Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong năm 2014


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 31 trả lời

#1
liethaugia

liethaugia

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết

Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong năm 2014

 

Bài 1: (1,5 điểm):

     1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x-2}$

     2) Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 10cm.

     3) Cho biểu thức $P = x^2 + \left | x-4 \right | + \sqrt{2}$. Tính giá trị của $P$ khi $x=\sqrt{2}$.

     4) Tìm tọa độ của điểm thuộc parbol $y = 2x^2$ biết điểm đó có hoành độ $x=1$ .

Bài 2: (1,5 điểm):  

     Cho biểu thức dap-an-de-thi-vao-lop-10-mon-toan-truongvới $a \geq 0 , a \neq 1$..

     1) Rút gọn biểu thức $Q$ .

      2) Chứng minh rằng khi $a>1$  thì giá trị biểu thức $Q$ nhỏ hơn 1.

Bài 3: (2,5 điểm):

     1) Cho phương trình $x^2- 2x + 2-m=0(*)$  (  $m$ là tham số).

          a) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm.

          b) Giả sử  là hai nghiệm của phương trình (*). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$A = x_1^2x_2^2 + 3(x_1^2 + x_2^2) - 4$

     2) Giải hệ phương trình:      

dap-an-de-thi-vao-lop-10-mon-toan-truong

Bài 4: (3,0 điểm): Cho hai đường tròn $(O_1;R_1)$ và (O2; R2) với $R_1 > R_2$  tiếp xúc trong với nhau tại $A$. Đường thẳng  cắt $(O_1;R_1)$ và $(O_2; R_2)$ lần lượt tại $B$ và $C$ khác $A$. Đường thẳng đi qua trung điểm $D$ của $BC$ vuông góc với $BC$ cắt $(O_1;R_1)$  tại $P$ và $Q$.

      1) Chứng minh $C$ là trực tâm tam giác $APQ$.

     2) Chứng minh $DP^2 = R_1^2-R_2^2$

     3) Giả sử $D_1; D_2; D_3; D_4$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $D$ xuống các đường thẳng $BP; PA; AQ; QB$. Chứng minh $DD_1 + DD_2 + DD_3 + DD_4 \leq \frac{1}{2} (BP + PA + AQ + QB)$

Bài 5: (1,5 điểm)

      1) Giải phương trình

dap-an-de-thi-vao-lop-10-mon-toan-truong

     2) Xét các số thực $x, y, z$ thỏa mãn $2(y^2 + yz + z^2) + 3x^2 = 36$. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = x + y + z$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 13-06-2014 - 15:11


#2
liethaugia

liethaugia

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết

dap-an-de-thi-vao-lop-10-mon-toan-truong



#3
Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1547 Bài viết

namdinh3_zps483b69f5.jpg



#4
HoangHungChelski

HoangHungChelski

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 283 Bài viết

                                             ĐỀ THI TUYỂN SINH CHUYÊN TOÁN CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH
                                                                                      NĂM HỌC 2014-2015
                                                                                     THỜI GIAN: 150 PHÚT


Câu 1: (2đ)
1. Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$ và $a+b+c=1$.
   CMR: $(a-1)(b-1)(c-1)=0$.

2. Với $n$ nguyên dương. CMR: $(3+\sqrt{5})^n+(3-\sqrt{5})^n$ nguyên dương

Câu 2: (2,5đ)
1. Giải phương trình: $(\sqrt{x+6}-\sqrt{x-2})(1+\sqrt{x^2+4x-12})=8$.

2. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^3+xy^2=y^6+y^4 & \\ 2\sqrt{y^4+1}+\frac{1}{x^2+1}=3-4x^2 & \end{matrix}\right.$

Câu 3: (3đ)
$\triangle ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Đường cao $AA_{1},BB_{1},CC_{1}$ cắt nhau tại $H$ của tam giác $ABC$. Đường thẳng $AA_{1}$ cắt $(O)$ tại $K\neq A$.
     1. CMR: $A_{1}$ là trung điểm $HK$.
     2. Tính $\frac{HA}{AA_{1}}+\frac{HB}{BB_{1}}+\frac{HC}{CC_{1}}$.
     3. Gọi $M$ là hình chiếu vuông góc của $O$ lên $BC$. Đường thẳng $BB_{1}$ cắt $(O)$ tại giao điểm thứ $2$ là $E$, đường                thẳng $MB_{1}$ cắt $AE$ tại $N$. CMR: $\frac{AN}{NE}=\left ( \frac{AB_{1}}{EB_{1}} \right )^2$

Câu 4: (1đ)
Tìm $x,y$ nguyên thỏa mãn: $x^3+y^3-3xy=1$.

Câu 5: (1,5đ)
1. Trên bảng ghi một số nguyên dương có $2$ chữ số trở lên. Người ta thiết lập số mới bằng cách xóa đi chữ số hàng đơn vị của số đã cho, sau đó cộng vào số còn lại $7$ lần số vừa bị xóa. Ban đầu trên bảng ghi số $6^{100}$. Hỏi sau một số bước thực hiện như trên, ta có thể thu được $100^6$ hay không? Vì sao?

2. Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=3xyz$.
 CMR: $\frac{x^2}{x^4+yz}+\frac{y^2}{y^4+zx}+\frac{z^2}{z^4+zy}\leq \frac{3}{2}$

                                                                      ------------ Hết --------------
 


$$\boxed{\text{When is (xy+1)(yz+1)(zx+1) a Square?}}$$                                


#5
25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết

2. Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=3xyz$.
 CMR: $\frac{x^2}{x^4+yz}+\frac{y^2}{y^4+zx}+\frac{z^2}{z^4+zy}\leq \frac{3}{2}$

Từ giả thiết và áp dụng AM-GM ta có 

         $3abc=a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{(abc)^2}\Rightarrow abc\geqslant 1$

Ta có $\frac{x^2}{x^4+yz}\leqslant \frac{x^2}{2x^2\sqrt{yz}}=\frac{1}{2\sqrt{yz}}$

$\Rightarrow VT\leqslant\sum  \frac{1}{2\sqrt{yz}}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}{2\sqrt{xyz}}$

Do vậy ta chỉ cần chứng minh $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leqslant 3\sqrt{xyz}\Leftrightarrow \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})^2}{3}\leqslant 3xyz=x^2+y^2+z^2$

Và $\frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})^2}{3}\leqslant x+y+z$

Nên chỉ cần chứng minh $x^2+y^2+z^2 \geqslant x+y+z$ với $xyz=1$

BĐT trên luôn đúng theo AM-GM $x^2+y^2+z^2+3\geqslant 2(x+y+z)\geqslant x+y+z+3\sqrt[3]{xyz}\geqslant x+y+z+3$

Vậy ta có đpcm

Đẳng thức xảy ra khi $x=y=z=1$


Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây


#6
Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

                    
Câu 1: (2đ)
1. Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$ và $a+b+c=1$.
   CMR: $(a-1)(b-1)(c-1)=0$.
 

Câu 1:

$1/$

Có: $a+b+c-1=0$

Do $\sum \frac{1}{a}=1\Leftrightarrow \sum ab=abc\Rightarrow abc-ab-bc-ca=0$

$(a-1)(b-1)(c-1)=0\Leftrightarrow abc-ab-bc-ca+a+b+c-1=0$ (luôn đúng)

 

$2/$

Đặt $a=3+\sqrt{5}$

Có:

$(3+\sqrt{5})^n+(3-\sqrt{5})^n=(3+\sqrt{5})^n+\left ( \frac{4}{3+\sqrt{5}} \right )^n=a^n+\left (\frac{4}{a}  \right )^n\geq 2\sqrt{a^n.\frac{4^n}{a^n}}=2\sqrt{4^n}>0$

và nguyên dương với mọi $n$ nguyên dương


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 12-06-2014 - 12:08


#7
Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Từ giả thiết và áp dụng AM-GM ta có 

         $3abc=a^2+b^2+c^2\geqslant 3\sqrt[3]{(abc)^2}\Rightarrow abc\geqslant 1$

Ta có $\frac{x^2}{x^4+yz}\leqslant \frac{x^2}{2x^2\sqrt{yz}}=\frac{1}{2\sqrt{yz}}$

$\Rightarrow VT\leqslant\sum  \frac{1}{2\sqrt{yz}}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}{2\sqrt{xyz}}$

Do vậy ta chỉ cần chứng minh $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leqslant 3\sqrt{xyz}\Leftrightarrow \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})^2}{3}\leqslant 3xyz=x^2+y^2+z^2$

Và $\frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})^2}{3}\leqslant x+y+z$

Nên chỉ cần chứng minh $x^2+y^2+z^2 \geqslant x+y+z$ với $xyz=1$

BĐT trên luôn đúng theo AM-GM $x^2+y^2+z^2+3\geqslant 2(x+y+z)\geqslant x+y+z+3\sqrt[3]{xyz}\geqslant x+y+z+3$

Vậy ta có đpcm

Đẳng thức xảy ra khi $x=y=z=1$

Đây là $xyz\geq 1$



#8
9nho10mong

9nho10mong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

 Câu 5: (1,5đ)
2. Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=3xyz$.
 CMR: $\frac{x^2}{x^4+yz}+\frac{y^2}{y^4+zx}+\frac{z^2}{z^4+zy}\leq \frac{3}{2}$
 

Dùng AM-GM có

$$ x^4+yz \ge 2x^2 \sqrt{yz} $$
Suy ra

$$ \sum \frac{x^2}{x^4+yz} \le \sum \frac{1}{2 \sqrt{yz}} $$
Cần chứng minh

$$ \sum \frac{1}{\sqrt{yz}} \le 3 $$
Từ đề bài có

$$ 3=\frac{x^2+y^2+z^2}{xyz}=\frac{x}{yz}+\frac{y}{zx}+\frac{z}{xy} \ge \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \ge \frac{1}{\sqrt{xy}}+\frac{1}{\sqrt{yz}}+\frac{1}{\sqrt{zx}} $$

Đó là điều cần chứng minh.
 


.

 


#9
lahantaithe99

lahantaithe99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 883 Bài viết

                                             ĐỀ THI TUYỂN SINH CHUYÊN TOÁN CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH
                                                                                      NĂM HỌC 2014-2015
                                                                                     THỜI GIAN: 150 PHÚT



Câu 2: (2,5đ)
1. Giải phương trình: $(\sqrt{x+6}-\sqrt{x-2})(1+\sqrt{x^2+4x-12})=8$.
2 Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3+xy^2=y^6+y^4 & \\ 2\sqrt{y^4+1}+\frac{1}{x^2+1}=3-4x^2 & \end{matrix}\right.$
Câu 4: (1đ)
Tìm $x,y$ nguyên thỏa mãn: $x^3+y^3-3xy=1$.


                                                                      ------------ Hết --------------
 

 

Câu $2)$

 

1) Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+6}=a & \\ \sqrt{x-2}=b & \end{matrix}\right.$

 

Khi đó ta có $\left\{\begin{matrix} (a-b)(1+ab)=8 & \\ a^2-b^2=8& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow (a-b)(1+ab-a-b)=0$

 

Đến đây xét từng TH rồi tìm $x,y$ thỏa mãn

2)

 

Xét $x,y=0$ là $1$ nghiệm của hệ

 

Xét $x,y\neq 0$ thì ta đặt $x=ty$ ($t\neq 0$)

 

Khi đó từ hệ đầu $\Rightarrow t^3+t=y^3+y\Leftrightarrow (t-y)(t^2+ty+y^2+1)=0$

 

$\Leftrightarrow t=y\Leftrightarrow x=y^2$

 

Ta thay $x=y^2$ vào phương trình $(2)$ để tính

 

Câu $4$

 

PT $\Leftrightarrow x^3+y^3+1-3xy=2$

 

$\Leftrightarrow (x+y+1)(x^2+y^2+1-x-y-xy)=2$

 

Do $x,y$ nguyên nên ta lập bảng xét từng giá trị

 

-------------------------------

Do vội đi học nên mình không tính đáp số của từng bài, mong mọi người thông cảm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lahantaithe99: 12-06-2014 - 12:54


#10
trantuananh9a

trantuananh9a

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết

bài hệ:

xét pt số 2 ta thấy $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{y^4+1} & \geq2 \\ 1/(x^2+1) & \geq 1\\ & \end{matrix}\right.$

mà $3-4x^2\leq 3$$\Rightarrow VT=Vp\Leftrightarrow x=y=0$

thay vào PT 1 thấy thỏa mãn $\Rightarrow (x,y)=(0,0)$


Cực Ngu Hình


#11
9nho10mong

9nho10mong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

 Câu 5: (1,5đ)
1. Trên bảng ghi một số nguyên dương có $2$ chữ số trở lên. Người ta thiết lập số mới bằng cách xóa đi chữ số hàng đơn vị của số đã cho, sau đó cộng vào số còn lại $7$ lần số vừa bị xóa. Ban đầu trên bảng ghi số $6^{100}$. Hỏi sau một số bước thực hiện như trên, ta có thể thu được $100^6$ hay không? Vì sao?
 

Chẳng hạn như số ban đầu trên bảng là số 

$$ x=10a+b \ ; \ a \in \{ 1,2,3, \cdots  \} \ ; \ b \in \{ 0,1,2, \cdots , 9 \}$$
Số mới thu được sau các thao tác như đề bài là

$$ x^{*}=a+7b $$
Ta thấy 

$$ x^{*}=x-9a+6b $$
Số ban đầu ghi trên bảng là $ \displaystyle 6^{100} $ chia hết cho $ \displaystyle 3 $.

 

Theo như trên thì sau một số bước thực hiện thao tác như đề bài , số mới thu được cũng là một số cũng chia hết cho $ \displaystyle 3 $.

 

Vậy nên sau một số bước thực hiện thao tác như đề bài , thì không thể nào thu được  $ \displaystyle 100^6 $ , là một số không chia hết cho $ \displaystyle 3 $.
 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 9nho10mong: 12-06-2014 - 13:02

.

 


#12
Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1547 Bài viết

005_zps18483bb3.jpg



#13
Kool LL

Kool LL

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 370 Bài viết

Câu 1:

$2/$

Đặt $a=3+\sqrt{5}$

Có:

$(3+\sqrt{5})^n+(3-\sqrt{5})^n=(3+\sqrt{5})^n+\left ( \frac{4}{3+\sqrt{5}} \right )^n=a^n+\left (\frac{4}{a}  \right )^n\geq 2\sqrt{a^n.\frac{4^n}{a^n}}=2\sqrt{4^n}>0$

và nguyên dương với mọi $n$ nguyên dương

Như thế sao khẳng định được là số nguyên dương !!!?

Mình làm như sau :

Đặt $a=3+\sqrt{5};\ b=3-\sqrt{5};\ u_n=a^n+b^n$. Ta sẽ CM $u_n\in\mathbb{Z}^+(\forall n\in\mathbb{Z}^+)$ bằng qui nạp theo $n$.

  • $u_0=2;\ u_1=a+b=6;\ \Rightarrow u_0,u_1\in\mathbb{Z}^+$.
  • G/s đúng từ $1$ đến $n$.
  • Xét $u_{n+1}$ : Ta có $6u_n=(a+b)(a^n+b^n)=a^{n+1}+b^{n+1}+ab(a^{n-1}+b^{n-1}=u_{n+1}+4.u_{n-1}$

$\Rightarrow u_{n+1}=6u_n-4u_{n-1}\in\mathbb{Z}^+$

Theo nguyên lí qui nạp, vậy $u_n..$ là số nguyên dương $\forall n\in\mathbb{Z}^+$.



#14
Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Như thế sao khẳng định được là số nguyên dương !!!?

Mình làm như sau :

Đặt $a=3+\sqrt{5};\ b=3-\sqrt{5};\ u_n=a^n+b^n$. Ta sẽ CM $u_n\in\mathbb{Z}^+(\forall n\in\mathbb{Z}^+)$ bằng qui nạp theo $n$.

  • $u_0=2;\ u_1=a+b=6;\ \Rightarrow u_0,u_1\in\mathbb{Z}^+$.
  • G/s đúng từ $1$ đến $n$.
  • Xét $u_{n+1}$ : Ta có $6u_n=(a+b)(a^n+b^n)=a^{n+1}+b^{n+1}+ab(a^{n-1}+b^{n-1}=u_{n+1}+4.u_{n-1}$

$\Rightarrow u_{n+1}=6u_n-4u_{n-1}\in\mathbb{Z}^+$

Theo nguyên lí qui nạp, vậy $u_n..$ là số nguyên dương $\forall n\in\mathbb{Z}^+$.

Tại sao không!
 

 

Câu 1:

 

$2/$

Đặt $a=3+\sqrt{5}$

Có:

$(3+\sqrt{5})^n+(3-\sqrt{5})^n=(3+\sqrt{5})^n+\left ( \frac{4}{3+\sqrt{5}} \right )^n=a^n+\left (\frac{4}{a}  \right )^n\geq 2\sqrt{a^n.\frac{4^n}{a^n}}=2\sqrt{4^n}>0$

và nguyên dương với mọi $n$ nguyên dương

Thấy: $4^n$ là $n$ số $4$ nhân lại với nhau, căn ra là số $2$, luôn nguyên dương mà!



#15
Love Math forever

Love Math forever

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết

Tại sao không!
Thấy: $4^n$ là $n$ số $4$ nhân lại với nhau, căn ra là số $2$, luôn nguyên dương mà!

Bạn hiểu sai rồi. Nó lớn hơn 1 số nguyên dương nhưng chưa chắc nó đã nguyên dương.



#16
Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Bạn hiểu sai rồi. Nó lớn hơn 1 số nguyên dương nhưng chưa chắc nó đã nguyên dương.

Tích 2 số $4$ căn ra là nguyên dương

Tích 3 số $4$ căn ra là nguyên dương

...

Tích n số $4$ căn ra cũng là nguyên dương

------

Bạn mới hiểu sai ý mình, mình đâu có bảo nó > số nguyên dương thì nguyên dương đâu!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 12-06-2014 - 21:37


#17
Love Math forever

Love Math forever

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết

bài hệ:

xét pt số 2 ta thấy $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{y^4+1} & \geq2 \\ 1/(x^2+1) & \geq 1\\ & \end{matrix}\right.$

mà $3-4x^2\leq 3$$\Rightarrow VT=Vp\Leftrightarrow x=y=0$

thay vào PT 1 thấy thỏa mãn $\Rightarrow (x,y)=(0,0)$

Sai rồi bạn ơi. $\frac{1}{x^{2}+1}\leqslant 1$  do  $x^{2}+1\geq 1$.



#18
Love Math forever

Love Math forever

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết

Tích 2 số $4$ căn ra là nguyên dương

Tích 3 số $4$ căn ra là nguyên dương

...

Tích n số $4$ căn ra cũng là nguyên dương

------

Bạn mới hiểu sai ý mình, mình đâu có bảo nó > số nguyên dương thì nguyên dương đâu!

Nhưng rõ ràng nó chỉ lớn hơn 1 số nguyên dương nên không thể kết luận.



#19
Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Nhưng rõ ràng nó chỉ lớn hơn 1 số nguyên dương nên không thể kết luận.

Thì tất nhiên nó lớn hơn 1 số nguyên dương, và thêm 1 kết luận là nó nguyên dương như giải thích này:
 

 

Tích 2 số $4$ căn ra là nguyên dương

Tích 3 số $4$ căn ra là nguyên dương

...

Tích n số $4$ căn ra cũng là nguyên dương

------

Bạn mới hiểu sai ý mình, mình đâu có bảo nó > số nguyên dương thì nguyên dương đâu!



#20
moriran01101999

moriran01101999

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

$2/$

Đặt $a=3+\sqrt{5}$

Có:

$(3+\sqrt{5})^n+(3-\sqrt{5})^n=(3+\sqrt{5})^n+\left ( \frac{4}{3+\sqrt{5}} \right )^n=a^n+\left (\frac{4}{a}  \right )^n\geq 2\sqrt{a^n.\frac{4^n}{a^n}}=2\sqrt{4^n}>0$

nguyên dương với mọi $n$ nguyên dương

Sao lại có thể khẳng định được nguyên vậy bạn 

 

Với lại cm >0 thì ngay từ đầu $(3+\sqrt{5})^{n}+(3-\sqrt{5})^{n}$ >0 với n >0 rồi mà


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi moriran01101999: 12-06-2014 - 22:42

                   





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh