3|x|^3+x=2$ mà.