Cho a, b, c > 0. CMR $\frac{abc(a+b+c+\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}})}{2(a^{2}+b^{2}+c^{2})(ab+bc+ca)}\leq \frac{2+\sqrt{13}}{18}$
CMR $\frac{abc(\sum a+\sqrt{\sum a^{2}})}{2\sum a^{2}\sum ab}\leq \frac{3+\sqrt{13}}{18}$
Bắt đầu bởi Ngoc Hung, 26-01-2014 - 07:55
#2
Đã gửi 02-02-2014 - 13:07
kfcchicken98
-
- Thành viên
-
- 259 Bài viết
Thượng sĩ
$\frac{abc(a+b+c+\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}})}{2(a^{2}+b^{2}+c^{2})(ab+bc+ca)}\leq \frac{\sqrt{3}abc(a+b+c+\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}})}{2\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}3\sqrt[3]{a^{2}b^{2}c^{2}}(a+b+c)}\leq \frac{a+b+c+\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}{6\sqrt{3}\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}\leq \frac{\sqrt{3}+1}{6\sqrt{3}}=\frac{3+\sqrt{3}}{18}$
- lahantaithe99 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
